天津市静海县六校联考2016年高二下期中数学试卷(文)含解析

1、.2015-2016学年天津市静海县六校联考高二（下）期中数学试卷（文科）一选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.）1已知集合U=1，2，3，4，A=2，4，B=1，3，则（UA）B等于（）A1，3B2，4C1，2，3D1，42如表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+，则=（）月份x1234用水量y4.5432.5A10.5B5.15C5.25D5.23下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=By=x+Cy=2x+Dy=x+ex4如图，是一个程序框图，则输出结果为（）ABCD5下列命题

2、正确的个数是（）（1）命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实根，则m0”（2）对于命题p：“xR，使得x2+x+10”，则¬p：“xR，均有x2+x+10”（3）“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件（4）若pq为假命题，则p，q均为假命题A4B3C2D16若函数f（x）=a|x+b|（a0且a1，bR）是偶函数，则下面的结论正确的是（）Af（b3）f（a+2）Bf（b3）f（a+2）Cf（b3）=f（a+2）Df（b3）与f（a+2）的大小无法确定7定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有0则（）A

3、Bf（0.76）f（60.5）f（log0.76）CD8设函数f（x）=|2x1|，函数g（x）=f（f（x）loga（x+1），（a0，a1）在0，1上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A（1，）B（1，2）C（，2）D（2，+）二填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）9已知函数f（x）=，则ff（）的值是10若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=11如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=，OAP=30°，则CP=12观察数表：1 2 3 4第一行2 3 4 5第二行3 4 5 6第三行4 5 6 7第四行第一列第二

4、列第三列 第四列，根据数表中所反映的规律，第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是13已知a，b都是正实数，且满足，则3a+b的最小值为14已知是互不相同的正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是三解答题（本题6个小题，共80分应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（）若复数z=（m1）+（m+1）i（mR），若z在复平面内对应的点z在第二象限内，求m的取值范围若z为纯虚数时，求（）已知复数Z=，Z2+aZ+b=1+i，求实数a，b的值16某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量

5、x满足函数关系式，已知每日的利润L=SC，且当x=2时，L=3（）求k的值；（）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值17如图，点C是圆O的直径BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A是切点，ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F（1）求ADF的值；（2）若AB=AC，求的值18已知mR，命题p：对任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1，1，使得max成立（）若p为真命题，求m的取值范围；（）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围（）若a0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围19（）已知奇函数f（x）的定义域为2，2，且在区间

6、2，0上递减，求满足f（1m）+f（1m2）0的实数m的取值范围（）已知f（x）为定义在a1，2a+1上的偶函数，当x0时，f（x）=ex+1，则f（2x+1）f（+1）的解x的取值范围20已知函数（1）求f（x）的值域；（2）设函数g（x）=ax2，x2，2，对于任意x12，2，总存在x02，2，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围2015-2016学年天津市静海县六校联考高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.）1已知集合U=1，2，3，4，A=2，4，B=1，3，则（UA）B等于（）A1，3B2，4C1，2，3D1，4

7、【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先求出CUA，再求（UA）B即可【解答】解：U=1，2，3，4，A=2，4，CUA=1，3，又B=1，3，（UA）B=1，3故选：A2如表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+，则=（）月份x1234用水量y4.5432.5A10.5B5.15C5.25D5.2【考点】线性回归方程【分析】计算样本中心，代入回归方程得出【解答】解： =， =3.53.5=0.7×2.5+，解得=5.25故选C3下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=By=x+Cy=

8、2x+Dy=x+ex【考点】函数奇偶性的判断【分析】直接利用函数的奇偶性判断选项即可【解答】解：对于A，y=是偶函数，所以A不正确；对于B，y=x+函数是奇函数，所以B不正确；对于C，y=2x+是偶函数，所以C不正确；对于D，不满足f（x）=f（x）也不满足f（x）=f（x），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以D正确故选：D4如图，是一个程序框图，则输出结果为（）ABCD【考点】设计程序框图解决实际问题；程序框图【分析】首先根据程序框图，理解其意义，然后按照程序顺序进行执行循环，当满足跳出循环的条件时输出结果分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出

9、满足条件S+ 的值【解答】解：本题计算的是：故选B5下列命题正确的个数是（）（1）命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实根，则m0”（2）对于命题p：“xR，使得x2+x+10”，则¬p：“xR，均有x2+x+10”（3）“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件（4）若pq为假命题，则p，q均为假命题A4B3C2D1【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1）根据逆否命题的定义进行判断，（2）根据含有量词的命题的否定进行判断，（3）根据充分条件和必要条件的定义进行判断，（4）根据复合命题真假关系进行判断【解答】解：（1）命题“若m0，则方

10、程x2+xm=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实根，则m0”，正确，（2）对于命题p：“xR，使得x2+x+10”，则p：“xR，均有x2+x+10”，正确，（3）由x23x+20得x1且x2，则必要性成立，当x=2时，满足x1，但x23x+2=0，即充分性不成立，即“x1”是“x23x+20”的必要不充分条件，故（3）错误，（4）若pq为假命题，则p，q至少有一个为假命题故（4）错误，故选：C6若函数f（x）=a|x+b|（a0且a1，bR）是偶函数，则下面的结论正确的是（）Af（b3）f（a+2）Bf（b3）f（a+2）Cf（b3）=f（a+2）Df（b3）与f（a+2）的

11、大小无法确定【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性的性质求出b=0，然后结合指数函数的单调性，进行比较大小即可【解答】解：f（x）=a|x+b|（a0且a1，bR）是偶函数，f（x）=f（x），即a|x+b|=a|x+b|，即|xb|=|x+b|，即b=0，则f（x）=a|x|，a0且a1，a+22且a3，而b3=3，即f（b3）=f（3）=f（3），若a1，则f（x）在（0，+）上为增函数，此时a+23，则f（b3）f（a+2），若0a1，则f（x）在（0，+）上为减函数，此时2a+23，则f（b3）f（a+2），综上f（b3）f（a+2），故选：A7定义在R上的偶函数f（x）满

12、足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有0则（）ABf（0.76）f（60.5）f（log0.76）CD【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】先由奇偶性将问题转化到0，+），再由函数在区间上的单调性比较【解答】解：任意的x1，x20，+）（x1x2），有0f（x）在0，+）上是减函数，又0.7660.5|log0.76|，故选：D8设函数f（x）=|2x1|，函数g（x）=f（f（x）loga（x+1），（a0，a1）在0，1上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A（1，）B（1，2）C（，2）D（2，+）【考点】函数零点的判定定理【分析】作出两个函数的图象，结合对数函数的单调性，利

13、用数形结合即可得到结论【解答】解：f（x）=|2x1|=，f（f（x）=|2|2x1|1|=分别画出y=f（f（x）与y=loga（x+1）的图象，y=loga（x+1）的图象是由y=logax的图象向左平移一个单位得到的，且过点（0，0），当x=1时，y=f（f（1）=1，此时loga（1+1）=1，解得a=2，有4个交点，当x=时，y=f（f（）=1，此时loga（+1）=1，解得a=，有2个交点，综上所述a的取值范围为（，2）故选：C二填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）9已知函数f（x）=，则ff（）的值是【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值【分析】先求，故代

14、入x0时的解析式；求出=2，再求值即可【解答】解：，故答案为：10若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=【考点】复数求模；复数相等的充要条件【分析】首先进行复数的乘法运算，根据多项式乘以单项式的法则进行运算，然后两个复数进行比较，根据两个复数相等的充要条件，得到要求的b的值【解答】解：a=2，b=1故答案为：11如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=，OAP=30°，则CP=a【考点】与圆有关的比例线段【分析】先由垂径定理可得直角三角形PAO，从而用a表示BP，再利用圆中线段相交弦关系得关于CP的等式，即可求得CP【解答】解：因为点P

15、是AB的中点，由垂径定理知，OPAB在RtOPA中，由相交弦定理知，BPAP=CPDP，即，所以故填：12观察数表：1 2 3 4第一行2 3 4 5第二行3 4 5 6第三行4 5 6 7第四行第一列第二列第三列 第四列，根据数表中所反映的规律，第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是m+n【考点】归纳推理【分析】由数表可得，第n+1行构成首项为n+1，公差为1的等差数列，由等差数列的通项公式求得答案【解答】解：由数表看出，第n+1行的第一个数为n+1，且每一行中的数构成以1为公差的等差数列，则第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是a（n+1，m）=n+1+1×（m1）=m+n故答案

16、为：m+n13已知a，b都是正实数，且满足，则3a+b的最小值为12+6【考点】基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质【分析】先根据条件得出=1，再根据单位1，即贴1法求和基本不等式求函数的最小值【解答】解：，9a+b=ab，即=1，所以，3a+b=（3a+b）1=（3a+b）（）=3+9+12+2=12+6，当且仅当：a=1+，b=3（3+）时，取“=”，即3a+b的最小值为：12+6，故答案为：12+614已知是互不相同的正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（21，24）【考点】分段函数的应用【分析】先画出函数f（x）的图象，再根据条件利用对数函数的

17、运算性质以及指数函数的对称性，利用数形结合，即可求出其范围【解答】解：函数f（x）的图象如下图所示：若a、b、c、d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），不妨令abcd，则0a1，1b4，则log3a=log3b，即log3a+log3b=log3ab=0，则ab=1，由x2x+8=1得x210x+21=0，得x=7或x=3，同时c（3，4），d（6，7），c，d关于x=5对称， =5，则c+d=10，则10=c+d，同时cd=c（10c）=c2+10c=（c5）2+25，c（3，4），当c=3时，cd=3×7=21，当c=4时，cd=4×6=24，cd（21

18、，24），即abcd=cd（21，24），故答案为：（21，24）；三解答题（本题6个小题，共80分应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（）若复数z=（m1）+（m+1）i（mR），若z在复平面内对应的点z在第二象限内，求m的取值范围若z为纯虚数时，求（）已知复数Z=，Z2+aZ+b=1+i，求实数a，b的值【考点】复数代数形式的混合运算；复数的代数表示法及其几何意义【分析】（I）利用复数的几何意义可得：，解出即可得出；利用纯虚数的定义可得m，代入计算即可得出；（II）利用复数的运算法则即可得出【解答】解：（）Z在复平面内对应的点为（m1，m+1）在第二象限内，则，1m1z为纯虚数时，解得

19、m=1z=2i，=i（II）复数Z=1i，Z2+aZ+b=1+i解得，a+b（a+2）i=1+i，16某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=SC，且当x=2时，L=3（）求k的值；（）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值【考点】函数模型的选择与应用；函数最值的应用【分析】（）根据每日的利润L=SC建立函数关系，然后根据当x=2时，L=3可求出k的值；（）当0x6时，利用基本不等式求出函数的最大值，当x6时利用函数单调性求出函数的最大值，比较两最大值即可

20、得到所求【解答】解：（）由题意可得：L=因为x=2时，L=3所以3=2×2+2所以k=18（）当0x6时，L=2x+2所以L=2（x8）+18=2（8x）+182+18=6当且仅当2（8x）=即x=5时取等号当x6时，L=11x5所以当x=5时，L取得最大值6所以当日产量为5吨时，毎日的利润可以达到最大值617如图，点C是圆O的直径BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A是切点，ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F（1）求ADF的值；（2）若AB=AC，求的值【考点】与圆有关的比例线段【分析】（1）利用切线的性质和角平分线的性质可得ADF=AFD再利用BE是O直径，可

21、得BAE=90°即可得到ADF=45°（2）利用等边对等角B=ACB=EAC由（I）得BAE=90°，B+AEB=B+ACE+EAC=3B=90°，即可得到B=30°进而得到ACEBCA，于是=tan30°【解答】解：（1）AC是O的切线，B=EAC又DC是ACB的平分线，ACD=DCB，B+DCB=EAC+ACD，ADF=AFDBE是O直径，BAE=90°ADF=45°（2）AB=AC，B=ACB=EAC由（1）得BAE=90°，B+AEB=B+ACE+EAC=3B=90°，B=30°

22、;B=EAC，ACB=ACB，ACEBCA，=tan30°=18已知mR，命题p：对任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1，1，使得max成立（）若p为真命题，求m的取值范围；（）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围（）若a0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围【考点】命题的真假判断与应用【分析】（）由对任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立，知m23m2，由此能求出m的取值范围（）由a=1，且存在x1，1，使得max成立，推导出命题q满足m1，由p且q为假，p或q为真，知p、q一真一假由此能求出a的范围（）由a0存在x1，1，使得max成立，

23、知命题q满足ma，再由p是q的充分不必要条件，能求出a的范围【解答】解：（）对任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立，即m23m2，解得1m2，即p为真命题时，m的取值范围是1，2（）a=1，且存在x1，1，使得max成立m1即命题q满足m1p且q为假，p或q为真p、q一真一假当p真q假时，则，即1m2，当p假q真时，即m1综上所述，m1或1m2（）a0存在x1，1，使得max成立，命题q满足ma，p是q的充分不必要条件，a219（）已知奇函数f（x）的定义域为2，2，且在区间2，0上递减，求满足f（1m）+f（1m2）0的实数m的取值范围（）已知f（x）为定义在a1，2a+1上的偶函数，当x0时，f（x）=ex+1，则f（2x+1）f（+1）的解x的取值范围【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（）由题意得奇函数f（x）在定义域2，2内递减，将f（1m）+f（1m2）0转化为：f（1m