2022年轨迹方程经典例题

1、精品资料欢迎下载一、轨迹为圆的例题：轨迹方程经典例题1、长为 2a 的线段的两个端点在x 轴和 y 轴上移动，求线段ab 的中点 m 的轨迹方程：2、已知 m 与两个定点（ 0,0），a （ 3,0）的距离之比为1 ，求点 m 的轨迹方程 ;23、线段 ab 的端点 b 的坐标是（ 4,3），端点 a 在圆 x求 ab 的中点 m 的轨迹；1 2y21上运动，bma4、已知椭圆的焦点是f 1、f2，p 是椭圆上的一个动点，假如延长f1p 到 q，使得|pq|=|pf 2|，那么动点 q 的轨迹是 a. 圆b. 椭圆c.双曲线的一支d.抛物线5、高为 5 m 和 3 m 的两根旗杆竖在水平地面上

2、，且相距10 m，假如把两旗杆底部的坐标分别确定为 a 5，0、b5 ，0，就地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是 .二、椭圆类型：1、点 m x , y 与定点 f2， 0的距离和它到定直线x8 的距离之比m为 1 ，求点 m 的轨迹方程 .2f1f 22 、 一 个 动 圆 与 圆 x2y 26x50 外 切 ， 同 时 与 圆x2y 26x910 内切，求动圆的圆心轨迹方程；m3、点 mx0 , y0 圆f1 x12y29 上的一个动点 , 点 f2（1,0）为定点；线段mf2 的垂直平分线与mf1 相交于点 q x ,qy ,求点 q 的轨迹方程 ;4、设点 a,b 的坐标分别是

3、（ -5,0），（ 5,0），直线 am,bm相4f 1f2交于点 m ，且他们的斜率的乘积为，求点 m 的轨迹方程95、已知动点m x, y到直线l : x4 的距离是它到点n1,0的距离的 2 倍；（ 1）求动点 m的轨迹 c 的方程三、双曲线类型：1、在平面直角坐标系 xoy 中， 已知圆 p 在 x 轴上截得线段长为m22 ，在y 轴上截得线段长为2 3 ；（ 1）求圆心的 p 的轨迹方程；f 1f 22、设 a1、a2 是椭圆x 2y2=1 的长轴两个端点，p1、p2 是垂直于a1 a294q的弦的端点，就直线a1p1 与 a2p2 交点的轨迹方程为a.x2y 21y 2x2b.19

4、4942222c. xy1d. yx19494a3、 abc 中， a 为动点， b、c 为定点， b 2就动点 a 的轨迹方程为.a,0,c21,0，且满意条件 sinc sinb= 2sina,4、点 m x , y 与定点 f5 ，0 的距离和它到定直线16x的距离之比为55 ，求点 m 的轨迹4方程四、抛物线类型1、已知动圆过定点程；a4,0，且在 y 轴上截得弦mn 的长为 8. 求动圆圆心的轨迹 c 的方一、抛物线类型：1、点 m x , y 与定点 f2， 0的距离和它到定直线x2 的距离相等，求点m 的轨迹方程；2、已知三点o0,0 ，a 2,1 ， b2,1，曲线 c 上任意

5、一点m x, y 满意| mamb |omoaob2 ；（1）求曲线 c 的方程；）在直角坐标系xoy 中，曲线 c1 的点均在 c2：（ x-5 ） 2 y2=9 外，且对 c1 上任意一点 m ， m 到直线 x= 2 的距离等于该点与圆c2 上点的距离的最小值 .（）求曲线c1 的方程；2（湖北）设 a是单位圆 x +y2=1上的任意一点， i 是过点 a与x轴垂直的直线， d是直线 i 与x轴的交点，点 m在直线 l 上，且满意丨 dm丨=m丨da丨（ m>0,且m 1）；当点 a在圆上运动时，记点 m的轨迹为曲线 c；（i ）求曲线 c 的方程x2y2（辽宁） 如图，椭圆c0

6、：221ab ab0 ， a， b 为222常数 ，动圆 c1 : xyt1，bt1a ；点a1, a2 分别为 c0的左，右顶点，c1 与 c0 相交于 a， b， c，d 四点； 求直线aa1 与直线a2b 交点 m 的轨迹方程 ;（四川）如图，动点m 到两定点设动点 m 的轨迹为 c ；（）求轨迹 c 的方程；a 1,0 、 b2,0 构成mab ，且mba2mab ，已知定点在抛物a3,1、 b 为抛物线 y2x1，上任意一点，点p 在线段 ab 的中点，当 b 点2线上变动时，求点 p 的轨迹方程解：设点p x, y ，且设点b x , y ，就有 yx1点 p 是线段 ab 的中点

7、由中点坐标公式得：0000x x032， x02 x3 将此式代入 y2x1中，并整理得：2 y122x2 ，y y012y02 y100即为所求轨迹方程它是一条抛物线y 219设椭圆方程为 x2点 p 满意1，过点4m 0,1 的直线 l 交椭圆于点 a、b， o 是坐标原点，ya2opoaob ，当 l 绕点 m 旋转时，求动点 p 的轨迹方程m21设点 a 和 b 为抛物线y24 px pox0) 上原点以外的两个动点，b已知 oaob ， omab，求点 m 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线二、填空题三、解答题5. 已知 a、b、c 是直线 l 上的三点，且 |ab|=|bc |=6， o切直线 l 于点 a， 又过 b、c 作 o异于 l 的两切线，设这两切线交于点p，求点 p 的轨迹方程 .26. 双曲线 xa2y=1 的实轴为 a1a2，点 p 是双曲线上的一个动点，引a1q2b2a1p， a2q a2p， a1q 与 a2q 的交点为 q，求 q 点的轨迹方程 .x 28. 已知椭圆2ay22 =1 a b 0,点 p 为其上一点， f1、f 2 为椭圆的焦点，bf 1pf 2 的外角平分线为l，点 f2 关于