《有理数的乘方》教学设计

1、有理数的乘方教学设计教 材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册课 题： §1.5 有理数的乘方（一）教学目标：方法知识技能目标：1、知道乘方与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整指数幂。过程方法目标：1、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。2、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。3、渗透转化思想。情感态度目标：1、学会与人合作，并能与他人交流过程和结果。2、培养学生勤思、认真和勇于探索的精神。3、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。4、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自

2、信心。教学重点： 乘方的符号法则及其运算。教学难点： 理解幂、底数、指数的概念。教学准备： 多媒体演示课件。教学过程设计：一、情境创设师：你吃过手工拉面吗？手工拉面是我国的传统美食，他是用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反复操作，连续几次便成了许多细细的面条，假如拉3次有多少根面条？5 次有多少根面条？能否用算式表示这种关系？（数学来源生活又服务于生活，老师设法引导学生用数学的眼光来观察解决生活题）学生积极思考，讨论列式算答案生：（ 1） 2×2×2=8 （ 2） 2×2×2×2×2=32二、数学活动师：将一张

3、报纸对折再对折 （报纸不得撕裂） 直到无法对折为止。 猜猜看， 这时报纸有几层？（要求每个学生都实验一下，培养学生动手动脑的能力。）生： 做一做 （ 一边做，一边引导学生归纳：）对折 1 次，有 2 层，即 2×1=2对折 2 次，有 4 层，即 2×2=4对折 3 次，有 8 层，即 2×2×2=8对折 4 次，有 16 层，即 2×2×2×2=16【评析】 鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性师：有没有更好的表达方式呢？这就是我们今天要研究的课题 有理数的乘方。老师在黑板上书写课题：有理数的乘方三、议一议你还能举

4、出类似的例子吗？让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的问题，（多媒体展示）例如： .正方形的边长为厘米，它的面积是多少？.正方体的棱长为厘米，它的体积是多少？.某种细菌在培养过程中每半小时由一个分裂成个，经过多少个？四、探索新知4 小时，个细菌可以繁殖成(1) 议一议师：由折纸实验中教师在黑板上书写出 2×2×2 ×2等于多少？显然这样的书写计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式。以上问题可以写成21. 6 6=6×2. 6 6××6=63（多媒体展示）3. 2 2××2

5、×2×2×2×2×2=2(2) 揭示新知师: 求相同因数的积的运算，叫做乘方乘方的结果叫做幂相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数一般地，在 an 中， a 取任意有理数， n 取正整数(3) 读一读生:26 读作( ) 或 ( ) （多媒体展示）(4) 提醒师:1.26不能写成623不能写成7; 732. a1=a 指数是 1 时通常省略不写（5）重点突破在学生初步理解乘方的意义基础上强调指出如下几点：师: 1 、加减乘除四则运算都有运算符号， 而乘方运算没有， 其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。2、乘方运算

6、一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。五、例题教学例 1、计算26 73 (-3)4(-4)3师: 根据乘方的意义,计算乘方时将乘方转化成乘法.如53 =5×5×5=125(叫四位学生在黑板上写出过程,然后叫另四位学生点评.这样既可以锻炼学生的胆量,也可以锻炼学生的语言表达能力.)师：你自己能找同样的例子吗？学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例议一议师: 计算结果的符号为什么有的为正有的为负？你能

7、发现正数幂与负数幂的符号特点吗? ( 学生讨论并举手发言 )说一说1. (1)10、 (-1)7、（ -1/2） 4、（ -1/2） 5 是正数还是负数 ? 2.负数的幂的符号如何确定 ?合作交流师：你有什么发现？【评析】 数学教学是数学活动的教学。 数学活动必须关注全体学生， 充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、 感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。找规律师: 得到乘方的运算法则生: 1.正数的任何次幂都是正数 ;2.负数的奇次幂是负数 ,负数的偶次幂是正数 . （多媒体展示）【评析】 注

8、重学生在认知过程中的思维主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力【评析】 教学时， 应让学生根据乘方运算中各类数及符号所处的位置明确其意义，从而进行正确的计算不出错，这是本课的关键。六 .自主测评1.计算(1) （ -5） 4 (2) 0.14 (3) -54 (4) （ -1/2） 4教师提出问题： -54和（ -5） 4 的意义相同吗？ （学生讨论并举手发言）生：从意义上来讲，-54 是指四个五相乘的结果的相反数，而（-5） 4 表示四个负五相乘；从结果来讲， -54 是负数，而（-5） 4 是正数2.计算(1) 32+42(2) 3

9、2-(-3)3+(-2) 2-23七、小结与思考让学生自己回顾本节课学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师做适当补充。八、布置作业P47 习题 1.51,2教学反思：新的课程数学教学理念是“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所用，不同的人学不同的数学。 ”新课程强调 “过程 ”，提出 “教学应结合具体的数学内容采用问题情境 建立模型 解释、应用与拓展 的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程”，强调 “数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能， 发展思维，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习 ”。本节课开始就从生活实际出发，以生活数学、 活动思考为主线展开课堂内容，注重体现数学与生活的联系，为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材，获得初步感受。拉面、折纸都是学生熟悉的材料，再引导学生建立数学模型，在活动中思考、探索， 主动获取数学知识， 这样有利于乘方知识的领会。 然后发挥学生主动性，找出更多的例子，这促进了学生学习方式的改变。 教学既重视学生的参与过程，又重视知识产生的重现过程，有了学生的参与，课堂教学便会显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。通过例子的探索