设计低压配电系统时常用的几个简化计算和经验公式

1、设计低压配电系统时常用的几个简化计算和经验公式低压配电系统的设计与中压、高压很不亠样，因为低压系统的电压低，许零计算也就采取直接了当的方法了，甚至还有许影简 化的方法。我们来看看冇哪些方法：1）低用进线回路的简化计算2）母联回路器的简化计算3）补偿电容容世的简化计算4）电动机肖接起动的判据经验公式5）电动机额定电流与功率z间的简化计算以下分别讨论：第一条：低压进线回路的简化计算我们先來看看若按照正规的方法应当如何计算：我们先来看一个很有意思的问题，就是川如何川相对正规的方法来设计和配世低压配电网一级配电设备.这个方法就是旺点电 气的大侠人物电气美眉最稱欢的非对称设计方法。若哪位旺友需要了解非对

2、称分析方法的细节，则谙向电气美眉去推敲和探讨, 同时我也盛邀电气美眉來此人展才能和技术看点好，我们现在开始：用非对称方法设计低压一级配电系统的方法，其实在过去的帖子中已经讨论过了。但为了木帖的连续性，我再次重复和关的内 容：1）什么是对称分析法和非对称分析法当发生三相短路时：短路后的三相电流虽然增大了，但三相电流的相位差仍然为120度，电压幅值之间也维持正常的关系，只 是幅值极大地增加了，时间也有些迟延；对于相间和单相短路，我们发现很难用常规方法來分析，在元器件参数计算方面更是 麻烦和困难。那么是否存在某种方法可以简化计算呢？这张图我自己也觉得绘制得很漂亮。不过英小的道理更漂亮，这可是电学超级

3、大师们的杰作哦从最上面的三个图中，我们看到正序分虽系统它各个分量按顺时针安排，三柑柑位差为120度：负序分星系统它的各个分星按 逆时针安排，三相相位差也是120度；零序分戢系统它的各个分戢同向。再看中间的图：我们将正序、负序和零序的三个同名相量首尾相接，最后形成了 uu、uv和uw三个分量。再看域下面的一张图：我们将这三个分竝uu、uv和uw栓加在一起形成新的相吐图°我们看到，这新的相眾图屈于非对称系 统。现在我们反过來想：对于一个非对称的系统，是否可以通过分解它的正序、负序和零序柑量后形成三个对称系统，然后用常规 的分析方法来研究它的性质及相互关系？答案是肯定的，我们只需将此图从下

4、到上来展开即可。这就是正序、负序和零序的分 析方法令 a=e120°=z120°.于是 a2=j120°x /d120°=zl240o=z1-120o注总这里的相量写法，既可以写成指数式，也可以写成幅角式从这里我们看到，将某相呈乘以a后相当于逆时针旋转了 120度，所以定义a为旋转因子。我们将旋转因子应用在图中，得到:u=a2u兀=沁uy = csj)% =裁必u = u将这个结果代入图中间三个式子后，得到：力+听+硏片=旳；+吨+疋z7汁叱+刃药+昭我们把上式的的系数取出来构成系数行列式：111a 1=2加1 工0aa21也就是说，它的系数行列式的值不

5、等于零，于是方程组就一定存在唯一解。这就是线性代数里的克莱姆法则。我们来求解如下:血冷 +吗+叫)我们由此求出了 u相或者l1相的三个电压分量。同理，也可以求出v相或者l2相的三个电压分量，以及w相或者l3相的三 个电压分量。uu、uv、uw被称为三相不对称系统的电压，uj、u+v . u*w被称为三相不对称系统的正序分量，uj、u、u'w被称 为三和不对称系统的负序分量，u%、u°v、u°被称为三相不对称系统的零序分量。注意到此方法中会不断地使用迭加原理。迭加原理是电路分析所冇方法中唯一一个与电路尺寸无关、与频率无关的分析方法。这一点非常垂要。例如，我们要对电视天

6、线來应用kvl和kcl,但是它的电路尺寸大于1/4波长，所以是大尺寸电路，此时k cl和kvl失效，但是迭加原理依然成立。明白了正序、负序和零序的总义。那么如何来计算低压系统的相间短路和单相短路呢？这两种短路都属于非对称系统电力系统中诸元件在正序电压和电流、负序电压和电流，还冇零序电压和电流的作用下呈现出某种确定的阻抗特性，这种阻抗 特性被称为序阻抗。我们先來研究一下低圧配电网中各个主要部件的序阻抗明门了正用.负用和零序的总义。那么如何來计算低压系统的相间短路和单相短路呢？这两种短路都属于非对称系统。电力系统中诸元件在正序电压和电流、负序电压和电流，还冇零序电压和电流的作用下呈现出某种确定的阻

7、抗特性，这种阻抗特性被称为序阻抗。我们來看看变压器及线路的序阴.抗关系： 变压器对于角接变压器，零序电流呈环流流通，然出线端并无零序电流；对于无中性线之星接变压器，其各相绕组及引出线上亦无零 序电流;仅对有中性线之星接变压器，零序电流方能流经其绕组及引出线，且中性线之零序电流三倍于绕组之零序电流。 线路线路的零序电抗比正序及负序电抗要大，ii正序、负序及零序电阻也不尽相同。山于此三种电阴之间的差异很小，故予以忽略。对于三相四线制z系统，其中性线z零序电流足相线零序电流3倍，故用单相等效电路计算中性线零序阻抗时需取3倍值且看正序筹效定则的表达式：w7+-学 乙近十乙贾町式中:(n)：短路类型 u

8、: 电源相电压的正用分址，且有u=u9,即电源相电压正席分址等于相电压9某类里短路电流对应的正序分暈值z2： 故障回路总正序阻抗，其值等于三相短路阻抗za(n)：与短路类型冇关的附加阻抗短路类型类型符号5)附加阻抗n何短路类型系数刑何三相短路(3)01相间短路(2)z-单相短路(1)z+z°3三相短路.相间短路与单相短路关系表:短路电涼有限容量电网远离变压器靠近变压器，zto11;uu飒 z +z+z)*(z g +zj)guu亦(z +z +z )*(z+zj)z劝=0.87inuu+z +z +z)羽qz , + z,)厶1 >厶3若 net > 3z 刚> i

9、 ki短路电涼无限容量电网远离变压器靠近变压器，z to,z, tou畋z +z )u 尿）0u畋z +z )u尿）z劝=0.8723i壮=0.87inuv3(z +z +z )uv3(z.()g = b现在我们可以看一个实例了。h.看图:lokv我们用两种方法來计算此图中的短路参数。第一种方法就是非对称的方法，第二种方法就是简化计隽方法。同时，我会指出此 两种方法的区别点，以及它们的计算谋差现在我就开始用第一种方法即非对称的方法来计算：(d中压部分一般性原则：变压器-次侧1okv系统阻抗中的电阻可按电抗的10%佔算，而电抗等于系统阻抗的99.5%。于是我们据此可以 计算出中压部分的参数设10

10、kv中压电网的容星为200mva,则从低压侧看中压，其系统阻抗|zm|为：|zm|=up2/sn=0.42/200 x103=0.8mq所以变压器10kv侧的阻抗为：rm=0.1z>/=0.1x0.8=0.08mqxi；<=0.995zm=0.995x0.8=0.796mq因为10kv侧不可能有中性线和pe线，所以中压侧的相线与保护线之间f內阻抗就是相阻抗。于是有：rdm=(rm+rm+0)/3=2rm/3=2x0.08/3=0.05mqxdm=(xm+xm+0)/3=2xm/3=2x0.796/3=0.53mq(2) 变压器部分变压器的零序阻抗、正序阻抗和负序阻抗均相等，都等于短

11、路阻抗，所以变压辭的阻抗为：|zt|=up2usr/sn=0.42x0.06/1 000 x103=9.6mq变压器计算时一定要考虑铜损，而铜损只能查表。查表后得知1000kva变压器的铜损apt大约迢98kw.于是有：rkt=aptup2/sn=9.8xo.42/1 000 x103=1.57mq=<(212-72)=<(9.62-1.572)=9.4710变压器相对地的阻抗为：rp.fe=(rkt+rkt+rkt)/3=r«t=1 .57mqxp.fe=(xkt+x|<t+xkt)/3=xkt=9.47mq(3) 从变压器到低压开关柜的母线槽査手册,得知该母线每

12、千米长度阻抗如下:正序阻抗：电阻为0.028,电抗为0.仃0；相线与保护线间阻抗：电阻为0.07&电 抗为0.369因为己知母线槽的长度lb1=8米，于是可计算出母线槽的线路阻抗为：rsi=lbirb+=0.008x0.28x103=0.224mqxbi=lb1xb+=0.008x0.17x103=1.36mq母线槽相线对地线的阻抗为：r8ip.pe=lbirb=°°°8xo.0.078x10=0.624mqx8i.p.pe=l8ixb=0.008x0.369x103=2.952mq(4) 低压开关柜的主母线我故意将低压开关柜的主母线截面参数选择的与母线楙

13、-致，以便计算，而且我们也已经知道主母线的长度是12米，于是我们 可以按照母线槽的方法来计算主母线阻抗参数但这样计算可以吗？答案是否定的。我们很容易知道，馈电回路既冇可能在主母线的起始端，也可能在中间任何位岂，甚至可 能在主母线的鼠后，因此主母线的计算应当取最小值和最大值。这里的最小值就是主母线长度为零，最大值就是主母线取全长。 于是我们先按全长來计算主母线的阻抗计算过程就免了，我直接给出结果：rs2=0.336rnqxb2=2.04mqr82ppe=°936mqxb2.p.pe=0428mq<5)馈电电缆査设计手册，得到电缆每千米单位长度阻抗为：正序：电阻0.240.电抗0.

14、076；相线对保护线：电阻0.977,电抗0.161于是冇：rwl=24mqxwl=7.6mqr、alp.pe=977 mqxwl.p,pe=16.1mq现在我们就可以来计算三相短路电流和单相短路电流了先看图:lokv13x120+70现场控制箱用旺点的写法录入公式实在麻烦，我还是用word的公式录入，然后再屏暮拷贝到本楼。另外，我把相线对地线的阻抗名称改了，用更为普遍的相保阻抗。我们來看o点的短路参数：k1点的短路回路总阻抗为:rg =+ r灯 + r 肌0.08+1.57 + 0.224+ 0.336= 2.210x = xm +*£竺 + *母 4-.2 = 0.796+9.4

15、74-1.36+2.04 = 13.660/? = r»f + r© + 只讥=0.08+1.57 + 0.224b 1.87 teq= xm+x灯+ 耳1 = 0.796+9.47+ 1.363 1.6紘0ki点的三相短路电流的最大值z阳遞和最小值z逢如分别为:xw3 «16.694400/1.732xlo-3 «19.62.u7(2.21x10-3)2 4-(13.666x1q-3)2r 典 f灯=r 餐 fm + r»f灯 + 氏労 fbi + rpfel7- <厶灯max _=0.05 + 1.57 4-0.624 + 0.936 = 3.18g!.pkl = x 护阳 +因=0.534-9.47 + 2.952 4-4.428= 17.38g!7一 <r冲、=fm + r典fxt +丄0阳=0 05 4-1.57 +0.624 « 2.240 x沙灯=x賓阳 + xpt + 兀.丹i = 0.53 + 9.47 4- 2.952 刘 12.95/g400/1.7327(1.87x10_3)2 4-(11.63x10-3)2ki点的相线与保护线之间的阻抗为:k1点的单相短路电涼的最大值茂观和最小值茂逊分别为:醐 逝=&am