气体与蒸汽的流动

1、第七章第七章 气体和蒸汽的流动气体和蒸汽的流动本章要求本章要求1 1、掌握定熵稳定流动的、掌握定熵稳定流动的基本方程基本方程；2 2、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的基本涵义；、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的基本涵义；3 3、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选择和尺寸的计算；选择和尺寸的计算；4 4、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。第七章第七章 气体和蒸汽的流动气体和蒸汽的流动应用应用：气体、蒸汽在管路设备中的流动，如喷管、扩压管、气体、蒸汽在管路设备中的流动，

2、如喷管、扩压管、 阀门、孔板等。阀门、孔板等。内容内容：1 1 研究气体流动过程中研究气体流动过程中2 2 研究研究影响气体在管内流的影响气体在管内流的气流速度变化气流速度变化能量转换能量转换状态参数变化状态参数变化的规律的规律系统的外部条件系统的外部条件管道截面积的变化管道截面积的变化7-17-1 稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式 稳定流动稳定流动： 流体在流经空间任何一点时，其全部参数都流体在流经空间任何一点时，其全部参数都 不随时不随时间而变化的流动过程。间而变化的流动过程。稳态稳态 稳流稳流( (稳定流动稳定流动) )状态不随时间变化状态不随时间变化恒定的流量恒定的流量 简化假

3、设简化假设：1 1、沿流动方向上的、沿流动方向上的一维一维问题：取同一截面上某参数的平问题：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值。均值作为该截面上各点该参数的值。2 2、可逆绝热过程可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与外界换：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩擦。热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩擦。7-1 稳定流动的基本方程式稳定流动的基本方程式 几几个基本方程个基本方程连续性方程连续性方程绝热稳定流动绝热稳定流动能量方程能量方程定熵定熵过程方程过程方程一一 连续性方程连续性方程 0ffdcdAdvAcv适用于适用于任何工质稳定流动任何

4、工质稳定流动包括包括可逆和不可逆过程可逆和不可逆过程11221212fffmmmAcA cAcqqqconstvvv由稳态稳流特点可知：由稳态稳流特点可知：它描述了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。它描述了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。对方程微分、整理后得：对方程微分、整理后得：0ffdcdAdvAcv结论：结论：1）对于不可压流体（）对于不可压流体（dv = 0），如液体等，流体速度的），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积改变取决于截面的改变，截面积 A 与流速与流速 cf 成成反比；反比；2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积）对于气体等可压流，流

5、速的变化取决于截面和比体积的综合变化。的综合变化。一一 连续性方程连续性方程 二二 稳定流动能量方程式稳定流动能量方程式 2222121222fffccchhhconst注意注意：增速以降低本身增速以降低本身 储能储能为代价为代价 稳定流动能量方程式，稳定流动能量方程式，不计位能，无轴功，绝热，则：不计位能，无轴功，绝热，则：对于微元过程可写成：对于微元过程可写成：202fcdhd222121212fficcq(hh )g( zz )w22221210222fffccchhconstdhd适用范围适用范围：绝热不作外功的稳定流动过程，绝热不作外功的稳定流动过程， 任意任意工质，可逆和不可逆过程

6、。工质，可逆和不可逆过程。结论：结论： 1、气体动能的增加等于气流的焓降、气体动能的增加等于气流的焓降； 2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，两两者之和定义为一个参数：者之和定义为一个参数：总焓总焓或或滞止焓滞止焓h022221021222fffccchhhh二二 稳定流动能量方程式稳定流动能量方程式 二二 稳定流动能量方程式稳定流动能量方程式 绝热滞止过程绝热滞止过程：气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速 降为零的过程。降为零的过程。在绝热滞止时的温度和压力称为在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度滞止

7、温度T0 和和滞止压力滞止压力 p0。若过程为定熵过程，若过程为定熵过程，对于对于理想气体理想气体，并且，并且比热容为定值比热容为定值，则：，则：22212012201002222fffppppfpcccc Tc Tc Tc TcTTcTppT二二 稳定流动能量方程式稳定流动能量方程式 实际气体实际气体如水蒸气可查如水蒸气可查 h-s 图图或利用或利用表表计算。计算。22221021222fffccchhhh三三 过程过程方程式方程式0dpdvpv可逆绝热过程方程式：可逆绝热过程方程式：注意：注意：（1） 适用适用条件条件: 理想气体理想气体 定定比热比热 可逆可逆（2）变比热时变比热时 k

8、取过程取过程范围内的平均值范围内的平均值微微分分1 122p vp vpv四四 声速方程声速方程微小扰动在连续介质中所产生的压力波的传播速度。微小扰动在连续介质中所产生的压力波的传播速度。（1）声速声速声速不是固定的，与气体的性质及声速不是固定的，与气体的性质及其状态有关，也是其状态有关，也是状态参数状态参数。气体介质中，压力波传播近似可看作定熵过程。即：气体介质中，压力波传播近似可看作定熵过程。即：ssvpvpc2对于理想气体：对于理想气体：sppvv gcpvR T四四 声速方程声速方程(2) 马赫数马赫数气体气体的流速与的流速与当地声速当地声速的比值。的比值。fcMacMa1 亚声速亚声

9、速Ma1 气流速度等于当地声速气流速度等于当地声速Ma1 超声速超声速公式汇总：公式汇总：112212fffA cA cAcconstvvv22221021222fffccchhhhpvconst绝热不作外功的稳定流动过程，绝热不作外功的稳定流动过程，任意工质，可逆和不可逆过程。任意工质，可逆和不可逆过程。适用于任何工质稳定流动适用于任何工质稳定流动，可逆和不可逆过程。可逆和不可逆过程。理想气体理想气体，比热比热容为定值，可逆绝热容为定值，可逆绝热微元过程：微元过程：20002fffdccdAdvdpdvdh dAcvpvgcpvR T理想气体理想气体定熵过程定熵过程7-2 促使流速改变的条件

10、促使流速改变的条件喷管喷管： 流速升高的管道；流速升高的管道；扩压管扩压管：流速降低、压力升高的管道。：流速降低、压力升高的管道。由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，可通过以由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：下两种方法达到：1）截面积不变，改变进出口的压差）截面积不变，改变进出口的压差力学力学条件条件；2）固定压差，改变进出口截面面积）固定压差，改变进出口截面面积几何条件几何条件。 流道截面积的变化与气体体积变化相配合，就可减小流道截面积的变化与气体体积变化相配合，就可减小气体膨胀的不可逆性。气体膨胀的不可逆性。2221212211()2()ffccqhh

11、qhhvdp2222111()2ffccvdp 力学力学条件条件联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：可得：可得：222ffffffgc dcpv dpdcdpccpMapccpvR T 又微分式：微分式：ffc dcvdp 结论结论：喷管中的流动喷管中的流动特性特性扩压管中的扩压管中的流动特性流动特性00fdcdp00fdcdp 力学力学条件条件二二 几何条件几何条件220ffffdcdpMapcdcdvMavcdpdvpv 该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流速变该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流速变化率之间的关系：化率之间的关系：1

12、1ffffdcdvMavcdcdvMavc亚声速和超声速流动亚声速和超声速流动的特性不同的特性不同二二 几何条件几何条件22(1)0ffffffdcdvMavcdcdAMaAcdcdAdvAcv结论结论： 当当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。的变化有关，还与当地马赫数有关。对于喷管（对于喷管（dcf 0)时，截面形状与流速间的关系：时，截面形状与流速间的关系： Ma1, 亚声速流动亚声速流动, dA0, 截面扩张；截面扩张；二二 几何条件几何条件2(1)ffdcdAMaAc, f crcrcrcp v缩放喷管（

13、缩放喷管（拉伐尔喷管拉伐尔喷管）：）：缩放喷管可实现气流缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速从亚声速变为超声速，在喷管最小截，在喷管最小截面（面（喉部截面喉部截面或或临界截面临界截面）处）处Ma=1，在临界截面处的参数称为，在临界截面处的参数称为临界参数临界参数（以下标（以下标 cr 表示表示），如：），如：二二 几何条件几何条件喷管内参数变化示意图喷管内参数变化示意图注意：注意：各个截面各个截面处的声速不同，处的声速不同，沿流动方向成下沿流动方向成下降趋势。降趋势。二二 几何条件几何条件n对于扩压管管（对于扩压管管（dcf 0) ： Ma1,超声速流动超声速流动, dA 0,截面扩张。截面扩

14、张。二二 几何条件几何条件7-3 7-3 喷管的计算喷管的计算（1 1）喷管）喷管的设计计算：的设计计算：根根据据给定条件（气流初参数、流量及背压），给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。选择喷管的外形及确定几何尺寸。（2 2）喷管）喷管的校核计算：的校核计算：已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。定出口流速和通过喷管的流量。一一 流速计算及其分析流速计算及其分析1 1 流速计算的公式流速计算的公式22221021222fffccchhhh02fchh20212122ffchhhhc任意截面：任意

15、截面：出口截面：出口截面：当入口速度当入口速度 cf1 较小时，可忽略，则较小时，可忽略，则2122fchh假设假设：1）理想气体；）理想气体； 2）定值比热容；）定值比热容；3）流动可逆；）流动可逆； 4）满足几何条件。）满足几何条件。2 状态参数状态参数对流速的影响对流速的影响022020201100 0220022211212111gfpgR TTchhcTTTR Tp vpppp一一 流速计算及其分析流速计算及其分析最大流速最大流速20 002211f,maxgcp vR Tp2 / p1等于等于1时，气体不流动，时，气体不流动，流速为零；流速为零； p2 / p1趋于零时，趋于零时，

16、流速达到最大。实际上达不到流速达到最大。实际上达不到（因压力趋向于零时（因压力趋向于零时v 趋于无趋于无穷大，截面积趋于无穷大）。穷大，截面积趋于无穷大）。一一 流速计算及其分析流速计算及其分析10 00100211crf ,crcrcrcrcrp vpccp vkppvvp102()1crcrppk2 临界压力比临界压力比临临界界截截面面上上定义定义临界压比临界压比：0crcrpp双原子气体：双原子气体： =1.4 cr=0.528过热蒸汽：过热蒸汽： =1.3 cr=0.546干饱和蒸汽：干饱和蒸汽： =1.135 cr=0.577一一 流速计算及其分析流速计算及其分析结论结论：（1）临界

17、压力比）临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转折点；声速到超声速的转折点；（2）以上）以上分析在理论上只适用于分析在理论上只适用于定比热理想气体的可逆绝热定比热理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，流动，对于水蒸气的可逆绝热流动， 为一为一经验值经验值，不是，不是比热比。比热比。一一 流速计算及其分析流速计算及其分析10 022010,0 002112()12211fcrcrf crgp vpcpppkcp vR T临界

18、速度临界速度：一一 流速计算及其分析流速计算及其分析二二 流量流量计算计算收缩喷管：收缩喷管：根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量，即：算流量，即：222fmA cqv,crf crmcrA cqv缩放喷管：缩放喷管：二二 流量流量计算计算21022200021mpppqAvpp最大流量最大流量210,maxmin02211mpqAv三

19、三 喷管喷管外形和尺寸计算外形和尺寸计算设计目的：设计目的：1 1、确定喷管几何形状；、确定喷管几何形状；2 2、保证气流充分膨胀。、保证气流充分膨胀。1 外形选择外形选择00bcrbcrcrpppppp渐缩喷管渐缩喷管cr0cr0crppppppbb缩放喷管缩放喷管2 尺寸尺寸计算计算2m in2,2mcrmfcrfq vq vAAcc渐缩喷管渐缩喷管：缩放喷管：缩放喷管：222mfq vAc2m in(10 12 )2 tan2ddl三三 喷管喷管外形和尺寸计算外形和尺寸计算7-4 背压变化时喷管内流动过程简析背压变化时喷管内流动过程简析一一 渐渐缩喷管缩喷管crbcrbpppppAB2:

20、完全膨胀crbcrbpppppAC2:完全膨胀bcrcrbpppppACD2:膨胀不足二二 渐渐缩渐放喷管缩渐放喷管在设计工况下：喉道处为临界状态，收缩段为亚音速，在设计工况下：喉道处为临界状态，收缩段为亚音速，扩张段为超音速；图中扩张段为超音速；图中ABC。完全膨胀2:ppABCb膨胀不足2:ppABCDb过度膨胀2:ppABEFGb 在在 E 处处产生正激波，气流速产生正激波，气流速度下降为亚音速。度下降为亚音速。7-5 有摩阻的绝热流动有摩阻的绝热流动一一 摩阻对流速的影响摩阻对流速的影响20202222fsfschhhhc定义：定义：喷管速度系数喷管速度系数 22ffscc一般在0.920.98二二 摩阻对能量的影响摩阻对能量的影响定义：定义：能量损失系数能量损失系数22222221fsffsccc 喷管效率喷管效率2220222021fNNfsschhchh 7-5 有摩阻的绝热流动有摩阻的绝热流动三、摩阻对流量的影响三、摩阻对流量的影响若若 p