2022年菱形的判定教学设计

1、学习必备欢迎下载19.2.2菱形的判定一、教学目标：学问技能 :经受菱形的判定方法的探究过程, 把握菱形的三种判定方法 .数学摸索 : 1 、经受利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培育同学的动手试验、观看、推理意识， 进展同学的形象思维和规律推理才能 .2、依据菱形的判定定理进行简洁的证明， 培育同学的规律推理才能和演绎才能 .解决问题 : 1 、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法， 并能有效的解决问题， 尝试评判不同判定方法之间的差异.2、通过对菱形判定过程的反思， 获得敏捷判定四边形是菱形的体会 .情感态度 :在探究菱形的判定方法的活动中获得胜利的体验，通过运用菱形的判定和性质，锤炼

2、克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点 :菱形判定方法的探究 .三、教学难点 :菱形判定方法的探究及敏捷运用 .四、教学过程 :活动 1、引入新课，激发爱好1、复习（1） 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2） 菱形的性质 1菱形的两组对边分别平行， 四条边都相等； 性质 2菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质 3菱形的两条对角线相互平分；菱形的两条对角线相互垂直，且每一条对角线平分一组对角；2、导入：要判定一个四边形是菱形，除依据定义判定外，仍有其它的判定方法吗？ 活动 2、探究与归纳菱形的其次个判定方法【问题牵引】用一长一短两根细木条 , 在它们的中点处固定一个小钉子，做成

3、一个可转动的十字架，四四周上一根橡皮筋，做成一个四边形；师问:任意转动木条，这个四边形总有什么特点？你能证明你发觉的结论吗？（平行四边形左图）连续转动木条， 观看什么时候橡皮筋四周的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？b同学猜想 : 对角线相互垂直的平行四边形是菱形；ac老师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？o同学用几何语言表示命题如下：d已知：在 abcd中，对角线 acbd，求证： abcd是菱形；分析：我们可依据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形，由平行四边形的性质得到 bo=d，o由 aob= aod=9o0及 ao=a，o得 aobaod，可得到 ab=ad 或依据线段垂直平

4、分线性质定理, 得到 ab=ad，最终证得 abcd是菱形；【归纳定理】通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的其次个判定方法 判定定理 1:对角线相互垂直的平行四边形是菱形；提示：此方法包括两个条件（ 1）是一个平行四边形； （2）两条对角线相互垂直；对角线相互垂直且平分的四边形是菱形；分析：（ 1）通过制作木条，让同学初步熟悉图形，并利用平行四边形的判定方法得出图形总是平行四边形； 既为菱形的其次种判定方法的探究作好了学问上的铺垫，又巩固了平行四边形的判定方法，培育同学的合情推理才能；（2） 通过试验操作，让同学带着问题，经受探究物体与图形的外形、大小位置关系和变换的过程， 感受动手试验的乐

5、趣， 培育猜想的意识， 感受直观操作得出猜想的便利性，培育同学观看、试验、猜想等合情推理才能；（3） 通过猜想和论证，进一步突出图形性质的探究过程，直观操作和规律 推理有机结合， 进一步让同学熟悉到规律推理的必要性， 进一步让同学感受到规律推理是得出结论的重要手段，很好的突出了教学的重点；活动 3、菱形其次个判定方法的应用例 3如图，如图， abcd的对角线 ac、bd相交于点 o，且 ab=5，ao=4， bo=3，求证： abcd是菱形；思路点拨：由于平行四边形对角线相互平分，构成了 abo是一个三角形， .而 ab=5，ao=4，bo=3，由勾股定理的逆定理可知aob=9°0

6、，证出对角线相互垂直，这样可利用菱形其次个判定方法证得；活动 4、探究与归纳菱形的第三个判定方法【操作探究】多媒体演示画图过程 :先画两条等长的线段 ab、ad，然后分别以 b、d为圆心， ab为半径画弧，得到两弧的交点 c，连接 bc、cd，就得到了一个四边形，提问：观看画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗. 你能得到什么结论 .同学观看摸索后，绽开争论，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它第一是一个平行四边形， 又有一组邻边相等， 依据菱形定义即可判定该四边形是菱形；得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形；同学进行几何论证，老师规范同学的证明过程；【

7、归纳定理】从一般的四边形直接判定菱形的方法 判定定理 2:四边相等的四边形是菱形；分析：从简洁的问题动身， 运用菱形的判定方法判定四边形是菱形； 让同学在证明过程中，把握菱形的其次种判别方法的应用，达到“学数学，用数学”的 目的，进一步培育同学解决问题的才能；通过独立摸索、同学沟通、完成证明等 过程，进一步培育同学推理文章的才能；活动 5、随堂练习练习 1：判定以下说法是否正确？为什么？(1) 对角线相互垂直的四边形是菱形；(2) 对角线相互垂直平分的四边形是菱形；(3) 对角线相互垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4) 两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 练习 2：填空；如图：abcd的对角线 ac与 bd相交于点 o，（1） ）如 ab=ad，就abcd是形；（2） ）如