教师薪金问题报告

1、教师薪金问题报告问题 某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历，性别，教育 程度及受聘单位之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理 性，特别是考虑女教师是否受到不公平的待遇。 为此，从当地教师中随机 选了 3414位进行观察，然后从中保留了 90个观察对象，得到了下表给出 的相关数据。如下表：薪金一列指月薪（单位：元）；资历一列指从事专 业工作时间（以月计）；性别一列引入0-1变量，1男性，0女性； 学历一列中指受教育程度（取值 06,值越大表示学历越高）；编号薪金资历性别学历受聘 单位编号薪金资历性别学历受聘 单位19987000261459660012101141002712

2、376710153102181012812376700184125191002914967500005102819001301424781016102819000311424790007101827000321347911018107230000331343920009129030100341310940011012043000035181410302111135231020361534103000121204310013714301031001311043800038143911110114111841100391946114131151127420004022161141411612594

3、2101411834114141171127421004214161170001811274200143205213910119109547000442087140021201113520004522641540212114625202046220115814022118254100472992159151231404540014816951620002411825400049179216710125159455121501690173000分析与假设 按照常识，教师薪金应该与他们的资历、受教育程度有密 切关系， 资历高、受教育程度高其薪金也应该相应的要高， 但与性别是否 也有一定的联系呢？为

4、了说明教师薪金与各个因素之间的关系以及女教 师是否受到不公正的待遇， 我们建立统计回归模型， 通过各组数据来说明 1，男它 x2们之间的关系，并进一步分析论证来确定影响教师薪金的0，女因素。薪金记做y,资历（月）记做xi,性别定义为，受教育程度用学历 度量定义为X3,度量值越大表示学历越高，题目所给学历分为 0,2,3,4,5 五个等级,根据现在中学教师的学历组成情况及比例, 将上述学历具体化, 及 0- 大专, 2-本科, 3-在职研究生, 4-硕士, 5-博士,通过所给数据各 学历所长比例证明所给分类具有一定的正确性；受聘单位引入 0-1 变量, 1,受聘于重点中学定义为 x4 0,其他。

5、基本模型 为了大致地分析薪金 y 与资历,性别,学历及受聘单位的关系,分为以下步骤：（ 1）分析数据间的关系利用表中的数据分别作出y对冷X2，X3, X4的散点图如下：y对Xi的散点图y对X2的散点图y对X3的散点图y对X4的散点图（ 2）建立模型 i由散点图知y与Xi成线性关系，而汎X4是0 1变量，所以假设薪金y与Xi资历，性别X2,学历X3及受聘单位X4之间的多元线性回归模型1的预测方程： y? a0 aiXi a2 X3 a4X4通过MATLA得到计算结果为:参数参数估计值参数置信区间, ,rA2=1F=101P=0sA2=得方程：? 930.4717 5.0374x110.8815x

6、2 154.7530x3 68.1056x4由回归系数给出的模型，检查它们的置信区间发现， a?和a4的置信区间包含 零点，且由y对x2和x4的散点图知，回归变量x2和x4对因变量y的影响 不显着。（3）模型1的残差分析由上面残差图可以看出，有异常数据。由（1）（ 2）（ 3）知，可将X2,X4去掉，则模型2的预测方程为：?bo bi%b?X3通过MATLA得到计算结果为：参数参数估计值参数置信区间,rA2=1F=196P=0sA2= 18912得方程：? 951.9158 5.1776x160.9967x3(4) 模型2的残差分析：通过MATLAB勺残差分析函数得到如下的残差图，并且由图知出现异常数据这三个异常数据为横坐标是41、43、47的数据，它们分别对应到第41、43、47个残差r的值，我们将这几个对应的数据去掉以后得到模型3,它的预测方程为：？ C0 Gx1 c2x3通过MATLA得到计算结果为：参数参数估计值参数置信区间,rA2= 0.9F=P=0sA2=得方程：？ 977.4425 4.6837x,160.9489x2(5) 模型3的残差分析通过MATL