《几何概型》说课稿

1、几何概型说课稿今天我说课的题目是几何概型 ，我将从教材分析，教法与学法分析，教学过程设计、课后反思及教学设计说明五个方面来阐述。一、教材分析：1、教材的地位和作用：本节课是新教材人教版必修 3 第三章第三节第一课，它安排在“古典概型”之后，是对古典概型内容的进一步拓展， 是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。教材这样安排的作用： 一是体现了古典概型和几何概型的区别， 在类比中巩固这两种概型， 二是为解决实际问题提供了一种新的模型， 在教材中起到了承上启下的作用。2、教学的重点和难点：（ 1）重点： 正确理解几何概型的定义、特点；会用几何概型概率公式求解随机事件的概率。（ 2）难点：根据古典概型

2、与几何概型的区别，来判断一个试验是否为几何概型，将实际问题抽象成几何概型。3、教学目标：学生通过转盘游戏，理解几何概型的定义及概率计算公式。通过情境创设与例题教学使学生掌握几何概型的判断及概率计算公式的应用。采用类比发现和归纳发现，让学生体验探究问题的过程，学会应用数学知识来解决实际问题，从而提高学生的思维能力。通过探究发现与合作交流，使学生认识到数学与现实生活的联系，从“发现”中体验成功，养成主动探索求知的习惯，培养学生合作交流的意识。二、教法与学法分析1、教法分析高中新课程中注重以学生的发展为本，结合学生认知规律及内容特点，我主要采用探究式教学方法。 通过转盘游戏， 使学生经历从直观到抽象

3、， 从特殊到一般的认知，引导学生主动概括与归纳出几何概型定义及公式，从而突破重点。 再1通过情境创设与具体实例， 引导学生明确几何概型的应用， 来突破难点。 整堂课紧紧围绕“以学生为主体”的教学原则，充分发挥学生的主体能动性，让每个学生都积极参与到学习活动中来。2、学法分析从贴近实际生活的情境创设出发，以类比方式让学生体验两种概型的差异，激起学生极大的兴趣， 这一创设既贴近了学生原有的认知水平， 又把新知识设定在学生思维的最近的发展区内。 课堂上教师引导学生亲自体验转盘游戏， 最大程度发挥学生的主动性， 给学生提供很大的思考空间， 学生在亲历观察思考、 讨论合作、探究规律等教学活动之后， 进一

4、步提高了分析与解决问题的能力。 在解题教学环节当中， 引导学生根据题设已知与知识内容间的联系， 不断完善学生的认知结构，以达到会一题，通一类的效果。三、教学过程设计课堂教学流程创设情境，引入新课合作探究，构建概念 指导应用，深化认知归纳总结教 学教学内容师生活动设计意图环 节北京奥运会圆满闭幕， 某玩具厂商举办 教师 ：指出问题让学生通过实际了一次有奖活动：思考。问题，激活动 1：顾客随意掷两颗骰子，如果点 学生 ：思考后回答： 活发学生学数之和大于 10，则可获得一套福娃玩动 1中基本事件具有有习兴趣，创具。限等可能性，是古典概既回顾了设活动 2；设立了一个可型，运用公式P （A） 古典概型

5、情以自由转动的转盘n，可求得。知识，又N景（如图 1）转盘被等分为几何概活动 2 中，转盘中指针停成 8 个扇形区域 . 如果型的引入止时有无限多个结果且引转盘停止转动时， 指针正好指向阴影区做 好 辅等可能，它不是古典概入域，则可获得一套福娃玩具 .垫。型。新问题 1：活动 1，2 中基本事件有什课么特点？两事件本质的区别是什么？你若是顾客，会采用哪种活动？2问题 2：有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏 . 规定当指针指向 B 区域时，甲获胜，否则乙获胜 . 在两种情况下，分别求甲获胜的概率是多少 . （小组实验，并记录实验结果）。实验的甲获胜甲获胜总次数的总次的频率数合转盘 1转盘 2作问题

6、3. 取一根长度为 3m的绳子，拉直后在任意位置剪断， 那么剪得两段的长探都不小于 1m的概率有多大？究问题 4在 500ml 水中有一个草履虫，现从中随机抽取2ml 水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率 .构建1、定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域长度（面积或体概积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型。念2、在几何概型中，事件A 的概率计算公 式为P （A ）构成事件 A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）3、几何概型的基本特点：试验中基本事件有无限多个；每个基本事件出现的可能性相等。古典概型与几何概型区别：古典概型：实验中基本事件的有限性

7、几何概型：实验中基本事件的无限性 学生 ：小组进行实验，让学生亲记录实验结果，并讨论思自动手做考。实验，经 教师 ：引导学生思考，历从感性转盘 1,2中甲获胜的概到理性的率分别在1，3左右，这认 知 过25程，通过两个分数和转盘上区域分析试验分布有什么关系？结果为归 师生 ：由试验结果可得纳得出几甲获胜的概率与字母B何概型的所在扇形区域的圆弧长概率公式度有关（或与面积有关），做准备。与区域位置无关， 因为转转盘时，圆弧的哪一点都是等可能的， 因此，甲获胜概率等于B 所在扇形区的面积与圆面积的比值。 学生 ：合作讨论分析游通过问题戏，归纳得出几何概型的的解决引定义及公式出了几何 师生 ：共同解读

8、几何概概型的定型定义及公式。义及公式 师生 ：通过情境创设，通过类比类比古典概型特点， 得到的方式让几何概型的特点， 并得出学生明确两种概型的区别。两种概型的特点及区别，并掌握几何概型的判断方法。31：判断下列概率类型并求其概率（1）在区间 0 ,9 上任取一个整数，恰好取在区间 1,3 上的概率为多少？（2）在区间 0 ,9 上任取一个实数，恰好取在区间 1,3 上的概率为多少？指导应2：某人午觉醒来，发现表停了，他打用开收音机，想听电台报时， 求他等待的深时间不多于 10 分钟的概率。化认知（1）明确几何概型的定义及几何概型归的概率计算公式纳（2）会根据古典概型与几何概型的区总别与联系来判

9、别几何概型结（3）能利用数形结合的思想来求出随机事件 A 发生的概率。作（1）练习 1 2业（2）习题 3.3 1 2 3布置板一、情景创设二、新课讲授书1、几何概型的定义设2、几何概型的概率计算公式计3、几何概型的特点及两种概型的区别三、应用举例 学生：独立思考。通过类比 教师：引导学生归纳总的方式，结。使学生掌 师生：根据几何概型的特点来判断几何概型。握如何判断几何概型。 教师：强调首先要把实培养学生际问题抽象成几何概型。将实际问 学生 ：独立思考，自己题抽象成解答。几 何 概 教师：引导学生思考，型，并明找到“等待的时间不多于确关键是十分钟”这个事件 A 所对要找出随应的区域。机事件 A

10、 师生：共同书写过程。的构成区域。教师：先让学生自己总培养学生结梳理，然后提问总结梳理 学生 ：学生回答，教师的习惯，补充完善。在总结中对整节课有系统的认识及时反馈四、课堂练习五、课堂小节六、课下作业四、课后反思本节课采用了类比的思维方式，让学生明确古典概型与几何概型的异同。在4探究式教学方式的引领下，以游戏方式开启学生思维之门。本节课我注重以下几个方面.1通过具体的问题情境引入，容易激发学生的学习兴趣和求知欲.2通过游戏的设置，使学生在具体教学活动中进行主动性探究，以培养学生的主动探究能力。3通过类比发现与归纳发现的方法，引导学生在具体教学活动当中积极思考与体验，以提高学生的思维能力。同时在

11、准备课的过程中，我深有以下体会：准备课的过程，就是学习的过程。在分析教材与教法、学法时，我研究了高中数学必修 3 教学参考及高中数学课程标准 ，查阅了高中新课程改革和高中新课程标准， 这一过程，使我在教学理论方面受益匪浅。在教学设计过程，请教了有经验的教师，使我对重点、难点把握更加明确，在此很感谢老师们的倾情帮助。反思自己还有不足。在准备课的过程中，遇到了很多理论性的问题，使我深切感受到自身知识的欠缺与不足，在今后的教学中，我将进一步研究新教材、新课标，在教学中一切围绕“以学生的发展”为中心，促进学生个性化的全面的发展。教学设计说明1. 教学理念设想新课标指出，学生是教学的主体， 教师的教应从

12、学生的认知规律与自身经验出发，引导学生探究发现， 因此我通过两次类比与归纳， 特别是从具体的游戏中，给学生较大“发现”空间，让学生体验探究与发现的过程，培养学习兴趣，提高探究能力。2. 教学方法的确定高中新课程中提倡学生自主探究、 动手实践、 合作交流等学习方式， 这些方式有助与发挥学生的学习主动性， 培养学生独立思考与积极探究的习惯， 根据这一要求，我将这节课的教学方式确定为：探究式教学。3.教学方法的特点注重概念的形成过程，从情境创设与游戏设置中自然引出了几何概型的定义，注重了概念的生产过程。注重思维能力的培养： 类比与归纳是培养数学思维的两个主要方法， 在具体教学中，用古典概型与几何概型

13、的类比来明确如何判断概率类型， 在学生亲历游戏之后归纳得出几何概型的定义及公式。5所谓说课是教师在备课的基础上， 面对评委、 同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据， 然后由听者评说， 达到相互交流， 共同提高的目的的一种教学研究形式。说课的基本步骤一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课 本书中的地位和作用。2、教学目标：根据新课程标准的要求、 学生年龄特点、 生活经验、认识问题的层次、 程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。3、教学重点、难点：从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确

14、定教学的重点和难点。二、说教法依据纲要、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。 这里可以从大的方面， 从宏观上来说一下， 具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如：1、参与式2 、讨论式3 、互动式4 、体验式5 、研究性学习6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、 态度、价值观；活动中归纳知识； 参与中培养能力；合作中学会学习。四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法

15、的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下， 是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张， 你可以提前写在一张大纸上， 张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示， 达到调控学生、 吸引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。说课应遵循的四个原则6一、科学性原则说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则， 它是保证说课质量的前提和基础。 科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准

16、确，符合实际。3、教学目的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。 4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。二、理论联系实际原则说课活动的灵魂说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式， 是教学与研究相结合的一种活动。 因此在说课活动小中， 说课人不仅要说清其教学构想， 还要说清其构想的理论与实际两个方面的依据， 将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。1、说课要有理论指导。 2、教法设计应上升到理论高度。 3、理论与实际要有机统一。三、实效性原则说课活动的核心任何活动的开展， 考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。 说课的目的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、 教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此， “实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。1、目的明确。 2、针对性强大。 3、准备充分。 4、评说准确。四、