《光纤通信》试题计算分析题练习

1、 键入公司名称 键入文档标题 键入文档副标题 键入作者姓名2014/8/1计算、综合、分析题练习1. 一阶跃折射率光纤，纤芯折射率 n1=1.5 ，相对折射率差1% ，工作波长为1310nm，试计算：(1) 为了保证单模传输，其芯径应取多大？(2) 若取芯径 a 5 m ，求其数值孔径及其模式数。2. 设 PIN 光电二极管的量子效率为 75，渡越时间为 10ps。问：(1) 计算该检测器的 3dB 带宽；(2) 计算在 1.3um 和 1.55um 波长时的响应度，并说明为什么在 1.55um 处光电二极管比较灵敏。3. 已知阶跃型光纤的 n1=1.5 ，=0.5 ，工作波长 =1.31 m

2、光纤中的导模 M=2 求：(1) 光纤的数值孔径 NA。(2 分)(2) 全反射临界角 c。(3 分)(3) 光纤的纤芯半径 a。 (5 分 )4. 一个 GaAsPIN光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子空穴对，假设所有的电子都被接收。(1) 计算该器件的量子效率；(2) 设在 1.31um 波段接收功率是 10 7W，计算平均输出光生电流。(3) 计算这个光电铒极管的长波长截止点 c（超过此波长光电二极管将不工忍人之所不能忍，方能为人知所不能为！作）。5. 某 SI 型光纤，光纤的芯径 d=2a为 100m，折射率 n1=1.458 ，包层的折射率 n2=1.450 ，在该光纤中传输

3、的光波的波长 =850nm。（ 1）计算该光纤的 V 参数；（ 2）估算在该光纤内传输的模式数量；（ 3）计算该光纤的数值孔径；（ 4）计算该光纤单模工作的波长。6.有一 GaAlAs 半导体激光器，其谐振腔长为300m，材料折射率 n=3.0 ，两端的解理面的反射率为0.35 。(1) 求因非全反射导致的等效损耗系数。(2) 求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。(3) 若此激光器的中心 波长 =1310nm，与此相应的 纵模序数。7. 设 140Mb/s 的数字光纤通信系统， 工作波长 1300 nm，其他参数如下：-9发射光功率为 -3dBm，接收机的灵敏度为 -38 dBm （BER=10

4、），系统余量为 4 dB，连接器损耗为 0.5 dB / 个，平均接头损耗为 0.05 dB/km，光纤损耗为 0.4 dB/km，试计算损耗限制传输距离。8. 分光比为 3：1 的定向耦合器，假设从输入口 0 输入的功率为 1mW，从输入口 0 到输入口 1 的插入损耗为 1.5dB，求两个输出口的输出光功率。9. 已知阶跃折射率光纤中 n1=1.52 ，n2=1.49 。（1）光纤浸没在水中 (n0=1.33) ，求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角；（2）光纤放置在空气中，求数值孔径。10. 若一个 565Mbit/s 单模光缆传输系统，其系统总体要求如下：光纤通信系统光纤损耗为

5、 0.4dB/km，光纤接头损耗为 0.1dB/km ，光源的入纤功率为 -2.5dbm，接收机灵敏度为 -37dbm，线路码型 5B6B，传输速率为 677990kbit/s, 光源采用 MLM LD，光源谱宽为 2nm，光纤的色散系数为 2.5ps/(km nm) ， 光通道功率参数取 0.115 。设计中取光功率代价为 1db,光连接器衰减为 1db，光纤富余度为0.1db/km, 设备富余度为 5.5db 。试求：系统的最大中继距离。=1.45, 试计算 :11. 弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为 n =1.5,n21(1) 纤芯和包层的相对折射指数差；(2) 光纤的数值孔径

6、NA。12. 光波从空气中以角度 1 33°投射到平板玻璃表面上，这里的 1 是入射光与玻璃表面之间的夹角。 根据投射到玻璃表面的角度， 光束一部分被反射， 另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为 90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？13. 计算 n1 1.48 及 n2 1.46 的阶跃折射率光纤的数值孔径。 如果光纤端面外介质折射率 n1.00 ，则允许的最大入射角max 为多少？14. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为 n1 1.5 ，相对折射（指数）差 0.01 ，纤芯半径 a 25 m ，若 0 1 m ，计算光纤的归一化频率

7、V 及其中传播的模数量 M 。15. 一根数值孔径为 0.20 的阶跃折射率多模光纤在 850nm波长上可以支持 1000 个左右的传播模式。试问：（1）其纤芯直径为多少？（2）在 1310nm波长上可以支持多少个模？（3）在 1550nm波长上可以支持多少个模16.用纤芯折射率为 n11.5 ，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率f 08MHz 的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L 。17. 有阶跃型光纤，若 n1 1.5， 0 1.31 m，那么（1）若0.25 ，为保证单模传输，光纤纤芯半径a 应取多大？（2）若取芯径a5 m ，保证单模传输时，应怎么选择？18

8、. 渐变光纤的折射指数分布为求光纤的本地数值孔径。19. 某光纤在 1300nm处的损耗为 0.6dB / km ，在 1550nm波长处的损耗为 0.3dB / km 。假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm波长的 150 W 的光信号和 1550nm波长的 100 W 的光信号。试问这两种光信号在8km和 20km处的功率各是多少？以 W 为单位。20. 一段 12km长的光纤线路，其损耗为 1.5dB / km 。试回答：（1）如果在接收端保持0.3 W 的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？（2）如果光纤的损耗变为2.5dB / km ，则所需的输入光功率为多少？21. 有一段

9、由阶跃折射率光纤构成的 5km 长的光纤链路，纤芯折射率 n1 1.49 ，相对折射率差0.01 。（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；（2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？22. 有 10km长 NA 0.30 的多模阶跃折射光纤， 如果其纤芯折射率为 1.45 ，计算光纤带宽。23.计算一个波长为1 m 的光子能量，分别对1MHz和 100MHz的无线电做同样的计算。24.太阳向地球辐射光波，设其平均波长0.7m ，射到地球外面大气层的光强大约为 I 0.14W/ cm2 。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池， 试计算每

10、秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。25. 如果激光器在0.5 m 上工作，输出 1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。26. 设 PIN 光电二极管的量子效率为 80%，计算在 1.3 m 和 1.55 m 波长时的响应度，说明为什么在 1.55 m 处光电二极管比较灵敏。27. 假设我们想要频分复用 60 路 FM信号，如果其中 30 路信号的每一个信道的调制指数 mi3% ，而另外 30 路信号的每一个信道的调制指数mi4% ，试求出激光器的光调制指数。28. 假设一个 SCM系统有 120 个信道，每个信道的调制指数为 2.3%；链路包括一根损耗为 1

11、dB/km 的 12km长的单模光纤，每端有一个损耗为 0.5dB 的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为 2mW，光源的 RIN=-135dB/Hz； PIN 光电二极管接收机的响应度为 0.6A/W，B=5GHz， I D=10nA，Req=50,F t =3dB。试求本系统的载噪比。29. 假设一个有 32个信道的FDM 系统中每个信道的调制指数为4.4%，若RIN，PIN 光电二极管接收机的响应度为0.6A /W ，135 dB / HzB 5GHzI D10nA ， Req50 ， Ft3dB 。（ 1）若接收光功率为 10dBm ，试求这个链路的载噪比；（ 2）若每个信道的调制指数增

12、加到 7%，接收光功率减少到 13dBm ，试求这个链路的载噪比。30. 一直有一个 565Mb/s 单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：（1）光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km，有 5 个接头，平均每个接头损耗-19为 0.2dB，光源的入纤功率为 -3dBm，接收机灵敏度为 -56dBm（ BER=10 ）。（2）光纤线路上的线路码型是5B6B，光纤的色散系数为2ps/ （km.nm），光源光谱宽度为 1.8nm。求：最大中继距离是多少？注：设计中选取色散（功率）代价为1dB，光连接器损耗为 1dB（发送和接收端各一个），光纤富于度为 0.1dB/km ，设备富于度为 5.5dB。

13、31. 一个二进制传输系统具有以下特性：（1）单模光纤色散为 15ps/(nm.km) ，损耗为 0.2dB/km。，谱宽为（2）发射机用1551nm的激光源，发射平均光功率为GaAs5mW2nm。（3）为了正常工作， APD接收机需要平均1000 个光子 / 比特。（4）在发射机和接收机处耦合损耗共计3dB。求：（ 1）数据速率为 10 和 100Mb/s 时，找出受损耗限制的最大传输距离。（ 2）数据速率为 10 和 100Mb/s 时，找出受色散限制的最大传输距离。（ 3）对这个特殊系统， 用图表示最大传输距离与数据速率的关系， 包括损耗和色散两种限制。32. 比较下面两个速率为 100

14、Mb/s 的系统其损耗受限的最大传输距离。系统 1 工作在 850nm：（ 1） GaAlAs半导体激光器： 0dBm(1mW)的功率耦合进光纤；（ 2）硅雪崩光电二极管：灵敏度为 -50dBm；（ 3）渐变折射率光纤：在 850nm处的损耗为 3.5dBm/km；（ 4）连接器损耗：每个连接器为 1dB。系统 2 工作在 1300nm：（ 1） InGaAsPLED：-13dBm的功率耦合进光纤；（ 2） InGaAsPIN光电二极管：灵敏度为 -38dBm；（ 3）渐变折射率光纤：在 300nm处的损耗为 1.5dBm/km；（ 4）连接器损耗：每个连接器为 1dB。每个系统均要求 6dB

15、 的系统富于度。33. 某光纤通信系统，其发送光功率为 -4dBm，光接收机灵敏度为 -40dBm，设备富余度为 6 dB，光缆富余度为 0.1dB/km ，光纤接头损耗为0.2dB/km，且不考虑色散的影响，求当无光缆配线架时，如果希望最长中继距离为 60 km，此时的光缆的衰减系数为多大？34. 阶跃型光纤中，已知纤芯折射率 n1=1.51 ，n21.49 ，纤芯半径 a4m，工作波长 1.31 m。求：（1）相对折射指数差；（2）光纤中传输的模式数量；（3）每公里长度光纤的模式色散35. 一光纤通信系统的光纤损耗为 0.35 dB/km ，光发射机的平均发送光功率为-1 dBm，全程光纤

16、平均接头损耗为 0.05 dB/km。设计要求系统富裕度为 6 dB，无中继传输距离为 70 km。求：（1）满足上述要求，光接收机灵敏度至少应取多少？（2）若要求系统允许的最大接收功率为10 dBm，则光接收机的动态范围至少应取多少？36. 已知阶跃型光纤的 n1=1.5 ， =0.01 ，芯子半径 a=10m，波长 0=1.5 m,?试计算： ?（1）数值孔径 NA?（2）归一化频率 ?（3）入射光线的激励角范围37. 已知阶跃型光纤的 n1=1.5 ， =0.5%，0=1.3 m,?若光纤中的导模数量 N=2，试问至少纤芯半径为多大？ ?38. 有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为 3

17、B4B 码，应用 InGaAs-LD，其It<50mA，标称波长为 1310nm，光谱宽度为 2nm，发送光功率为 -2.3dBm,?接收 灵敏 度 为 -38dBm,?动 态范 围 20dB。 采 用的 光缆其固 有损 耗为0.4dB/km,? 接头损耗为0.1dB/km ，光连接器衰减为1dB，光纤色散系数 2.0ps/nm ·km,?光纤富余度为 0.1dB/km 。若考虑 1dB 色散代价（ 取0.115 ），5dB设备富余度，试计算在系统设计时，最大中继距离为多少？39. 一无备用系统的光缆通信系统，在 420km内共设 10 个中继器，各种设备的故障率如下： ?设备

18、种类故障率（ fit ）140Mb/s 光端机20000（一端）140Mb/s 中继器7000（一线）光缆 ?200（一公里）供电 ?7500（一端）求：（1）系统总故障率。 ?（2）平均无故障时间。 ?40. 已知均匀光纤的 n1=1.51 ， =0.01 ，工作波长 0=0.85 m,?当纤芯半径 a=25m。试求：（1）此光纤中传输的导模数是多少？（2）若要实现单模传输，纤芯半径应为多少？（3）系统中采用 1 1 的主备比，在系统发送和接收端各存在一个转换设备，转换设备的故障率为 200fit （一端），平均故障修复时间为 4 小时。?求：此系统的失效率。 ? ? 若系统的设计寿命为20

19、 年，则在此间系统的中断通信时间。41. 如果在无备用系统情况下，容许 5000km光纤通信系统双向全程每年 4 次全程故障，那么 280km的数字段双向全程每年允许出现的全程故障是多少次？42. 某激光器的输出光功率为 500mw,?问此功率可折合为多少 dBm?43.某种光纤的纤芯和包层的折射率分别是1.48 和 1.46 ，则其临界传播角为？44. 光接收机的灵敏度 是指在满足给定误码率或信噪比条件下， 接收机接受微弱信号的能力，工程上常用最低平均光功率m n来描述，现若有最低平均光功率m n为 10mW，则其灵敏度为？45. 光接收机的动态范围 D是指在保证系统误码率指标要求下， 接收

20、机的最低光功率m n和最大允许光功率ma 之比，现知m n和ma 分别是10W和 100W，则其动态范围 D 为？46. 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：n11 48 , n21 4 2 , 现仅考虑模式色散，则：（ 1）每 1km长度的脉冲宽度。（ 2）假设输入光脉冲的宽度 T 与模式色散产生的展宽相比可以忽略不计，在以上情况下计算可传输光脉冲的最大比特率。47.一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：n11 48, n21 4 ,求：（1）其临界入射角；（2） 其临界传播角；（3）其数值孔径 NA；（4）其最大接收角 0 ；（5）是否能得知相对折射率差的大小？相对折

21、射率差和光纤与光源之间的耦合效率有何关系？实际光纤对有什么要求？48.已知某光纤参数如下： a4 0m,0 003, 纤芯折射率为n11 48 。试问：（ 1） 此光纤能否传输波长1 31m的01和01 模？说明理由。（ 2）如要使01和01 模能够传输，光波长应做怎样的调整？49.已知某光纤参数如下：am,0 002, 纤芯折射率为n11 5。若干mn模的截止频率和若干mn模的截止频率如表1 和表 2。试问：（ ）当光波长分别为111 55 m，21 31 m，30 85 m时，光纤中能传输哪些导波模？（ 2）从（ 1）中能看出波长与归一化频率、可传输的模式数量有何关系？可传输的模式数量与归

22、一化频率的近似关系表达式是？（ 3）归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例，对于上例光波长为 1 1 55 m而言，若假设总功率为 1000dBm，则包层传输的功率 包层 为多少？表 1若干mn模的截止频率模式mn2122232431323334截止频率2.0455.5208.65411.7923.8327.01610.17313.32表 2若干mn模的截止频率模式mn1112131421222324截止频率3.3827.01610.17313.3245.1368.41711.62014.7950. 已知某阶跃光纤参数如下： 0 003，纤芯折射率为n1 1 4 ，其中光波长是

23、 1 31m，求单模传输时光纤具有的纤芯半径 a。51. 对于单纵模激光器，定义边模抑制比 MSR为主模功率 主 与次边摸功率 边 之比，它是半导体激光器频谱纯度的一种度量，若主10dBm， 边1dBm，则 MSR为？52. 光检测器的响应度 R表明了光检测器将光信号转化成电信号的效率， 现知光检测器的光电流p1 0 ，其入射光功率为n1 428，则响应度 R的大小为？53.某 LAN 光纤链路工作波长850nm，链路长度2000m，最大比特率为16Mb/s，采用线宽为 20nm的 LED光源，光设备的上升时间为 8ns，10/100Mb/s LAN最大光缆长度如表 1，用 MMF（多模光纤）

24、 62.5/125 m的光纤。表 1 10/100Mb/s LAN最大光缆长度LAN类型波长 /nm最大长度 /m最大损耗带宽距离积 /Mb/s × km纤芯 50m纤芯dB/km纤芯纤芯62.5 m50m62.5 m10Base-F850100020003.75500160100Base-FX1300200020001.5500500100Base-SX85020003.75500求：(1)系统要求的上升时间。(2) 模式色散引起的脉冲展宽m d，即光线模式上升时间。(3) 色度色散引起的脉冲展宽。(4)求系统实际上升时间s s 。(5) 可以达到指定的比特率吗？(6) 如果光纤的

25、带宽不能满足要求，你认为该如何解决？0 04注：色度色散计算公式 4（3 ）和 。计算、综合、分析题练习答案1. 解：由单模传输条件2.4052.36 m得 a2 n12由数值孔径的定义式有则模式数为 mV212.65 ，2所以光纤中存在 13 个模式。2. 解：（ 1） f c0.420.424.2 104 MHz 42GHzd10 10 12（2）响应度 R 定义为光生电流 I P 与输入光功率 Pin 之比，即I p Pin因为入射光功率对应于单位时间内平均入射的光子数Pin /( hf c) 而入射光子以量子效率部分被吸收，并在外电路中产生光电流，则有响应度波长为 1.3um 时，0.

26、751.30.79 (A/W)_1.24波长为 1.55um 时，0.751.550.94 (A/W)1.24由上式可知，在量子效率一定时，响应度与波长成正比。 所以由 PIN 在 1.55um 处的灵敏度高于在 1.3um 处。3. 解： (1)NAn 1 21 .52 0 .0050. 15(2)n 12n 220 .005 ;n 20 .992 n 12n1carcsin(n 2)arcsin(0.99 )84.3 ，n 1(3)MV 22 ;V224. 解： (1) 由量子效率的定义得光生电子空穴对150）入射光子数2（ 2）由公式 I p hf ,得 P0 e（3)根据光电效应的产生

27、条件hf>Eg 可得c1 24/Eg ，因的禁带.GaAs宽度为 1.424ev, 所以 c0.87m 。5. 解： (1)由于归一化频率V2a n12n22(2) 传播的模式总数 MV2 /21588(3) 该光纤的数值孔径 : NAn12 n22 0.153(4) 该光纤单模工作的波长 :c2a n12n222.613a n12n222.613 50 n12n2219.9( m)2.4056. 解： 已知1) 因非全反射导致的等效损耗系数(mm-1 )2) 由q=1,2,3.(Hz)波长间隔9.5 10 10 (m)3）由13747. 解：根据题意得PS3 dBm ， PR38 dB

28、m ，f0.4 dB / km ， s0.05 dB / km，c0.5 dB / 个 ,M4 dB由 PSPR2 cL fM L s得 LPSPR2cM33820.5 40.466.7 kmfs0.058. 解：由题意得SR3即 SRP1P2P2:P2P1P1故有P13P2已知 -10lg P11.5，得P110-0.15P0P0由于 P01 mw 所以 P1P010-0.1510-0.15 =0.70 mw9. （ 1）见图，由折射定律可得n0s n =n1 s n （1）n1s n(90 ° - )=n 2 sin （ 2）要使光波能在光纤中传输， 右图中的 A 点必须满足全反

29、射条件。 因此，当 =90°时，式（ 2）变为s =n 2(3)n1由式 (1) 和式 (3) 联立可得n12n22(4)s n =n 0将题中已知参量代入式 (4) ，得到s n =152. 2149. 20.226133. 13.0°即光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角为13.0 °。（ 2）光纤放置在空气中，则 n0=1NA= n 12n22152. 2149. 2030.10. 解：衰减的影响La=(PT-PR-2Ac -Pp-Me)/(A f +As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km)色散的影

30、响LD=( × 106)/(B ×× )=(0.115×10 6)/(.99 ×2×2.5)=33.9km由上述计算可以看出 , 中继段距离只能小于33.9km, 对于大于 33.9km 的线段, 可采取加接转站的方法解决。11.对 于 弱 导 波 光 纤 :=(n1-n2)/n1=(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1 (2)=1.5 (2*0.033)=0.387 。12.解：入射光与玻璃表面之间的夹角1 33°，则入射角 i57 °，反射角ry57 °。由于折射光束和反射光束之间的夹角

31、正好为90°，所以折射角33 °。由折射定律 ni sin inysiny ， nin0 1得到其中利用了空气折射率ni1。这种玻璃的临界角为13. 解：阶跃光纤的数值孔径为允许的最大入射角maxarcsin 0.24 自己用 matlab 算出来14. 解：光纤的归一化频率光纤中传播的模数量15. 解：（1）由 V12a n12n222a NA ，得到纤芯直径为11（2）当 2 1.31m ，有得到模的个数为（3）当21.55m ，得到模的个数为16. 解：信号的周期为信号在纤芯中传输的速度为由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度L 为17. 解：（1）由归一化频率 V2

32、a n12n22 2a n12 得到00为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求V2.405 ，则要求光纤纤芯半径（2）若取芯径 a5m ，保证单模传输时，则18. 解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为19. 解：由10lgPi ,得 P0Pi10L /10LPo对于 1300nm波长的光信号，0.6dB / km, L8km & 20km , Pi150W 在 8km和 20km处的功率各是PP10L /10150 100.48W，15010 1.2Woi对于 1550nm 波长的光信号，0.3dB / km, L8km & 20km , Pi100W 在8km和 20km处的

33、功率各是PoPi 10L /10100 10 0.24W ，10010 0.6W20. 解：（1）根据损耗系数定义得到发送端的功率至少为（2）如果光纤的损耗变为 2.5dB / km ，则所需的输入光功率为21. 解：（1）纤芯和包层的相对折射率差为则得到接收端最快和最慢的模式之间的时延差（2）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间的时延差（3）光纤的带宽距离积22. 解：纤芯和包层的相对折射率由阶跃光纤的比特距离积 BL为c ，得到光纤带宽2n123.解：波长为1 m 的光子能量为对 1MHz和 100MHz的无线电的光子能量分别为24. 解：光子数为25. 解：粒子数

34、为26. 解： 1.3(m)0.81.3m 时的响应度为 R0.84A/ W ；1.241.24(m)0.81.551.55 m 时的响应度为 R1A/W 。1.241.24因为响应度正比于波长，故在1.55m 处光电二极管比 1.3m 处灵敏。N1/227.mi21/2解：由 m得到 m300.03 40。0.03i 1N1/2mi21/228. 解：由 m得到 m120。0.023i 1激光耦合进光纤的功率为Pt2mW ，用 dBm表示 Ptlg 2( dBm) ，光检测器接收到的功率为 P ，根据L20.5 PtP ，得到其中损耗系数1dB / km，长度 L120km ， 2 0.5

35、为两个连接器的损耗。由于是 PIN，所以载噪比为把参数 e 1.61019C，R0.6A / W ， RIN143dB / Hz ， Beq5GHz ，I D10nA ， k1.38 10 23J /K ，T290K ， Req50 ， Ft3dB 代入上式，就得出 C / N 的值。N1 / 21 / 229.解：（ 1 ）由 mmi2得到 m32 0.0331.610 19C ，参数 ei1R0.6A /W ，P=10dBm ，RIN135dB / Hz ，Beq 5GHz ，I D10nA ，k1.38 10 23J / K ，T290K，Req50 ，Ft3dB 代入上式，就得出 C

36、/ N的值。，（2）将上式的 m320.071/2， P=13dBm ，代入上式很容易就求出载噪比。30.解：（1）把 PS3dBm ，PR56dBm ， c1dB ， s0.2dB ，M5.5dB ，f0.1dB / km ， m0.1dB / km 代入其中右边分子上的 1 是指色散（功率）代价。于是可通过计算得到损耗限制的最大中继距离。（2）受色散限制的最大传输距离为由于是单模光纤，所以0.100， D2 ps / (km.nm) ，1.8nm ，分子上的 106 是为了和分母的B 的单位相匹配， B 的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出6L 的值来。其中 B 565678Mb /

37、 s 。5求出受色散限制的最大传输距离， 然后与损耗限制的最大中继距离相比，取最小值，就是最大中继距离。31. 解：（1）由“为了正常工作， APD接收机需要平均 1000 个光子 / 比特”得到hcAPD的接收功率为 PR1000B其中 h 是普朗克常数， c 是光速，是波长。又已知 PS 5mW ，把发射功率和接收功率用 dBm表示出来。受损耗限制的最大传输距离为PS PR3Lf其中 f 0.2dB / km（2）受色散限制的最大传输距离为由于是单模光纤，所以0.100 ， D15 ps / (nm.km) ，2nm ，分子上的 106 是为了和分母的B 的单位相匹配， B 的单位一定要用

38、Mb/s。代入数据就可以求出L 的值来。（3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗和色散两种限制。用 matlab 很容易表示。32. 解：系统 1：把0，3.5dB / kmPS，PR50dBmc1dB M6dBfBmd代入LPSPR2 c Mf可得到损耗受限的最大传输距离。系 统2：把 PS13dBm ， PR38dBm ，c 1dB ， M6dB ，PSPR 2cMf1.5dB / km 代入 Lf可得到损耗受限的最大传输距离。33. 解：PTPRM EM CLS=4(40) 60.1 0.2dB / km0.26034. 解：（1）n1，n21.49=1.51

39、 ( n1 n2 )/ n 1=(1.51-1.49)/1.51=0.013(2) M=V2/2(3)Ln1maxc35. 解： (1)由PT=Pmin +L+L 1+MPmin=PTL( +1M=-1- 0×(0.35+0.05) -6=-35 dBm)(2) 动态范围 D=PmaxPminD=-10-(-35)=25 dB36. 解 :37. 解：38. 解：39. 解：40. 解：41. 解：42. 解：43. 解：n221 42°a s n 1 （ n1） =a s n1 （1 48） =9444. 解：该处必须注意单位 的单位是 dBm， m n的单位是 mW，计算时要注意单位以免出错，依据公式10m n10 1010 dBm45.解：10ma