2022年苏教版小学五年级下册数学总复习资料和知识重点

1、苏教版小学五年级下册数学总复习资料和知识重点第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数 =和-另一个加数减数 =被减数 -差 被减数 =减数 +差一个因数 =积 另一个因数除数 =被除数 商 被除数 =商 除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于

2、中间的一个数的5 倍。奇数个连续的自然数 (或连续的奇数，连续的偶数)的和 个数 =中间数7、 4 个连续的自然数(或连续的奇数， 连续的偶数 )的和，等于中间两个数或首尾两个数的和 个数 2(高斯求和公式 ) 8、列方程解应用题的思路：a、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。b、理清题目的等量关系。c、设未知数，一般是把所求的数用x 表示。 d、根据等量关系列出方程e、解方程f、检验 g、作答。第二单元确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。2、数对 (x，y)第 1 个数表示第几列(x)，第 2 个数表示第几行(y)，写数对时，是

3、先写列数，再写行数。3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“ 经度 ” 和“ 纬度 ” ，“ 经度 ” 和“ 纬度 ” 都用度 ( )、分 ( )、秒 ( )表示。4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。举例：将点(6， 3)的位置向右平移2 个单位后的位置是(8，3)，列 6+2=8; 将点 (6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列 6-2=4。5、将某个点向上下平移几格，只是行(y)上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：

4、将点(6， 3)的位置向上平移2 个单位后的位置是(6，5)，行 3+2=5; 将点 (6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列 3-2=1。第三单元公倍数和公因数1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号 ，表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号 ( ， )。两个数的公

5、因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。举例：3 5=15，15 是合数。5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，(6， 8)=2，24 是 2 的倍数。6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5，15，5=15，(15，5)=5 素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：3，7=21，(3，7)=1 一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。5，8=40 ，(5，8)=1 相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。9，8=72，

6、(9，8)=1 特殊关系的数 (两个都是合数， 一个是奇数， 一个是偶数， 但他们之间只有一个公因数1)，比如 4和 9、4 和 15、10 和 21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本 31 页内容 ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -数字与信息1、我国目前采用的邮政编码为“ 四级六码 ” 制。第一、 二位代表省 (自治区、 直辖市 )，第三位代表邮区，第四位代表县 (市)邮电局，最

7、后两位是投递局(区 )的编号。2、身份证编码规则：1-6 位数字为行政区划代码，其中1、2 位数为各省级政府的代码，3、4 位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。7-14 位为您的出生日期，其中7-10 位为出生年份(4 位)，11-12 位为出生月份，13-14 位为出生日期，15-17 位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。18 位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0 至 10，当值等于10 时，用罗马数字符 表示。常用的数量关系式1、每份数 份数总数总数 每份数份数总数 份数每份数2、1 倍

8、数 倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数 倍数 1 倍数3、速度 时间路程路程 速度时间路程 时间速度4、单价 数量总价总价 单价数量总价 数量单价5 工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、因数 因数积积 一个因数另一个因数9、被除数 除数商被除数 商除数商 除数被除数小学数学图形计算公式1、正方形（c：周长s：面积a：边长）周长边长 4 c=4a 面积 =边长 边长s=a a 2、正方体（v:体积a:棱长）表面积 =棱长 棱长 6 s 表=a a 6 体积 =棱长 棱长 棱长

9、v=a a a 3、长方形（c：周长s：面积a：边长）周长 =(长+宽) 2 c=2(a+b) 面积 =长 宽s=ab 4、长方体（v:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积 (长 宽+长 高+宽 高) 2 s=2(ab+ah+bh) (2)体积 =长 宽 高v=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高）面积 =底 高 2 s=ah 2 三角形高 =面积 2 底三角形底 =面积 2 高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积 =底 高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积 =(上底 +下底 ) 高 2 s=(a+b) h 2 8、圆形（s：面积c：周长 d=直径r=

10、半径）(1)周长 =直径 =2半径c= d=2 r (2)面积 =半径 半径 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积 =底面周长 高=ch(2r或 d) (2) 表面积 =侧面积 +底面积 2 (3)体积 =底面积 高（4）体积侧面积 2 半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积 =底面积 高 3 11、总数 总份数平均数12、和差问题的公式(和差 ) 2大数(和差 ) 2小数13、和倍问题和 (倍数 1)小数小数 倍数大数(或者和小数大数) 14、差倍问题差 (倍数 1)小数小数 倍数大数(或 小数差大数) 15、相遇问题相遇路程速度和

11、 相遇时间相遇时间相遇路程 速度和速度和相遇路程 相遇时间16、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量17、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润 成本 100%(售出价 成本 1) 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比利息本金 利率 时间税后利息本金 利率 时间 (120%) 常用单位换算长度单位换算1 千米 =1000 米 1 米 =10 分米1 分米 =10 厘米1 米=100 厘米1 厘米 =10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米

12、1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米体 (容)积单位换算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克1 千克 =1 公斤人民币单位换算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分时间单位换算1 世纪 =100 年1 年 =12 月大月 (31 天)有:135781012 月小月 (30 天)的有 :46911 月精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，

13、共 4 页 - - - - - - - - -平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年365 天 , 闰年全年366 天1日 =24 小时1 时 =60 分1分 =60 秒1 时 =3600 秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数3 计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。5 数的整除整数 a除以整数b(b 0 ） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被 b 整除，或者说b 能整除 a 。如果数 a 能被数 b（ b 0）整除， a就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的

14、约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以35 是 7 的倍数， 7 是 35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。 例如： 10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有： 3、6、9、12 其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、 6、8 的数，都能被2 整除，例如： 202、480、304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，都能被5 整除，一个数的各位上的数的和能被3 整除。一个数各位数上的和

15、能被9整除，这个数就能被9 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97。一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、 12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和

16、1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3 5，3 和 5 叫做 15 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12 的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、 2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约数。公约数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个

17、不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2 的倍数有 2、4、6 、 8、10、 12、14、16、 18 3 的倍数有3、6、 9、12、 15、18 其中 6、 12、18是 2、3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数。 。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个

18、数是无限的。（三）分数1 分数的意义把单位 “1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。2 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。三性质和规律（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（ 7）常见的数量关系：总价 = 单价 数量路程 = 速度 时间工作总量 =工作时间 工效总产量 =单产量 数量植树问题：解题规律：沿线段植树棵树 =段数 +1 棵树 =总路程 株距 +1 株距 =总路程 （棵树

19、 -1）总路程 =株距 （棵树 -1）沿周长植树棵树 =总路程 株距株距 =总路程 棵树总路程 =株距 棵树（ 13）鸡兔问题：解题规律：（总腿数鸡腿数 总头数） 一只鸡兔腿数的差=兔子只数兔子只数 =（总腿数 -2 总头数） 2 如果假设全是兔子，可以有下面的式子：鸡的只数 =（4 总头数 -总腿数） 2 兔的头数 =总头数 -鸡的只数例 鸡兔同笼共50 个头，170 条腿。问鸡兔各有多少只？兔子只数（ 170-2 50 ） 2 =35 （只）鸡的只数50-35=15 （只）4 出勤率发芽率 =发芽种子数 /试验种子数 100% 小麦的出粉率 = 面粉的重量 /小麦的重量 100% 产品的合

20、格率 =合格的产品数/产品总数 100% 职工的出勤率 =实际出勤人数/应出勤人数 100% 5 工程问题：数量关系式：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -工作总量 =工作效率 工作时间工作效率 =工作总量 工作时间工作时间 =工作总量 工作效率工作总量 工作效率和 =合作时间利息 =本金 利率 时间第二章度量衡（三）面积单位的换算* 1 平方厘米100 平方毫米* 1 平方分米 =100 平方厘米* 1 平方米100 平方分米* 1 公倾10000 平方米* 1 平方公里100 公顷（三） 2 容积单位换算* 1 立方米 =1000 立方分米1 升=1000 毫升1 立方分米 =1000 立方厘米* 1 升=1 立方米* 1 毫升 =1 立方厘