第13讲-耦合器

1、 1213141223241323341424340000SSSSSSSSSSSSS S利用幺正性和能量守恒条件：让矩阵中的第利用幺正性和能量守恒条件：让矩阵中的第1 1行和第行和第2 2行相乘，行相乘，第第4 4行和第行和第3 3行相乘：行相乘：*24*13*22*13231424141324SS SS SSSSS SS S 乘以两式相减乘以同理可得：同理可得：(1,3 (1,3 和和2,4)2,4)222312340SSS满足条件的一种途径是：满足条件的一种途径是：14230SS定向耦合器定向耦合器221213221324122422133412342224341

2、111SSSSSSSSSSSS令：令：1234SS13jSe24jSe 和和 是实数，是实数， 和和 是待定的相位常数是待定的相位常数又由于：又由于：*121324340S SS S2n（忽略（忽略 的整数倍）的整数倍）2对称耦合器，反对称耦合器对称耦合器，反对称耦合器2选择有振幅选择有振幅 的那些项的相位相等。的那些项的相位相等。则则: : 00000000jjSjj正交混合网络，当在端口1馈入时在端口2和端口3之间有 相移。是一个对称的耦合器。其 矩阵有下列形式： S90 01010010012010jjSjj0,180 00000000S选择有振幅选择有振幅 的那些项的相位相差的那些项的

3、相位相差 。则：则： 魔T混合网络或环形波导（rat-race）混合网络，当在端口4馈入时，端口2和端口3之间有 相差，是一个反对称耦合器的实例。其 矩阵有下列形式。 S180 01010011100120110jS2211324SS1234SS13241234,SSSSj*2314*1423()0()0SSSS解一：14230SS（定向耦合器的解相同）解二：0121324340SSSS（去耦二端口）结论：任何互易、无耗、匹配的四端口网络是一个定向耦合器。*24*13*22*13231424141324SS SS SSSSS SS S 乘以两式相减乘以22231234

4、0SSS图4 定向耦合器的两种常用表示符号和常规功率流向133414114410lg20lg10lg20lg10lg20lgPCdBPPDdBPSPISdBP 耦合度方向性隔离度IDCdB理想的耦合器有无限大的方向性和隔离度 ，因而 和 可根据耦合 因数C确定。14(0)S定向耦合器的特殊情况，耦合因数为3dB，则12关注端口相位奇偶模分析与线的输入阻抗结合。eI2eI3eI1eI4eV2eV1eV3eV4eeeeIIII4321eeeeVVVV4321oI2oI3oI1oI4oV2oV1oV3oV4ooooIIII4321ooooVVVV4321EOAAAAinEOAAAVVVZIII00t

5、antanOEAEOEOEZjZZZZjZ00tantanOOAOOOOOZjZZZZjZ00010010001001ZZVIZZVIZZZVVZZZVVAOAEeAOAOAEAEe200022EOAOAEAAAAinEOAAAAOAEZZZVVVZZIIIZZZ0OEOOZZZ若令00tantanOEAEOEOEZjZZZZjZ00tantanOOAOOOOOZjZZZZjZtantantantan0000000000EooEOAOOEEOEAEZjZZjZZZZjZZjZZZ2000ZZZZZOEAOAE200022EOAOAEAAAAinEOAAAAOAEZZZVVVZZIIIZZZ0Z

6、ZAin000011222ZZZZZZVVVVVVAOAOAEAEeoetan2tantan2tan000000000000OEOAOAOOEEAEAEZZjZjZZZZZZZjZjZZZZZtan2tan0000002OEOEZZjZZZjVVOEOOOEOOZZkZZ202sin1cossinjkVVkj同理可得V3和V4偶模：V0；奇模V0EOAAAAinEOAAAVVVZIII00tantanOEAEOEOEZjZZZZjZ00AEEAEZZZZ A 处输入阻抗A 处反射系数2202200tan2tanOEEOEOEj ZZZ Zj ZZ 0000EAEAAEEAAEZVVZZVIZZ

7、2202200tan2tanOOOOOOOj ZZZ Zj ZZ 00tantanOOAOOOOOZjZZZZjZ00AOOAOZZZZ 0000OAOAAOOAAOZVVZZVIZZ200022EOAOAEAAAAinEOAAAAOAEZZZVVVZZIIIZZZ200022EOAOAEAAAAinEOAAAAOAEZZZVVVZZIIIZZZ0OEOOZZZ若令0AinZZ可得00122REOVVV 00222EOVVV 0OEOOZZZ时偶模分子 为0，耦合器输入端口1在任何频率下都与Z0匹配AN200sin2cossinOEOOOEOOOEOOZZjZZVVZjZZ当耦合长度为900，

8、化简为20OEOOOEOOZZVVZZ以分贝表示的耦合为OEOOOEOOZZkZZ()20logCoupling dBk 0OEOOZZZ200sin2cossinOEOOOEOOOEOOZZjZZVVZjZZ202sin1cossinjkVVkj12k 222220000012VZk VZVZ200VZ是端口1处的资用功率0OEOOZZZOEOOOEOOZZkZZ00cossin101sincos101OEOEEjZABZjYYCD0002cossinsincossincoscosOEOEOEOEEABjY ZZ YjZZCDjY00002cossinBEEOEOEVVVAjY ZZ Y00002cossinBOOOOOOVVVAjY ZZ Y3BEBOVVV4BEBOVVV对于有限的Z0，ZOE，ZOO，当为任意值时，分母DB非0,把 代入表达式中，即V3始终为00OEOOZZZ为0BN0422cossinOEOOOOOEVVjZZZZ0O