《对数函数》教案

1、对数函数教案北洋职专刘丽课题3-4 对 数 函 数教学目标知识目标（1）使学生掌握对数函数的定义、图像和性质；（2）会运用对数函数的定义域求函数的定义域；（3）会利用对数函数的单调性比较两个对数的大小。能力目标(1) 激发学生探究的愿望，提高学生知识的迁移能力；(2) 提高学生类比和概括总结的能力，同时培养学生的观察能力和数形结合思想；(3) 使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，学会由特殊到一般的思维方法；(4）培养学生利用所学知识解决问题的能力；（5）使学生在学习中得到成功的乐趣，调动学生学习的积极性。情感目标(1) 培养学生的观察能力和分析能力；(1) 使学生逐步养成严谨的作风，培养学生

2、独立思考勇于创新的精神。教学重点1、理解对数函数的概念；2、掌握对数函数的图像和性质。教学难点由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。教学方法问题教学法、启发研讨式、多媒体教学教学关键引导学生由对数函数与指数函数互为反函数的关系入手，通过分析指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。教学程序1、复习提问2、导入新课3、讲解新知4、分析例题5、课堂练习6、课堂总结7、作 业课8、课后反思教学程序教师活动教 学 内 容学生活动预期目标复习提问提问1、对数的概念2、指数函数的定义、图象及性质3、互为反函数的图像之间的关系思 考回 答巩固旧知导入新课导入

3、新课屏幕显示细 胞 分裂，提出课题，黑板板书由细胞分裂的指数函数问题，根据对数的定义，通过对数式与指数式互化， 引出对数函数的定义观 看过程，讨 论问 题激发学 生探究的愿望讲解新知板书定义分析一、定 义函数 y = logax(a0 且 a1)叫做对数函数。其中，定义域为（ 0，+） ，值域为（ - ，+） 。笔记理解对 数函数定义根据对数函数图像与指数函数图像对称性，屏幕演示图像的做法过程，教师在黑板板书两种图像二、对数函数图像：y o 1 xy o 1 xy = logax(a1) y = logax(0a1)观 察图 像培养学生的观察能力和数形结合思想启发学生思考，归纳并板书性质对数函

4、数的性质：（1） 定义域为（ 0，+）（2） 值域为（ - ，+）（3） 过定点（ 1，0）点当 0a1 时，函数在（0，+）上为减函数，当 a1 时，函数在（ 0，+）上为增函数。讨论分析图像的性质提高学生类比类比和概括总结的能力教学程序教师活动教 学 内 容学生活动预期目标分析例题屏幕显示例题分析解题思路黑板上板书（1） 过程【例 1】求下列函数的定义域(1)y = log3(4-x) (2)y = log5(9-x2) (3) y = lgx2解题思路： 求对数型函数定义域， 要求真数部分于 0。解： （1）4-x0 x 4 y = log3(x-4) 的定义域为 xx4 （2）x-3x

5、1 y = log2x 在（0，+）上是增函数又 3.45.6 log23.4 log25.6 思 考解 题思 路观 察(1) 解题 过程学 生练 习（2）巩固学生对对数函数的性质理解，使学生领会化归思想在解决问题中的作用。教学程序教师活动教 学 内 容学生活动预期目标课 堂练 习屏幕显示练习题巡视指导屏幕显示练习，在学生回答过程中，屏幕依次显示答案一、求下列函数的定义域：(1) y = log2(1-x) xx0或 x log21.5 (2) log0.27 log0.25学 生分 组完 成检查学 生对本节知 识的掌握情况小结引 导 提示，纠正错误本节课重点内容：(1)对数函数定义(2)对数函数图像和性质(3)对数函数性质应用归 纳总 结提高学 生类比和概 括总结的能力作业p144习题、 （） （）、 （） （）、课后反思在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主， 教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。 这样既增强了