构建数学化课堂实践和思索

1、构建数学化课堂实践和思索关于数学生活化、生活数学化的话题，许多人都探 讨过。对于低年级而言，笔者更趋向于数学生活化；而对于 高年级数学教学，本人认为应侧重于数学化，实现生活数学 化向数学生活化转化。数学化可分为横向数学化和纵向数学 化。问题一旦转化成或多或少具有数学性质的问题，再把具 体问题转化成抽象概念，建立数学问题与数学形式系统之间 的关系，是纵向数学化。数学教学中，横向数学化与纵向数 学化必须结伴同行，相辅相成。一、捕捉饱含“数学味”的生活信息，在解决现实问题 中呈现横向数学化生活化情境引入：小月的爸爸、妈妈同时被开发区的某公司聘用，他们都 从4月1日开始工作，公司按劳动强度大小规定休息

2、时间。 爸爸在组装车间每4天休息1天，妈妈在包装车间每6天休 息1天。城里的外婆想趁他们一起休息的日子来看望他们， 那么在4月份，她可以选哪些日子来呢？能帮她把这些日子 找出来吗？学生利用日历探究，并交流，教师板书：爸爸的休息日：4、8、12、16、20、24、25；妈妈的休息日：6、12、18、24、30；他们共同的休息日：12、24；其中最早的一天：12o这里的情境本身蕴涵着数学信息，学生在解决实际问题的过程中，直接体验公倍数、最小公倍数概念的特征，积累 数学活动的经验，然而，在实际教学中往往出现两种倾向： 一是“纯数学”的公式化教学；二是对数学生活化的认识有 失偏颇，认为情境越多越好，课

3、堂处处体现生活化。横向数 学化应架起数学与生活的桥梁，从生活情境中抽象出数学的 本质，情境必须要有数学的含量。、经历“实物操作、表象操作、符号操作”的认知过程，在横向数学化的基础上推进纵向数学化解决问题，引出概念：师：读一读爸爸的休息日，说说这些数有什么特点。（生讨论）师：对，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“爸爸的休息日”改成了 “4的倍数”。）4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添了省略号。） 接着，师生一起从“妈妈的休息日”引出“6的倍数”。 师：爸爸妈妈共同的休息日12、24等和4的倍数、6的 倍数有什么关系？生1：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。生2：这些

4、数是4和6公有的倍数。师：我们就把它叫做4和6的公倍数。（把板书中“他 们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”）师：4和6的公倍数，还可以找到多少个？（学生举例, 教师根据学生回答，在后面添上省略号。）师：这“其中最早的一天”，就是4和6的公倍数中最 小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？（把板书中 “其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）师：4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以这样表 示（教师出示集合图，组织学生交流各部分分别应该填 什么数。）数学活动要让学生经历数学化的过程，即从自己的数学 经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论，初 步形成探索和解决问题的能力。在此基

5、础上学生把“休息日 期”转换成"数”，逐步抽象出4和6的公倍数和最小公倍 数，形成概念的初步表象；再通过引导学生对具体问题作进 一步研究并根据研究结果修正初步形成的数学语言，让学生 亲身经历了从具体到抽象的纵向数学化过程。三、回归现实生活解释抽象概念的意义，完成经验升华 的过程初步运用概念，解决问题：师：泗洪公共汽车站通往三里庄方向的3路车每隔5分 钟发车一次，通往公安局方向的8路车每隔6分钟发车一次。 这两路车都从早晨6： 00发车，那么再过多少分钟又同时发 车？请你们在图（类似于数轴）上画一画，找一找。学生先 探究，再根据探究结果，抽象出5和6的公倍数和最小公倍 数。师：通往时代

6、超市的10路车每10分钟发车一次。你能 把3路，8路和10路三条线路第二次、第三次同时发车 的时间找出来吗？学生探究并抽象出5、6、10的公倍数和最小公倍数。抽象的数学问题只有回归现实生活才能实现真正的价 值。当缺乏对概念的理解时，学生往往将解决问题当作一种 程式化的、机械的训练，知其然而不知其所以然，在关键的 时候，就容易出现各种错误，不利于提升数学水平。概念化 的知识只有回到现实中，才能找到归宿，才能激发学生的认 知动力，提升认知水平。数学化对学生数学思维的发展和解决问题能力的提高 非常重要。如果小学生没有很好地完成数学化，将导致以后 数学能力发展的缺陷。构建纵横交错的数学化课堂就是要让 学生在生活和数学交替中体验数学，在数学结构重组中