含山第二中学200高二期中考试数学试题

1、含山县第二中学2006-2007年度高二期中考试数学试题一、选择题（5×12=60） 总分：题号123456789101112答案1若（2，1，1）， =(，x，1)且，则x的值为( ) A1B-1 C2 D02.以等腰三角形斜边上的高为棱，将其折成直二面角，则两条直角边的夹角为A.60° B.45° C.90° D.以上都不对3.直线l与平面所成的角为，直线a在平面内，若直线a与l成角，则( )A.,90° B.(0°, C.0°,90° D.,180°)4.在底面边长为1的正四棱锥中，若相邻两侧面所成

2、的二面角为120°，则侧棱与底面所成角的余弦值为( )A. B. C. D. 5.给出下列四个命题，其中错误命题的个数是( )点P和直线m都在平面内，点P在直线m外，过点P作直线bm，则b;和两条异面直线都平行的直线不存在；如果直线和平面所成的角记为，则0°90°如果平面平面,平面平面，则;A.1 B.2 C.3 D.46.如图，正方体AC1中，M,N分别是AD和DD的中点，过平行线MN与BC作截面，MBCN，则二面角M-BC-C的余弦值为( )A.0 B. C. D.7、已知球面上A、B、C三点的截面和球心的距离都是球半径的一半，且ABBCCA2，( )则球表面

3、积是( )A.B.C.4D.8. 在棱长都相等的四面体A-BCD中，E,F分别为棱AD,BC的中点，则直线AF,CE所成角的余弦值为( )A. B. C. D.9.已知a,b,c,d是不重合的直线，且c,d分别为a,b在平面上的射影，则( )A.cd,ab B.ab,cd C.ab,cd D.cd,ab10两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一 个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是( )ABCD11已知A、B、C不共线，O为平面ABC外的一点，满足（ ）的点M、A、B、C共面ABC D12、已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长这1

4、，且有一内切球O，E 为AA1的中点，F为BC的中点。连结EF被球所截得的线段长为( )A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共16分）13.在ABC中，AB=9,AC=15,BAC=120°,ABC所在平面外一点P到这个三角形三个顶点的距离都等于14，那么点P到平面的距离是_.14.以下四个命题：=a,若ba且ba,则b;,若a,则a;a,若a，则；与两条异面直线都相交的两条直线不一定是异面直线。 其中正确命题的序号是_.(把正确命题的序号都填上)15、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_S正方体 。(填”大于、小于或等于”).16、如图，在四棱锥PABCD中

5、，E为CD上的动点，四边形ABCD为 时，体积VPAEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且求证：EHBD. 18、如图：ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，求证：MN平面PCD.19如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90°， AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点， （1）求（2）求20、已知四棱锥PABCD，它的底面是边长为a的菱形，且ABC120°，PC平面ABCD，CBAPE又PCa，E为PA的中点.(1)求证：平面EBD平面ABCD；(2)求点E到平面PBC的距离；(3)求二面角ABED的大小. 21、如图，设ABCA1B1C1是直三棱柱，E、F分别为AB、A1B1的中点，且AB2AA12a,ACBCa.(1)求证：AFA1C(2)求二面角CAFB的大小22、如图, 已知直三棱柱ABC-中有下列三个条件：（1）,