二次函数与相似测试卷二(含答案)（精编版）

1、考前押题卷二一、选择题：1、在平面直角坐标系中，将抛物线y = x2 - 4 先向右平移2 个单位，再向上平移2 个单位，得到的抛物线的解析式是（）a、 y =（ x+ 2）2 + 2b、 y =（ x - 2）2 - 2c、 y =（ x -2）2 + 2d、 y =（ x + 2）2 - 22、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 （阴影部分） 与 abc相似的是（）abcd3、某学生在练习投篮时，篮球被抛出后距离地面的高度h(m) 和飞行时间t( s)满足下面的函数关系式：h = - 1 t 2 + 2t + 2 ， 则 篮 球 距 离 地 面 的 最 大 高 度 是 （2）a

2、、 8 mb、 6mc、 4md、 2 m4、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁 后 装 饰 手 工 画 ，下 面 四 个 图 案 是她 剪 裁 出 的 空 心 不 等 边 三 角 形 、等 边 三 角 形 、正 方 形 、矩 形 花 边 ，其 中 ，每 个 图案 花 边 的 宽 度 都 相 等 ，那 么 ，每 个 图 案 中 花 边 的 内 外 边 缘 所 围 成 的 几 何 图 形 不 相似 的 是 （）abcd5 、 二 次 函 数 y = ax2 + bx+ c 的 图 象 如 图 所 示 ， 给 出 下 列 说 法 ： abc < 0 ；方 程ax+ bx + c =

3、20 的 根 为x = -11、 x= 32；当 x 1 时 ， y 随 x 值 的 增 大 而 减 小 ；当 y 0 时 ， -1 x 3 其中 正 确 的 说 法 是 （）a、 b、 c、 d、 6、如图， pqr在边长为1 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点a、b、c、d 也是小正方形的顶点，那么与pqr相似的是（）a、以点 p、q、a 为顶点的三角形；b、以点 p、q、b 为顶点的三角形c、以点 p、q、c 为顶点的三角形；d、以点 p、q、d为顶点的三角形7 、已 知 二 次 函 数 y = x2 - 3x + m(m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为（1,0 ）

4、，则关于x 的一元二次方程x2 - 3 x+ m = 0 的两实数根是（）x1 = 1 ， x2 = -1b、 x1 = 1 ， x2 = 2c、 x1 = 1 ， x2 = 0d、 x1 = 1 ， x2 = 38、图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（a、点 mb、点 nc、点 o）d、点 p9 、二 次 函 数 y = ax2 + bx+ c(a 0) 的 图 象 如 图 所 示 ，则 下 列 说 法 不 正 确 的 是（）a、 b 2- 4ac > 0b 、 a > 0c 、 c > 0bd 、> 02a10 、 如 图 ， a， b， c， d， e，

5、g， h， m， n 都 是 方 格 纸 中 的 格 点 （ 即 小正 方 形 的 顶点 ）， 要 使 def 与 abc 相 似 ， 则 点 f 应 是 g， h， m， n 四 点 中 的 （）a、h 或 nb、 g或 hc、m或 nd、g或 m11、在同一平面直角坐标系中，函数m 0 ）的图象可能是（）y = mx+ m和函数y= - mx2 +2 x+2 （ m 是常数，且abcd12、在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 抛 物 线 y = x 2 - x - 2 向 上 （ 下 ） 或 向 左 （ 右 ） 平 移m个 单 位 ， 使 平 移 后 的 抛 物 线 恰 好 经 过

6、 原 点 ， 则 |m| 的 最 小 值 为 （）a、 1b、 2c、 3d 、 613、若二次函数y = x2 - 6 x + c 的图象经过a(-1，y )、b(2, y )、c(3+122, y ) 三点， 则关3于 y1、y2、y3 大小关系正确的是（）a 、 y1 > y2 > y3b、 y1 > y3 > y2c、 y2 > y1 > y3d、 y3 > y1 > y214、如 图 ，从 地面 竖 直 向 上 抛 出 一 个 小 球 ，小 球 的 高 度 h（ 单 位 ： m）与 小 球 运动时 间 t （ 单 位 ： s ）之 间

7、的 关 系 式 为 h=30t-5t2，那 么 小 球 从 抛 出 至 回 落 到 地 面 所需 要 的 时 间 是 （）a、6sb、4sc、3sd、2s15、抛 物 线 y = ax2 + bx + c 上 部 分 点 的 横 坐 标 x， 纵 坐 标 y 的 对 应 值 如 下 表 所 示 ：给 出 下 列 说 法 ： 抛 物 线 与 y 轴 的交 点 为（ 0 ， 6 ）； 抛 物 线 的 对称 轴 是 在y 轴 的 右 侧 ； 抛 物 线 一 定 经 过 点（ 3 ，0 ）； 在 对 称 轴 左 侧 ，y 随 x 增 大 而 减 小 从表 可 知 ， 下 列 说 法 正 确 的 个 数

8、 有 （a、 1 个b 、 2 个）c 、 3 个d 、 4 个16 、 某 校 校 园 内 有 一 个 大 正 方 形 花 坛 ， 它 由 四 个 边 长 均 为 3 米 的 小 正 方 形 组 成 ，如 图（ 1），且 每 个 小 正 方 形 的 种 植 方 案 相 同 其 中 的 一 个 小 正 方 形 abcd 如 图（ 2）， dg=1 米 ， ae=af=x 米 ，在 五 边 形 efbcg区 域 上 种 植 花 卉 ，则 大 正 方 形 花 坛 种 植 花卉 的 面 积 y 与 x 的 函 数 图 象 大 致 是 （）abcd二、 填空题17、如图，在边长为9 的正三角形abc中

9、， bd=3， ade = 60°，则 ae的长为x-3-2-101 y-60466 x-2-101234y则 m的值为72-1-2m2718 、 在二次函数y = x2 + bx + c 中，函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表：19、若把函数y = x 2 - 2 x + 3 化为 y =（ x - m）2 + k ，其中 m， k 为常数， 则 m+ k =20、已知点a( x ,5) 、 b( x ,5) 是函数12y = x2 - 2 x + 3 上的两点，则当x = x + x 时，函数值12y=21、如图，是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体ab 的

10、高度为 36cm，那么它在暗盒中所成的像cd的高度应为cm三、解答题22、如图，在上4 ×3 的正方形方格中，abc和 dec的顶点都在边长为1 的小正方形的顶点（1） 填空：abc =， bc =；（2） 判断 abc与 ced是否相似，并证明你的结论23、如图，电线杆ab的影子恰好落在山坡cd和地面 bc上，测得cd=4m，bc=10m，cd与地面成 30°角，且此时直立的1m的竹竿的影长是2m，求电线杆ab的高24、如图，等腰梯形abcd中， ad/bc，ad=3，bc=7,b = 60°，p 为 bc边上一点（不与b、 c重合），过点 p 作ape = b

11、 ， pe交 cd于 e（1） 求证： apb pec；（2） 若 ce=3，求 bp的长25、在 某 居 民 小 区 要 在 一 块 一 边 靠 墙（ 墙 长 15m）的 空 地 上 修 建 一 个 矩 形 花 园 abcd，花 园 的 一 边 靠 墙 ， 另 三 边 用 总 长 为 40m 的 栅 栏 围 成 如 图 ， 若 设 花 园 的 bc 边 长 为x （ m） 花 园 的 面 积 为 y （ m2）（ 1） 求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 求 自 变 量 的 x 的 范 围 （ 2） 当 x 取 何 值 时 花 园 的 面 积 最 大 ， 最 大 面 积

12、为 多 少 ？26 、 某 宾 馆 有 50 个 房 间 供 游 客 住 宿 ， 当 每 个 房 间 的 房 价 为 每 天 180 元 时 ， 房 间会 全 部 住 满 当 每 个 房 间 每 天 的 房 价 每 增 加 10 元 时 ， 就 会 有 一 个 房 间 空 闲 宾 馆 需 对 游 客 居 住 的 每 个 房 间 每 天 支 出 20 元 的 各 种 费 用 根 据 规 定 ， 每 个 房 间 每 天 的 房价 不 得 高 于 340 元 设 每 个 房 间 的 房 价 增 加 x 元 （ x 为 10 的 正 整 数 倍 ）（ 1） 设 一 天 订 住 的 房 间 数 为 y

13、， 直 接 写 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式 及 自 变 量 x 的 取 值范 围 ；（ 2） 设 宾 馆 一 天 的 利 润 为 w 元 ， 求 w 与 x 的 函 数 关 系 式 ；（ 3） 一 天 订 住 多 少 个 房 间 时 ， 宾 馆 的 利 润 最 大 ？ 最 大 利 润 是 多 少 元 ？参考答案满分： 100 分一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1、b2、a3 、c 4 、d 5 、d 6 、b7 、b8 、d 9 、d 10 、c 11 、d12、a13 、b14 、a15 、c 16 、a二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）17、7 18 、-119、 3 20 、321、16三、解答题：（22 题 8 分， 23 题 8 分， 24 题 12 分， 25 题 12 分，合计 40 分）22、（ 1）135°； 22（2）相似，证明略23、7 +324、（ 1）相似（一线三等角） ；（2）3 或 425、（ 1） y =12- x+ 220 x( 0 <x 15) ；（2） y- 1x20 22200 ， a- 10 ，2抛物线开口向下，又抛物线对称轴为：x20 ，当 0x15 时， y 随x