人教版八年级上册第十一章113多边形的内角和课件共15张

1、三角形的内角和等于三角形的内角和等于 ; 1800 正方形、长正方形、长 方方 形形 的的 内内 角角 和和 都都 等等 于于 360 0 . 其他四边形的内角和等于多少呢？ 任意画一个四边形，你有哪些任意画一个四边形，你有哪些方法得出它的内角和呢？方法得出它的内角和呢？ 从四边形的一个顶点出发，可1 条对角线，它将四边以作 2 个三角形，四边形分为 形的内角和等于 1802 从上面的问题，你能得出五边形和六边形的内角和各从上面的问题，你能得出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察下图，请填空：是多少吗？观察下图，请填空： 从五边形的一个顶点出发，从五边形的一个顶点出发，从六边形的一个顶点出发

2、，从六边形的一个顶点出发，2 可以引可以引 条对角线条对角线,它们它们3 可以引可以引 条对角线条对角线,它将它将3 将五边形分为将五边形分为 . 4 个三角形，个三角形，六边形分为六边形分为 个三角形，五边形的内角个三角形，五边形的内角六边形的内角和等于六边形的内角和等于3 和等于和等于180 . 4 180 . 学一学学一学 四边形的内角和： （42） 180 = 360 五边形的内角和： （52） 180= 540 六边形的内角和： （62） 180 =720 七边形的内角和： （72） 180= 900 那么怎样求那么怎样求n边形的内角和呢？边形的内角和呢？ 请观察图形填空：请观察图形

3、填空： An A1 A5 从n边形的一个顶点(n3) 出发，可以引 条对角线，它们将n(n2) 边形分为 个三角形,n边形的内角和(n2) 等于180 . 温馨提示温馨提示 画画n边形时，倒数第二边应画成虚线，表示还有很边形时，倒数第二边应画成虚线，表示还有很多边未画出来多边未画出来. A2 A3 A4 根据以上的探讨，就得出根据以上的探讨，就得出 了多边形的了多边形的内角和内角和公式：公式： n边形的内角和等于边形的内角和等于(n2)180 试一试试一试 我们也可以利用下列不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式 AnA5A4A1AA32AnA5AA41A2p A3AnAp 5A4A1A

4、2A3AnA5A1A4A2Ap 31800 . . 1.1.十二边形的内角和为十二边形的内角和为 2.2.一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为10801080则这个多边则这个多边8 形的边数为形的边数为 . . 3.3.一个四边形的四个内角之比为一个四边形的四个内角之比为7 7：8 8：2 2：1,1,140 、 160 、 则这四个角的大小分别为则这四个角的大小分别为 20 . . 40 、 1.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？角有什么关系？ 已知：四边形已知：四边形ABCD的的AC180。求求B与与D的关系的关系 解：解

5、： 如右图，四边形如右图，四边形ABCD中，中， AC180. C D ABCD A BD360(AC) =360180180 (42) 180360 B 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补补. 2.2.已知一个多边形各个内角都相等，都已知一个多边形各个内角都相等，都等于等于150150，求这个多边形的边数，求这个多边形的边数. . 解：设此多边形的边数为解：设此多边形的边数为n，根据题意，得，根据题意，得（n2） 180n 150 解得解得 n = 12 则这个多边形的边数为则这个多边形的边数为12条条. 拓展训练拓

6、展训练 1.如果一个五边形截去一个三角形后，其内角如果一个五边形截去一个三角形后，其内角和是和是 度度. 2.2.一个多边形截去一个角后，形成另一个多一个多边形截去一个角后，形成另一个多边边形的形的 内内角角和为和为720720，那么原多，那么原多边边形的形的边边数为数为( ( ) ) ( A ) 5 ( B ) 5或或6 ( C ) 5或或7 ( D ) 5或或6或或7 本节课你收获本节课你收获了什么？了什么？ 1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。 2、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决