数学抛物线及标准方程新人教A选修PPT课件

1、教学目标 知识与技能目标 使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程 要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力 过程与方法目标 情感，态度与价值观目标 （1）培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美。 （2）培养学生观察，实验，探究与交流的数学活动能力。第1页/共26页 能力目标： （1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养； （2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题； （3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力第2页/共26页 与一个定点的距离和一条定直线的距离的

2、比是常数e的点的轨迹椭圆是什么 ？双曲线(0e 1)第3页/共26页 图8-19 第4页/共26页第5页/共26页 平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。 第6页/共26页第7页/共26页 如图820，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F且垂直于直线L，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合。设KF ( 0)，那么焦点F的坐标为（ ）,准线L的方程为x= - 0 ,2p2p第8页/共26页 设点M（x,y）是抛物线上任意一点，点M到L的距离为d。由抛物线的定义，抛物线就是集合 PM|MF|=d。 转化出关于 x y的等式化

3、简得抛物线的方程方程叫做抛物线的标准方程它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是（ ）,它的准线方程是x= - 0 ,2p2p第9页/共26页第10页/共26页 设KF （ 0），M（x,y）是抛物线上任意一点，点M到L的距离为d，由抛物线的定义，抛物线就是集合P=M|MF|=d,)0(22ppyx，得将上式两边平方并化简 第11页/共26页2pxy22pxy2第12页/共26页2pyx22pyx2第13页/共26页第14页/共26页例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x， 求它的焦点坐标和准线方程； （2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）， 求它的标准方程。第15页/共26页1、

4、根据下列条件写出抛物线的标准方程： （1）焦点是F（3,0）； （2）准线方程是x= ；（3）焦点到准线的距离是2； y2=12x y2=xy2=4x , y2=4x , x2=4y , x2=4y41第16页/共26页 已知抛物线的方程是x2 +4y=0， 求它的焦点坐标和准线方程. 解: 把 抛物线的方程x2 +4y=0化为标准方程， x2 =-4y 所以p=2, 焦点坐标是(0,-1), 准线方程是 y = 1 第17页/共26页2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： ;20) 1 (2xy ;21)2(2yx ; 052)3(2 xy; 08)4(2 yx F(0 , -2) , y=

5、2 ;F(5,0),x=-5第18页/共26页(A) y2 = - 4x1 . 选择题: (1) 准线方程为x=2的抛物线的标准方程是( )(B) y2 = - 8x(D) y2 = 8x(C) y2 = 4x(2) 抛物线x2 +y=0 的焦点位于 ( )(A) x轴的负半轴上 (B) x轴的正半轴上(D) y轴的正半轴上(C) y轴的负半轴上BC第19页/共26页2 . 填空题: (1) 焦点在直线3x4y120上的抛物线 的标准方程为(2) 经过点（8,8）的抛物线的标准方程为 y2 = 16x 或 x2 = -12x y2 = -8x 或 x2 = 8y第20页/共26页1 . 解：设直线与x轴，y轴交于点F1、F2，将y0或x=0分别代入直线方程可解得F1（4,0），F2（0,3），故所求抛物线方程为： y216x 或 x2-12y2 . 解：因为点（8,8）在第二象限，所以抛物线开口向上或者开口向左，设抛物线方程为y2=-2P1x或x2=2P2y,由x=-8时，y=8得：P14，P24，所以：所求抛物线方程为： y2= - 8x 或 x2= 8y第21页/共26页1 . 抛物线的定义 : 平面内与一个定点F和一条定直线L的 距离相等的点的轨迹叫做 抛物线 点F叫做抛物线的焦点,直线L叫做抛物线的准