厦门市2011—2012学年(上)八年级质量检测

1、l 八年级厦门市20112012学年（上）八年级质量检测数学科质量分析报告一、背景说明（一）考试目的 了解、检查八年级下学期全市的数学教学状况.（二）考试内容范围试题考查的知识点覆盖数学课程标准中所规定的教学内容八（上），即第11章全等三角形、第12章轴对称、第13章实数、第14章一次函数、第15章整式的乘除与因式分解. （三）考试方式闭卷考试，全卷120分，考试时间120分钟.（四）题量、题型和分值设置总题量26题，其中选择题7题，共14分；填空题10题，共25分；解答题9题，共81分 （五）各校质量分析数据收集情况到目前为止尚未收到质量分析数据的学校有：五显、启明及部分民办学校二、考试结果

2、（一）基本情况（统计人数：25165人）直属校思明区湖里区集美区海沧区同安翔安民办全市均分79.670.673.366.762.855.154.453.567.4难度值0.660.590.610.560.520.460.450.450.56及格率0.740.590.590.530.470.340.350.330.54（二）分数段分布情况（统计人数：25165人）01，1011，2021，3031，4041，5051，6061，70直属774896108133155193290思明26479294135180277389湖里24135185224238303356521集美10571331451

3、58127246383海沧176892106125123140215同安62230341360313341389451翔安28188320198210196233328民办1461797554635565全市25883413381310136614881889264271，8081，9091,100101，110111，120120总人数直属55993514145599214659思明599724654118503340湖里735105710832922805181集美51160044558002873海沧27036422232001774同安49852336134603909翔安354400

4、22335102714民办7167872400715全市3597467044891152132125165（三）各级难度分布情况难度值P0.7（容易题）0.5P0.7（中档题）0.5P0.3（稍难题）P0.3（难题）分值（比例）63（52.5）26（18.3）12（10）19（15.8）全卷实测难度为0.56，未达到预估难度在0.600.65的要求及格率（72分）为54，也未达到预估60以上的要求实测试卷中的容易题、中档题（含稍难题）、难题的比例约为5.3：2.8：1.6，与预估7：2：1,还有一定距离主要原因：一是基础题题量不够，第25、26题梯度不合理，尤其是第1小题难度较大，得分率偏低二

5、是本学期学习任务重，时间短，有些核心概念理解不透，主要技能落实不到位，综合题训练量不足注：难度值是在各校抽取一个最接近年段平均分且高于年段平均分的班级的全体学生作为样本进行统计的三、内容分析 （一）全等三角形1、基本情况以本单元的知识为载体的试题共计26分，占总分的21.6.重点考查全等三角形的性质和判定、角平分线的性质等基础知识，考查空间观念、推理能力，考查从特殊到一般的思想题号61418（3）2224题型选择题填空题解答题解答题解答题分值22688考查目标了解真（假）命题的概念及全等三角形的判定方法了解角平分线的性质运用三角形全等的判定和性质进行简单推理的技能运用直角三角形全等的判定和性质

6、进行推理的能力运用三角形全等的性质和判定以及从特殊到一般的思想进行推理的能力难度0.700.710.710.70、0.650.51、0.312、典型试题分析【例1】（第6题）下列命题是真命题的是 A. 有一边对应相等的两个直角三角形全等 B. 两个等边三角形全等 C. 各有一个角是45°的两个等腰三角形全等D. 腰和底角对应相等的两个等腰三角形全等【分析】本题四个选项中的命题均是判断满足一定条件的特殊三角形是否全等答题情况良好，主要问题是部分学生对全等三角形的概念没掌握好，不能通过画反例示意图来判断一个命题是错误的【例2】（第24题）在四边形ABCD中，ADBC，点E在直线AB上，且

7、 DE=CE. （1）如图9（1），若DEC=A= 90°,BC=3，AD=2，求AB的长； （2）如图9（2），若DE交BC于点F，DFC=AEC，猜想AB、AD、BC之间具有怎样的数量关系？并加以证明图9（1）图9（2）【分析】本题是由课本P27第9题改编，第（1）题图形比课本题简单，题型相似度高，学生有亲切感，得分情况比较理想第（2）题是在第（1）题的基础上进行拓展本题的解题方法在于不要被“假象”所迷惑，抓住证AED和ECB全等这一关键点，有意识运用从特殊到一般的思想，再利用平行线的性质证明对应角相等就可使问题迎刃而解从答题情况来看，第（1）题答题情况良好，大部分学生用AAS判

8、定，部分用ASA判定，部分没有标数字表示角较繁琐；解答错误主要表现：利用原来一对斜边相等再加用一对直角相等条件就用HL判定错误原因在于不懂得挖掘已知条件（DEC=A=90°）中的隐含条件，运用同角的余角相等证对应角相等第（2）题只有近三分之一的学生会做，解答正确的同学条理清楚表述规范，都用AAS判定，部分同学猜得AB+AD=BC没有说理得1分；此题全等的证明条件，尤其是角的证明难度有所增加，有的同学证明会绕弯路，舍近求远，主要是直觉思维不够，思路不清晰 （二）轴对称1、基本情况以本单元的知识为载体的试题共计18分，占总分的15.重点考查轴对称图形的性质、线段垂直平分线的性质、有一个角

9、是30度的直角三角形的性质等基础知识，考查作图技能、空间观念和推理能力题号2912151721题型选择题选择题填空题填空题填空题解答题分值222228考查目标识别轴对称图形了解等腰三角形三线合一的性质运用等腰三角形等边对等角的性质及角平分线的定义进行计算运用线段垂直平分线的性质、等量代换等知识进行计算运用轴对称图形的性质、有一个角是30度的直角三角形的性质以及方程思想进行计算作轴对称和平移的图形难度0.930.850.750.710.100.71、0.582、典型试题分析【例3】（第17题）如图4，在直角三角形纸片ABC中，ACB=90°，B=30°.将纸片折叠，使AC落在

10、斜边AB上，落点为E,折痕为AD. 连接CE交AD于点F,若AF=2 cm，则BD= cm图4【分析】本题要求学生首先会从较复杂图形中分解出基本的图形-有一个角是30度的直角三角形，并能分析其中的基本元素及其关系解题策略是先将能用已知线段AF（2 cm）和未知线段BD（设为x cm）表示的线段都表示出来，再利用特殊有一个角是30度的直角三角形的边之间的数量关系，列出方程，从而求出线段BD的长本题得分情况不好，难度系数仅为0.1，很多学生填2.5，据说是用尺子量的说明优生自觉利用方程思想解决问题的能力还需加强【例4】（第21题）21.（本题满分8分）用尺规作出下列图形，保留作图痕迹，不写作法（可

11、用直尺或三角板作垂线）.（1在图6（1）中作出关于y轴对称的图形；（2）如图6（2），若经过一次平移得到，再经过一次轴对称得到，作出（只作出一个）.图6（2）图6（1）【分析】第（1）题是常规作图题，答题情况良好；第（2）题是开放题，答案不唯一，考查学生空间观念和作图能力主要问题是解题格式不规范：没有作图痕迹，忘记下结论 （三）实数1、基本情况以本单元的知识为载体的试题共计13分，占总分的10.8.重点考查实数的概念及其运算题号18（1）-（3）1018（1）题型选择题填空题填空题解答题分值2326考查目标了解实数的分类求一个数的算术平方根（立方根）求一个数的平方根掌握实数的混合运算难度0.8

12、90.760.750.772、典型试题分析【例5】（第18题）. （1）计算：； 【分析】难度为0.77，答题情况良好主要问题是少数学生将算术平方根和平方根概念混淆如出现以下错误： （四）一次函数1、基本情况以本单元的知识为载体的试题共计35分，占总分的29.1.重点考查运用一次函数的性质、方程（组）、不等式等基础知识，考查运算能力和抽象概括能力，考查数形结合思想、函数与方程思想和分类讨论思想题号35111316题型选择题选择题填空题填空题填空题分值22222考查目标了解正比例函数的图象的所经过的象限了解函数的增减性求简单的一次函数的值求平行于已知直线的解析式求一次函数的解析式难度0.820.

13、800.820.530.31题号202326题型解答题解答题解答题分值889考查目标会画一次函数的图象，并根据图象写出相应自变量的取值范围运用一次函数的知识、分类讨论思想解决实际问题的能力运用一次函数的图象与性质、平移的性质、解含有参数的二元一次方程组、不等式等基础知识、分类与整合、数形结合等思想解决综合问题的能力难度0.77、0.560.90、0.320.1、0.052、典型试题分析【例6】（第23题）甲、乙从同一地点出发，甲乘坐电动观光车，乙步行，沿着同一条山路上山游玩，两人相约在电动车终点站会合设乙出发x分钟后行走的路程为y米，图8中的折线表示乙在整个行走过程中y与x的函数关系甲乘坐的电

14、动观光车平均速度为180米/分（1）乙行走的总路程是 米；他在中途休息图8了 分钟； （2）当25x35时，求y关于x的函数关系式；若甲在乙出发后20分钟乘车，则乙出发后几分钟甲能追上乙？【分析】本题难度为0.46，答题情况良好第（1）题完成情况好，第（2）题大部分同学完成第小题，得3分，说明学生对实际问题的读图能力和用待定系数法求一次函数的关系式的能力较强学生主要错误：一是方程或函数解析式求错；二是审题不仔细，没有看清是乙出发后时间，答成甲出发后7.5分钟追上；三是没有考虑甲是在25-35分钟之间追上乙的扣一分；四是不会看分段函数，问题分析不清楚，在算25-35分钟乙速度时，把时间看成20-

15、35分钟.本题满分率低说明优生的审题能力和思维的严谨性还有待提高【例7】（第26题）. 在平面直角坐标系中，坐标原点为O，直线：与x轴交于点A，直线：于轴交于点B.直线与交于点M，与交于点N（点N不与B重合）.设OBN、OAM的面积分别为、，（1）当时，求关于b的函数关系式，并求出的最大值；（2）若点M的纵坐标大于，且,求b的取值范围.【分析】从答题情况看，有一半的学生没有动手写，只有少数学生能尝试画出图形，做出全题的学生很少第（1）题解答正确的同学只有少部分表述简明，大多数都是先求当b=0和b=1时的值，再进行比较求得的最大值为4第（2）题解答正确得5分的同学很少主要问题是将OBN中以OB为

16、底的对应高直接都用N的横坐标表示，没有按照题目限制条件分类讨论，得0分的基本是放空白学生得分低的原因：一是认知水平不够函数知识对学生来说是认识上的飞跃，解决综合性的函数问题，学生的抽象思维能力还不够二是解题策略不明不会先用含有b的代数式表示N的横坐标、M的纵坐标，求出、关于b的函数关系式，再根据题目限制条件求的最大值及b的取值范围三是期末复习时间紧有不少学校将函数放后面教,没有足够的时间复习,也因平时综合题的训练较少，对于刚学习的知识不能灵活运用.（五）整式的乘除与因式分解1、基本情况以本单元的知识为载体的试题共计28分，占总分的23.3.重点考查整式的乘除法则以及因式分解等基础知识，考查运算

17、能力，考查化归与转化思想.题号478（4）-（7）18（2）1925题型选择题选择题填空题解答题解答题解答题分值224668考查目标同底数幂单项式的简单运算综合运用积的乘方、无理数的估值及绝对值的概念求值整式的简单运算因式分解整式的混合运算运用整式的加减、因式分解、等式的性质等基础知识及化归与转化思想进行计算难度0.870.650.760.700.540.11、0.05【例8】（第19题）先化简，再求值： ，其中【分析】本题难度仅为0.54，得分情况不理想，有些出乎意料从答题情况看，学生完全平方公式没掌握好，不少学生漏掉中间项，或写成；还有少数学生去括号出错 出现这些问题的原因，反映学生对公式

18、的推导过程没掌握，在教学中老师要在课堂上留给学生足够的时间探索知识产生的过程，死记硬背的知识没有内化成学生自己的知识，是容易遗忘的 【例9】(第25题)已知，.求值：（1）；（2）【分析】答题情况不理想第（1）题大部分学生受书上题目思维定势的影响，不会将两个式子相减，再用平方差公式、等式性质求解，而是将两个式子相加或考虑，造成无法继续计算第（2）题大部分学生运算方向不明确，有些学生最后化简到或n+2n2，不会进一步通过等量代换达到消元或降次的目的，化未知为已知，进而求出代数式的值本题得分低的原因：一是认知水平不够，不能灵活运用整式的加减、因式分解、等式的性质等基础知识解决综合问题二是思维灵活性

19、不足，受思维定势影响，计算走入死胡同 四、教学建议 （一）四基并重，落实到位1、探索知识产生过程，关注算理算法 在教学中，要留给学生充分的时间经历核心知识形成的过程，从而更好地理解核心知识的意义，让学生不仅懂得算，更要明算理 2、训练主要技能，及时反馈矫正课标要求的主要技能要逐一落实，最好能程序化，让中下等生能按照步骤进行计算或推理批改学生的作业要评等级，督促学生及时订正，最好让学生设置错题集，做好解题反思根据学生练习或考试中出现的问题，有针对地进行补缺补漏3、渗透主要数学思想，抓住数学本质作为策略性知识的数学思想是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它不仅蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，而且也渗透在数学教与学的过程中数学思想是以不变应万变的法宝在日常教学中，要有意识地以知识为载体渗透数学思想方法，让学生在经历数学活动的过程中体会数学思想方法，在解决问题中逐步有意识地运用数学思想方法4、丰富活动经验，培养实践能力组织学生开展探索活动要注意：选取富有探索价值的课题；鼓励学生在独立思考的基础上，与他人合作