高中数学选修1-2第三章课后习题解答

1、新课程标准数学选修12 第三章课后习题解答（第1页共 3 页）新课程标准数学选修12 第三章课后习题解答第三章数系的扩充与复数的引入31 数系的扩充和复数的概念练习 （p52）1、实部分别是2，2 ，22，0，0，0；虚部分别是13，1，0，3 ，1，0. 2、 27 ，0.618，0，2i 是实数；27i ，i，58i，392i ， (13)i，22i 是虚数；27i ，i，(13)i是纯虚数 . 3、由23121xyxyyy，得42xy. 练习 （p54）1、a：43i，b：33i，c：32i，d：43i，e：532i ，f：112，g：5i，h：5i. 2、略. 3、略. 习题 3.1

2、a 组（p55）1、 （1）由321752xyxy，得17xy. （2）由3040 xyx，得41xy2、 （1）当230mm，即0m或3m时，所给复数是实数. （2）当230mm，即0m或3m时，所给复数是虚数. （3）当2256030mmmm，即2m时，所给复数是纯虚数. 3、 （1）存在，例如2i ，23i ，等等 . （2）存在，例如 12i ，122i ，等等 . （3）存在，只能是2i . 4、 （1）点p在第一象限 . （2）点p在第二象限 . （3）点p位于原点或虚轴的下半轴上. （4）点p位于实轴下方 . 新课程标准数学选修12 第三章课后习题解答（第2页共 3 页）5、 （

3、1）当2281505140mmmm，即23m或57m时，复数 z 对应的点位于第四象限. （2）当2281505140mmmm，或2281505140mmmm，即2m或35m或7m时，复数z 对应的点位于第一、三象限. （3）当22815514mmmm，即293m时，复数 z 对应的点位于直线yx上. 习题 3.1 b 组（p55）1、 （1）2i；（2）2i. 2、因为221125z，222(2)( 3)5z223( 3)(2)5z224( 2)15z所以，1z ，2z ，3z ，4z 都在以原点为圆心，5 为半径的圆上 . 32 复数代数形式的四则运算练习 （p58）1、 （1）5；（2）

4、22i；（3）22i；（4）0. 2、略. 练习 （p60）1、 （1）1821i；（2）617i；（3）20 15i；2、 （1）5；（2）2i；（3）5. 3、 （1）i；（2）i；（3）1i；（4）13i. 习题 3.2 a 组（p61）1、 （1）93i；（2）23i；（3）75612i ；（4）0.30.2i. 2、 abuuu r对应的复数为 ( 34 )(65 )9iii . bauu u r对应的复数为9i. 3、向量 bau u u r对应的复数为 (13 )()14iii . 向量 bcuuu r对应的复数为 (2)()22iii . 于是向量 bduuu r对应的复数为

5、(14 )(22 )36iii ，点d对应的复数为()(36 )35iii. 4、 （1）2124i；（2）32i；（3）313122i ；（4）1322i . 新课程标准数学选修12 第三章课后习题解答（第3页共 3 页）5、 （1）2455i ；（2）1816565i ；（3）342525i ；（4）138i. 习题 3.2 b 组（p61）由22(23)(23)0ipiq，得 (103)(224)0pqpi. 于是，有10302240pqp，解得12p，26q. 第三章复习参考题a 组（p63）1、 （1）a；（2）b；（3）d；（4）c. 2、由已知，设zbi（br且0b） ；则222(2)8(2)8(4)(48)zibiibbi . 由2(2)8zi 是纯虚数，得240480bb，解得2b. 因此2zi. 3、由已知，可得1286zzi ，125510z zi . 又因为121212111zzzzzz z，所以1212551055862z zizizzi. 第三章复习参考题b 组（p63）1、设zabi（,a br ） ，则 zabi . 由 (12 )43i zi ，得 (12 )()43iabii ，化简，得 (2 )(2)43abab ii . 根据复数相等的条件，有2423abab，解得2a，1b.