高三数学-【数学】河南省社旗一高2018届高三上学期第

1、河南省社旗一高2018 届高三第三次月考试数学试题（理科）一：选择题（每题只有一个选择满足要求，每小题5 分，共 40 分）1: 已知命题p：1sin,xrx，则（）a.1sin,:xrxp b. 1sin,:xrxpc.1sin,:xrxp d. 1sin,:xrxp2函数)2(loglog2xxyx的值域是（）a1,(b),3c3,1d),31,(3在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（）（a） ： n=1，（ b） ：n=2，（c） ：n=3 ，（ d） ： n=4 4有 6 个座位连成一排，现有3 人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）a36 种b48 种c72 种

2、d96 种5一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10 项的和为25，后 10 项的和为75，则项数 n 为（）a.14 b.16 c.18 d.20 6：把函数sinyx的图象按向量(,)ka b平移后得到函数sin ()13yx的图象，则向量(,)ka b为：a：(,1)3，b：(,1)3，c：(,1)3，d：(,1)3。7设 f(x) = 10 x，下列等式中，对于x1 , x2 r不恒成立的是（）(a) f(x1 + x2 ) = f( x1 )f( x2 ) (b) 1x11010)1x(f(c) 1x1)101()x1(f(d) 1x1)1.0()x(f84 只笔与 5 本

3、书的价格之和小于22 元，而 6 只笔与 3 本书的价格之和大于24 元，则 2只笔与 3 本书的价格比较（）a2 只笔贵b3 本书贵c二者相同d无法确定二：填空题（每小题5 分，共 30 分）9：定义在 r 上函数 f(x)满足 f(x+1)=f(x)，若( 0.5 )1,f则( 7.5 )f10：二项式61()xx的展开式中的常数项是：11：已知函数32()3,()fxxaxxxr为增函数，则a 的取值范围是：12：已知函数f(x)满足： f(p+q)=f(p)f(q), f(1)=3,则)7()8()4()5()6()3()3()4()2()1()2()1(2222fffffffffff

4、f= （从下列 3 题中选做两题，若全做的按前两题记分）13：:若1,xyz则22223fxyz的最小值为：。14：已知圆o 直径为 10，ab 是圆 o 的直径， c为圆 o 上一点，且bc=6，过点 b 的圆 o 的切线交 ac延长线于点d，则 da= 15：曲线24 sin ()4x与曲线12221222xtyt的位置关系是：三：解答题（共80 分）16、 （12 分）从 4 名男生和2 名女生中任选3 人参加演讲比赛，试求：（1）所选 3 人都是男生的概率。（2）所选 3 人中恰有1 名女生的概率。（3）所选 3 人中至少有1 名女生的概率。17 、 （ 12分 ） 在a b c中 ，

5、a、b、c分 别 为a、b、c的 对 边 ， 已 知3 ta nta ntanta n3abab，72c，三角形面积为332。（1）求c（ 2）ab18、 （14 分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从a 地运到b 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h ）途中费用（元 /km ）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50 8 2 1000 火车100 4 4 2000 若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300 元/h ，试根据 a、b 两 地 距 离 大小比较采用哪种运输工具较好（即运输过程中的费用与损耗费用之和最小）？19、 （14

6、 分）已知函数2()lo g(),fxxmmr（1）若(1)f，( 2 )f，( 4 )f成等差数列，求m 的值。（2） 若a、b、c是两两不相等的正数， 且a、b、c依次成等差数列， 试判断()()fafc与2()fb的大小关系，并证明你的结论。20、 （14 分）已知22()()2xafxxrx在区间1,1上是增函数（1）求实数a的值组成的集合a；（2）设关于x的方程1()fxx的两个非零实根为12,xx。试问：是否存在实数m，使得不等式2121|mtmxx对aa及1,1t恒成立？若存在，求m 的取值范围；若不存在，请说明理由。21、 （14 分）设2108 120 7maa，2pa，q=

7、262 a；若将lg m，lgq，lgp 适当排序后可构成公差为1 的等差数列na的前三项（1）试比较m,p,q 的大小。（2）求a的值及na的通项；（3）记函数212()2(* )nnnfxa xaxann的图象在x轴上截得的线段长为nb，设122311()4nnntb bb bbb，(2 )n求nt，并证明12342nnt t ttn参考答案一： cdccc,aca. (8)设每支笔 x 元，每本书y 元，有452 2,xy632 4.xy152 252( 45)(63)2 463939xxyxy223(45)(63)2 22 4633yxyxy二： （9） ： 1；（10） ：15；（1

8、1） 3，3；（12） ： 24；（13）61 1；（14） ：252；（15） ：相交三： 16、 （本题 12 分）解：从 4 名男生和2 名女生中任选3 人共有36c种等可能结果1 分（1）设 a=所选 3 人都是男生 ，则 a 中含有34c种结果34361()5cpac4 分（2）设 b=所选 3 人中恰有1 名女生 ，则 b中含有12c24c种结果1224363()5c cpbc7 分（3）设 c=所选 3 人中至少有1 名女生 ，则 c与 a 对立14()1()155p cpa11 分答： （1）所选 3 人都是男生的概率为15（2）所选 3 人恰有 1 名女生的概率为35（3）所

9、选 3 人至少 1 名女生的概率为4512 分17、解：（1）由条件的ta ntan3 tanta n3ababta nta nta nta n ()ta n ()1ta nta nabcababab3 t a nt a n331t a nt a nabab4 分又0c5 分3c6 分（2）由余弦定理及72c得224 94aba b，即24 9() 334abab8 分又由332a bcs即11 033sin232a b得6a b10 分由消去a b解得1 12ab12 分18、 （14 分）解：设a、b两地相离xkm，则用汽车运输的总支出为：()81 0 00(2 ) 30 01416 0

10、0(0)50 xfxxxx4 分用火车运输的总支出为：()42 0 00(4) 3 0 073 20 0(0 )10 0 xgxxxx8 分（1）由()()fxgx得1 6 007x（2）由()()fxgx得1 6 007x（3）由()()fxgx得1 60 07x12 分答：当 a、b两地距离小于1 6 007km时，采用汽车运输好当 a、b两地距离等于1 6 007km时，采用汽车或火车都一样当 a、b两地距离大于1 6 007km时，采用火车运输好14 分19、 （14 分）解：（1）(1)f、( 2 )f、( 4 )f成等差数列2( 2)(1)( 4)fff,即2222 lo g(2)

11、lo g(1)lo g( 4)mmm2 分解得0m4 分（2）a，b，c成等差数列2acb6 分又2()()lo g()()fafcamcm，222()lo g()fbbm而22()()()2()bmamcmbb macac m8 分2()()()2acac ma cac m2()04ac12 分2()()()bmamcm222lo g()lo g()()bmaccm故()()2()fafcfb（因为ac）14 分20、 （14 分）解：（1）2222(2)()(2 )xa xfxx1 分()fx在1,1上是增函数()0fx即220 xax，在1,1x恒成立3 分设2()2xxax，则由得(1

12、)120(1)120aa解得11a|11 aaa6 分（2）由1()fxx即2212xaxx得220 xa x280a12,xx是方程220 xa x的两个非零实根12xxa，122x x，又由(1)11a22121212|()483xxxxx xa9 分于是要使2121|mtmxx对aa及1,1t恒成立即213mtm即220mtm对1,1t恒成立11 分设22( )2(2)gtmtmm tm，则由得22(1)20(1)20gmmgmm解得2m或2m故存在实数(,2 2,)m满足题设条件14 分21、 （14 分）解：（1）由21 08120 70202620maapaqa得21 3a 2 分211 08318 10 (0)mqaa3 分221 0802 050 (0 )mpaa4 分mq，mp又当213a时，243pqa，当28a时，即pq，则pqm5 分当8a时，pq，则pqm当81 3a时，pq，则qpm（2）依题lg1lglg1lgpqmq即1 010pqmq22 621 0 (2 )1 0812 071 0( 262)aaaaa解得12a，从而lg(1)12 lg 2napnn8 分（3）1122nnaaa，设()fx与x轴交点为12(,0 ), (,0 )xx当()fx=0 时有2(1)()0nnxa xa21221,nnnnaaxxaa9 分1222|1|n