ch正交试验设计B实用教案

1、序序 号号主要内容（章）主要内容（章） 学学 时时1 1第一章第一章 常用计算方法和数值模拟基础常用计算方法和数值模拟基础6 62 2第二章第二章 材料科学与工程中的物理场计算机分析材料科学与工程中的物理场计算机分析2 23 3第三章第三章 计算机在材料科学与工程控制中的应用计算机在材料科学与工程控制中的应用0.50.54 4第四章第四章 计算机在企业管理中的应用计算机在企业管理中的应用0.50.55 5第五章第五章 神经网络在材料科学与工程中的应用神经网络在材料科学与工程中的应用1 16 6第六章第六章 OriginOrigin软件（软件（EXCELEXCEL）在实验数据处理中的应用）在实验

2、数据处理中的应用2 27 7第七章第七章AutoCADAutoCAD在制图中的应用在制图中的应用4 48 8第八章第八章MATLABMATLAB软件在材料科学中的应用软件在材料科学中的应用4 49 9计算机应用大讨论计算机应用大讨论2 21010课内考核课内考核2 21111OriginOrigin、EXCELEXCEL、MATLABMATLAB软件基本操作（上机）软件基本操作（上机）4 41212AutoCADAutoCAD软件基本操作（上机）软件基本操作（上机）4 4第1页/共50页第一页，共51页。第一章第一章 正交试验正交试验(shyn)(shyn)设计设计 目的与要求： 学会使用正交

3、设计法优选影响实验的各个(gg)因素，减少实验次数，节约人力物力。第2页/共50页第二页，共51页。第一章第一章 正交试验正交试验(shyn)(shyn)设设计计 对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往(wngwng)因试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。第3页/共50页第三页，共51页。1.1 1.1 正交试验正交试验(shyn)(shyn)设计的基本概念设计的基本概念 正交试验设计是利用正交表来安排

4、(npi)与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。 第4页/共50页第四页，共51页。 例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响(yngxing)。每个因素设置3个水平进行试验 。A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种。第5页/共50页第五页，共51页。 全面试验：可以分析各因素的效

5、应(xioyng) (xioyng) ，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大 ，在有些情况下无法完成。 若试验主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。 正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。第6页/共50页第六页，共51页。 如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映(fnyng)试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。第7页/共50页第七页，共51页。1.21.2正交试验正交试验(shy

6、n)(shyn)设计的基本原理设计的基本原理 在试验(shyn)安排中 ，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格 ，如果网上的每个点都做试验(shyn)，就是全面试验(shyn)。如上例中，3个因素的选优区可以用一个立方体表示（图1-1），3个因素各取 3个水平，把立方体划分成27个格点，反映在 图1-1上就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都试验(shyn)，就是全面试验(shyn)，其试验(shyn)方案如表1-1所示。第8页/共50页第八页，共51页。第9页/共50页第九页，共51页。 3 因 素 3 水 平 的 全 面试验水平组合数为33=27，4 因素3水平

7、的全面(qunmin)试验水平组合数为34=81 ，5因素3水平的全面(qunmin)试验水平组合数为35=243，这在科学试验中是有可能做不到的。第10页/共50页第十页，共51页。 正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选 出 有 代 表 性 的 部 分 试 验 点 （ 水 平 组 合 ） 来 进 行选 出 有 代 表 性 的 部 分 试 验 点 （ 水 平 组 合 ） 来 进 行( j n x n g )( j n x n g ) 试 验 。 图试 验 。 图 1 - 11 - 1 中 标 有 试 验 号 的 九 个中 标 有 试 验

8、 号 的 九 个“()”“()”，就是利用正交表，就是利用正交表L9(34)L9(34)从从2727个试验点中挑个试验点中挑选出来的选出来的9 9个试验点。即：个试验点。即： (1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3 (4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1 (7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2第11页/共50页第十一页，共51页。 上述选择上述选择 ，保证了，保证

9、了A A因素的每个水平与因素的每个水平与B B因素、因素、C C因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于A A、B B、C C 3 3个因素来说，是在个因素来说，是在2727个全面个全面(qunmin)(qunmin)试验点中试验点中选择选择9 9个试验点，仅是全面个试验点，仅是全面(qunmin)(qunmin)试验的三分试验的三分之一。之一。 从图中可以看到，从图中可以看到，9 9个试验点在选优区中分布是个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上，都恰是均衡的，在立方体的每个平面上，都恰是3 3个试验点；个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试

10、验点。在立方体的每条线上也恰有一个试验点。 9 9个试验点均衡地分布于立方体内，有很强的代个试验点均衡地分布于立方体内，有很强的代表性，能够比较全面表性，能够比较全面(qunmin)(qunmin)地反映选优区内地反映选优区内基本情况。基本情况。第12页/共50页第十二页，共51页。1.3 1.3 正交表及其基本正交表及其基本(jbn)(jbn)性质性质1.3.1 1.3.1 正交表正交表 由于正交设计安排试验和分析试验结果由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因此先对正交表作介绍。都要用正交表，因此先对正交表作介绍。 表表1-21-2是一正交表，记号为是一正交表，记号为L8(27)

11、L8(27)，其，其中中“L”“L”代表正交表；数字代表正交表；数字“8”“8”表示有表示有8 8行，行，用此正交表安排试验包含用此正交表安排试验包含8 8个处理个处理( (水平组水平组合合(zh) (zh) ；底数；底数“2” “2” 表示因素的水表示因素的水平数，指数平数，指数“7”“7”表示有表示有7 7列，用这张正交列，用这张正交表最多可以安排表最多可以安排7 7个个2 2水平因素。水平因素。第13页/共50页第十三页，共51页。第14页/共50页第十四页，共51页。1.3.2 1.3.2 正交表的基本正交表的基本(jbn)(jbn)性质性质 1.3.2.1 1.3.2.1 正交性正交

12、性（1 1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等 例如例如L8(27)L8(27)中不同数字只有中不同数字只有1 1和和2 2，它们各出现，它们各出现4 4次；次；L9(34)L9(34)中不同数字有中不同数字有1 1、2 2和和3 3，它们各出现，它们各出现3 3次次 。（2 2）任两列之间各种不同水平的所有）任两列之间各种不同水平的所有(suyu)(suyu)可能组合都出现，且对出现的次数相等可能组合都出现，且对出现的次数相等第15页/共50页第十五页，共51页。第16页/共50页第十六页，共51页。部分试验寻找的最优条件与全面试验所部分试验寻

13、找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。找的最优条件，应有一致的趋势。第17页/共50页第十七页，共51页。第18页/共50页第十八页，共51页。1.4 1.4 正交表的类别正交表的类别(libi)(libi)1 1、等水平正交表、等水平正交表 各列水平数相同各列水平数相同(xin(xin tntn) )的正交表称为等水平正交表。如的正交表称为等水平正交表。如L4(23)L4(23)、L8(27)L8(27)、L12(211)L12(211)等各列中的水平为等各列中的水平为2 2，称为，称为2 2水水平正交表；平正交表；L9(34)L9(34)、L27(313)L27(313)等

14、各列水平为等各列水平为3 3，称为称为3 3水平正交表。水平正交表。第19页/共50页第十九页，共51页。1.4 1.4 正交表的类别正交表的类别(libi)(libi) 2 2、混合水平正交表、混合水平正交表 各列水平数不完全相同的正交表各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如称为混合水平正交表。如L8(4L8(424)24)表中有一列的水平表中有一列的水平数为数为4 4，有，有4 4列水平数为列水平数为2 2。也就是说该表可以安排一个。也就是说该表可以安排一个(y (y )4)4水平因素和水平因素和4 4个个2 2水平因素。再如水平因素。再如L16(44L16(4423)23)，

15、L16(4L16(4212)212)等都混合水平正交表。等都混合水平正交表。第20页/共50页第二十页，共51页。1.51.5正交试验正交试验(shyn)(shyn)设计的基本程序设计的基本程序第21页/共50页第二十一页，共51页。第22页/共50页第二十二页，共51页。进行试验进行试验(shyn)，记录试，记录试验验(shyn)结果结果列方差分析表，列方差分析表，进行进行F F 检验检验计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、自由度自由度第23页/共50页第二十三页，共51页。（1 1） 明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，确定试验指标(zhbio)(zhbio) 试验设计前必须明确试

16、验目的，即试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确定后，对试验结果如何衡量，即需要确定出试验指标定出试验指标(zhbio)(zhbio)。试验指标。试验指标(zhbio)(zhbio)可为定量指标可为定量指标(zhbio)(zhbio)，如强度、硬度、产量、出品率、成本等；如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为定性指标也可为定性指标(zhbio)(zhbio)如颜色、如颜色、口感、光泽等。口感、光泽等。第24页/共50页第二十四页，共51页。第25页/共50页第二十五页，共51页。 实例：为提高山楂

17、原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。 对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利用率。所以可以以液化率液化率=(果肉重量-液化后残渣重量)/果肉重量100%为试验指标(zhbio)，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。第26页/共50页第二十六页，共51页。第27页/共50页第二十七页，共51页。1-3 1-3 因素因素(yn s)(yn s)水平表水平表水平水平试验因素试验因素加水量加水量（mL/100gmL/100g）A A加酶量加酶量（mL/100gmL/100g）B B酶解温度酶解温度（）C C酶解时间酶解时

18、间（h h）D D1 110101 120201.51.52 250504 435352.52.53 390907 750503.53.5第28页/共50页第二十八页，共51页。 正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定因素及其水平后，根据因素、正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在水平及需要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在能够能够(nnggu)(nnggu)安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交

19、表，以减少试验次数。表，以减少试验次数。 （3 3） 选择选择(xunz)(xunz)合适的正交表合适的正交表第29页/共50页第二十九页，共51页。 一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的水平数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数；各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度，以便估计(gj)试验误差。若各因素及交互作用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验来估计(gj)试验误差。 第30页/共50页第三十页，共51页。第31页/共50页第三十一页，共51页。正交表选择正交表选择(xunz)依据：依据：第32页/共50页第三十二页，共51页。 此

20、例有4个3水平因素，可以选用L9(34)或L27(313) ；因本试验仅考察(koch)四个因素对液化率的影响效果，不考察(koch)因素间的交互作用，故宜选用L9（34）正交表。若要考察(koch)交互作用，则应选用L27(313)。 （4）表头设计 所谓表头设计，就是把试验因素和要考察(koch)的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。第33页/共50页第三十三页，共51页。列号列号1234因素因素ABCD第34页/共50页第三十四页，共51页。 把正交表中安排各因素的列（不包含(bohn)欲考察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形成了正交试验方案（表1-5）。（

21、5 5）编制）编制(binzh)(binzh)试验方案，按方案进行试验，试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。记录试验结果。第35页/共50页第三十五页，共51页。试验号试验号因因 素素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321表表1-5 1-5 试验试验(shyn)(shyn)方案及试验方案及试验(shyn)(shyn)结果结果试验结果试验结果（液化率（液化率 %）0172412472811842第36页/共50页第三十六页，共51页。第37页/共50页第三十七页，共51页。第38页/共50页第三十八页，共51页。表表1-6 1-6

22、天然复合保鲜剂筛选试验天然复合保鲜剂筛选试验(shyn)(shyn)因素水因素水平表平表水平水平因因 素素A A茶多酚浓度茶多酚浓度/ /B B增效剂种类增效剂种类C C被膜剂种类被膜剂种类D D浸泡时间浸泡时间/min/min1 10.10.10.50.5维生素维生素C C0.50.5海藻酸海藻酸钠钠1 12 20.20.20.10.1柠檬酸柠檬酸0.80.8海藻酸海藻酸钠钠2 23 30.30.30.20.2-CD-CD1.01.0海藻酸海藻酸钠钠3 34 40.40.4生姜汁生姜汁1.01.0葡萄糖葡萄糖4 4第39页/共50页第三十九页，共51页。试验号试验号A A茶多酚浓度茶多酚浓度

23、/ /B B增效剂种类增效剂种类C C被膜剂种类被膜剂种类D D浸泡时间浸泡时间/min/minE E 空列空列结果结果1 11 12 23 33 32 236.2036.202 22 24 41 12 22 231.5431.543 33 34 43 34 43 330.0930.094 44 42 21 11 13 329.3229.325 51 13 31 14 44 431.7731.776 62 21 13 31 14 435.0235.027 73 31 11 13 31 132.3732.378 84 43 33 32 21 132.6432.649 91 11 14 42 23

24、 338.7938.7910102 23 32 23 33 330.9030.9011113 33 34 41 12 232.8732.8712124 41 12 24 42 234.5434.5413131 14 42 21 11 138.0238.0214142 22 24 44 41 135.6235.6215153 32 22 22 24 434.0234.0216164 44 44 43 34 432.8032.80第40页/共50页第四十页，共51页。1.5.2 1.5.2 试验试验(shyn)(shyn)结果分析结果分析 分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要分清各因素

25、及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因素，哪个是次要因素；因素，哪个是次要因素； 判断因素对试验指标影响的显著程度；判断因素对试验指标影响的显著程度； 找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合，即试找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合，即试验因素各取什么水平时，试验指标最好；验因素各取什么水平时，试验指标最好； 分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验指标是如何变化的。找出指标随因素变化的规律和趋验指标是如何变化的。找出指标随因素变化的规律和趋势势(qsh)，为进一步试验指明方向；，为进一步试验指明方向； 了解各因素之间的交互作用情况；了解各因素之间的交互作用情况； 估计试验误差的大小。估计试验误差的大小。第41页/共50页第四十一页，共51页。直观直观(zhgun)分析法极分析法极差分析法差分析法第