第八讲牛顿第二定律两类动力学问题

1、第八讲 牛顿第二定律 两类动力学问题理知识填要点一、牛顿第二定律1. 内容：物体的加速度的大小跟作用力成，跟物体的质量成,加速度的方向与相同2. 表达式：.3. 适用范围(1) 牛顿第二定律只适用于参考系(相对地面静止或运动的参考系)(2) 牛顿第二定律只适用于物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.4. 牛顿第二定律的特性(1) 瞬时性:牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系.日为某一瞬吋的加速度，尸即为该时刻物体所受的合外力.(2) 矢量性:任一瞬间自的方向均与尸合的方向相同.当f合方向变化时，仪的方向同时变化，且任意时刻两者均保持一致.(3) 同一&

2、quot;性 加速度耳相对于同一惯性系(一般指地面). 尸=扫中，尸、/、&对应同一物体或同一系统. 尸=启中，各虽统一使用国际单位制单位.二、动力学的两类基本问题1. 已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力清况求出物体受到的舍处力，然后应川牛顿第二定律f=ma求出物体 的，再根据初始条件山运动尝么咗蹴可以求出物体的运渤潸 一物体的速度、位移或运动时间這2. 已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动舷，利用运动学么曲出物体的 ,然后再应用学灰第二定律尸=励求出物体所受的金处力，进_步求出果些未刼力.三、力学单位制1单位制：由单位和单位一起组成了单位制.2. 基木单位：

3、基木物理最的单位.基木物理最共七个，其屮力学有三个，它们是、，它们的单位分别是、_、_3. 导出单位：由基本物理量根据推导出来的其他物理量的单位.国际单位制屮的基木物理量和基木单位物理屋名称物理帘符号单位名称单位符号长度1米n质量m千克kg时间t秒s电流i安培a热力学温度t开尔文卜物质的量n摩尔mol发光强度i坎徳拉cd试身手夯基础1. （多选）下列对牛顿第二定律的表达式尸=/加及其变形公式的理解，正确的是（）a. 由f=ma nj'知，物体所受的合力与物体的质量成匸比，与物体的加速度成正比b. 山/=-口j知，物体的质量与其所受合力成正比，与英运动的加速度成反比ac. 由耳=上可知，

4、物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比m卜'd. 由/=-可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出a7gf右图 3-2-12. 关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是（）a. 运动物体的加速度不变，则其运动状态一定不变b. 物体的位置在不断变化，则其运动状态一定在不断变化c. 做直线运动的物体，其运动状态可能不变d. 做曲线运动的物体，其运动状态可能不变3. （多选）如图3 21所示，一辆冇动力驱动的小车上冇一水平放置的弹簧，其左端固定 在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状 态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段

5、时间内小车可能是（）图 3-2-2a. 向右做加速运动b.向右做减速运动c.向左做加速运动d.向左做减速运动4. （多选）有一物块放在粗糙的水平面上，在水平向右的外力尸作用下向右做直线运动，如图3-2-2甲所示，其 厂订 运动的r- t图象如图乙中实线所示，则下列关于外力f的"丿勿以甲 判断正确的是（）a. 在01 s内外力尸不断变化b. 在1 s3 s内外力厂恒定c. 在3 s4 s內外力f不断变化d. 在3 s4 s内外力尸恒定5 .关于国际单位制的一卜列说法小不正确的有（）a.质最是物理洋中的基木物理最b. 长度的单位m是国际单位制中的慕本单位c. kg m/s2是国际单位制中

6、的导出单位d. 吋间的单位小吋是国际单位制中的导出单位6. 在某一旅游景区，建冇一山坡滑草运动项冃.该山坡可看成倾角=30°的斜面，一名 游客连同滑草装置总质量刃=80 kg,他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5 s内沿斜面滑 下的位移x=50 m.（不计空气阻力，取g=10 m/s2）问：（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力&、为多大？ （2）滑草装置与草皮z问的动摩擦因数为多人?（3）设游客滑下50 m后进入水平草坪，试求游客在水平草坪上滑动的最大距离.高频考点全揭秘考点一 瞬时加速度的分析与计算p图 3-2-3典例启迪例1在动摩擦因数p =0. 2的水平面上有

7、一个质量为刃=1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成0=45。角的不 可伸长的轻绳一端相连，如图3-2-3所示.此时小球处于静 止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的 瞬间，取=10 m/s2.求：（1）此时轻弹簧的弹力大小；小球的加速度人小和方向;在剪断弹簧的瞬间小球的加速度的人小.归纳领悟利用牛顿第二定律求瞬吋加速度，关键是分析此吋物体的受力情况，同时注意细绳和 弹簧的区别：（1）钢性绳（或接触血）：-种不发生明显形变就能产生弹 力的物体，剪断（或脱离）后, 弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加 特殊说明时，均可按此模型处

8、理.（2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问 题中，-其弹力的大小往往可以看成是不变的.题组突破1. （多选）物体在平行于斜而向上的力尸作用下沿光滑斜而匀加速上升，若突然撤去力尺则在撤去丿j尸瞬间，物体将（）a.立即下滑b.立即静止c.立即具冇沿斜面向下的加速度d.仍具冇沿斜面向上的速度2. （多选）如图3 24所示，质量为/的球与弹簧i和水平细线ii相连，1、11的另-端分别固定于只0.球静止时，i中拉力大小为鬥1, ii中拉力大小为河2,当仅剪断i、ii中的一根的瞬间，球的加速度臼应是（）图3-2-4a.若剪断【，则a=g,竖直向下b.若剪断ii,则

9、日=仏，方向水平向左mc.若剪断i,则8=,方向沿i的延长线d.若剪断ii,则 尸g,竖直向上考点二 两类动力学问题分析典例启迪例2航模兴趣小组设计出一架遥控总行器，其质量/ =2 kg,动力系统提供的恒定 升力f=28 n.试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力人 小不变，g取10 m/s2.（1）第一次试飞，飞行器飞行tl=8 s时到达高度 =64 m.求飞行器所受阻力f的大 小；（2）第二次试飞，飞行器飞行广2=6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力.求飞 行器能达到的最人高度h；(3) 为了使e行辭不致坠落到地而，求0行辭从开始下落到恢复升力的最长时间3归

10、纳领悟(1) 动力学两类基本问题的分析流程图(2) 基本方法 明确题目中给出的物理现象和物理 过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该 明确整个物理现象是由哪几个物理过程组 成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究受力悄况第一类问题 »运动悄况第二类问题牛顿第二定律加速度°运动学公式牛顿第一定律i加速度'厂运动学公式每一个物理过程. 根据问题的要求和计算方法，确定研究对象进行分析，并画出示意图.图中应注明力、 速度、加速度的符号和方向.对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力吋有所遗 漏或无中牛有. 应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，

11、解出所求物 理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果题组突破3. (2011 淮安模拟)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质 量为加的木块，木块和年厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度 系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为血的小球某段 时间内发现细线与竖总方向的夹角为久 在这段时间内木块与车厢 保持相对静止，如图3-2-5所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变为()a.伸长量为学tan 0b.压缩量为学tan 9c伸长最为金d.压缩最为册74.如图3-2-6所示，静止在光滑水平而上的物体力，一端靠着 处于自然状态的弹簧.现对物体作用一水平恒力，

12、在弹簧被压缩到最短的过程11 ,物体的速度和加速度变化的情况是()a.速度增人，加速度增大图 3-2-6b. 速度增大，加速度减小c. 速度先增大后减小，加速度先增大后减小d.速度先增大后减小，加速度先减小后增大5.建筑工人用图3-2-7所示的定滑轮装置运送建筑材料.质量为70. 0 kg 的工人站在地曲上，通过定滑轮将20. 0 kg的建筑材料以0. 500 m/s2的加速 度拉升，忽略绳了和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人対地面的压力大 小为(g 取 10 m/s2)()a. 510 nb. 490 nc. 890 nd. 910 n考点三 牛顿第二定律与图像相结合的问题典例启迪例3如图

13、3 2 8所示，质虽/=1 kg的物体沿倾角=37°的固定粗糙斜而由静止开始向下 运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小 与风速y成正比，比例系数用斤表示，物体加速度曰图 3-2-8与风速y的关系如图3-2-9所示，求:图 3-2-9（1）物体与斜而间的动摩擦因数;(2)比例系数 k. (sin37° =0. 6, cos37° =0. 8, =10 m/s2)归纳领悟从图象中提取解题所需要的信息是解决此类问题的关键，需捉取的信息主要有物体加速 度及物体所受力的人小及方向.对于臼一y图线，要从函数的角度求出臼一孑的关系式，或抓 住图象中的关键点的处标，据关键

14、点所描述的状态求解.题组突破6.某物体做宜线运动的l广图象如图3-2-10所示，据此判断图3 2 11（尸表示物体所受合力，才表示物体的位移）四个选项中正确的是创新演练大冲关一.单项选择题1.如图1所示，放在光滑面上的木块受到两个水平力幷与兀的作川而静止不动，现保fif277777777777777777777777777.块运动情况的图彖是（)a.日i = 0, &i=gb. a、= g, &2=gm+mm+mc.& 0,矩m gd.曰 i g，m g3.如图4所示，车内绳昇与绳拴住一小球，力水平，车由原来2. （2010 全国卷i ）如图3所示，轻弹簧上端与一质量为

15、m的木 块1相连，下端与另一质量为的木块2相连，整个系统置于水平放置 的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽岀，设抽 出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为、亦重力加速度大小为 g则有（）的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则 （）a.佃绳、必7绳拉力都变大b.力细拉力变大，绳拉力变小a持幷大小和方向不变，庄方向不变，使人随时间均匀减小到零，再均匀增 加到原來的人小，在这个过程屮，能正确描述木c.昇绳拉力变人，比绳拉力不变d.昇绳拉力不变，比绳拉力变大二、多项选择题6.如图6所示，物体户以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻 质弹簧相撞，

16、并被弹簧反向弹回.若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡 克定律，那么在戶少弹簧发生相互作用的整个过程中（）a.尸做匀变速直线运动b.户的加速度人小不断变化c.户的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小d. 有一段过程，戶的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大7. 如图7甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与 斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接.图乙中f日、f和s分别表示 物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程.图乙中不正确的是（）端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动縻擦因数为，则木块从左端运动到右端的时间可能是（）l ./l2l2la. 一 + b.-c.、/d.vvv三、计算题甲乙8. （2011 连云港模拟）如图8所示，传送带的水平部分长为乙传动速率为匕在其左10. （12分）如图10所示，倾角0=31°的斜而固定在水平而上.质量zz7=l. 0 kg的小 物块受到沿斜血向上的尸 =9.0 n的拉力作用，小物块山静止沿斜而向 上运动.小物块与斜面间的动摩擦因数"=0.25（斜面足够长，収尸10 m/s2. sin37° =0.6