2022年新人教版八年级数学下册平行四边形单元综合测试题

1、1 第十八章平行四边形单元测试题第一卷选择题一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1在平行四边形abcd 中， b=60 ，那么下列各式中，不能成立的是（） a d=60 ba=120 cc+ d=180 dc+ a=180 2矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）a对角线相等 b对角线互相平分 c对角线平分一组对角 d对角线互相垂直3如图， ?abcd的周长是28cm ， abc的周长是22cm，则 ac的长为（）a 6cm b 12cm c 4cm d 8cm 第 3 题第 4 题第 5 题第 7 题4如图所示，平行四边形abcd 中，对角线ac和 bd相交于点o ，如果 ac=12 ，b

2、d=10 ，ab=m ，则 m的取值范围是（）a 10m 12 b2 m 22 c. 1m 11 d 5m 6 5如图，如果平行四边形abcd 的对角线ac和 bd相交于点o ，那么图中的全等三角形共有（）a 1 对b 2 对c 3 对d 4 对6已知菱形的边长为6cm ，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是（）a 6cm bcm c 3cm dcm 7如图，在菱形abcd 中， bad=80 ， ab的垂直平分线交对角线ac于点 f，点 e为垂足，连接df，则 cdf为（）a 80b 70c 65d 608菱形的周长为20cm，两邻角的比为1： 2，则较长的对角线长为（）a 4.5cm b

3、 4cm c 5cm d 4cm 9矩形的四个内角平分线围成的四边形（）a一定是正方形 b是矩形 c菱形 d 只能是平行四边形10在 abc中， ab=12 ，ac=10 ，bc=9 ，ad是 bc边上的高将 abc 按如图所示的方式折叠，使点a与点 d重合，折痕为ef，则 def的周长为（）a 9.5 b10.5 c 11 d 15.5 第二卷非选择题二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是cm212菱形的两条对角线分别是6cm ， 8cm ，则菱形的边长为cm，面积为cm213如图，菱形abcd 的对角线ac和 bd相交于点o，过点 o的直

4、线分别交ab和 cd于点 e、f，bd=6 ，ac=4 ，则图中阴影部分的面积和为14如图：菱形abcd 中， ab=2 ，b=120 ， e是 ab的中点， p是对角线 ac上的一个动点，则pe+pb的最小值是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -2 第 13 题第 14 题第 15 题第 16 题15 如图，在abc中， 点 d、 e、

5、 f 分别是 ab 、 ac 、 bc的中点，若abc的周长为12cm ， 则def的周长是cm16如图，过矩形abcd 的对角线bd上一点 k分别作矩形两边的平行线mn与 pq ，那么图中矩形amkp 的面积s1与矩形 qcnk 的面积 s2的大小关系是s1s2； （填“”或“”或“=”）17已知 rt abc的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则 sabc= 18将七个边长都为1 的正方形如图所示摆放，点a1、a2、a3、a4、a5、a6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是第 19 题图第 20 题图三、解答题（共7 小题，共66 分）19如图，在 abc中，

6、d、 e 、f 分别为边ab 、bc 、 ca的中点证明：四边形decf 是平行四边形 （6 分）20已知：如图，在abc中，中线be ，cd交于点 o，f，g分别是 ob ，oc的中点求证：四边形dfge 是平行四边形（8 分）21已知：如图，在abc中，ab=ac ，ad bc ，垂足为点d，an是 abc外角 cam的平分线， cean ，垂足为点e， （8 分）（1）求证：四边形adce为矩形；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - -

7、 - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -3 （2）当 abc满足什么条件时，四边形adce 是一个正方形？并给出证明22如图所示，已知ad是 abc的角平分线，de ac交 ab于点 e，dfab交 ac于点 f， （10 分）求证： ad ef23已知：如图，在abc中，d是 bc边上的一点， e是 ad的中点，过点a作 bc的平行线交于be的延长线于点 f，且 af=dc ，连接 cf （ 10 分）（1）求证： d是 bc的中点；（2）如果 ab=ac ，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论24如图，在四边形abcd 中

8、， ab=bc ，对角线 bd平分 abc ，p是 bd上一点，过点p作 pm ad ， pn cd ，垂足分别为m ，n （12 分）（1）求证： adb= cdb ；（2）若 adc=90 ，求证：四边形mpnd 是正方形25如图， abc中， mn bd交 ac于 p ， acb 、 acd的平分线分别交mn于 e、f （12 分）（1）求证： pe=pf ；（2） 当 mn与 ac的交点 p在什么位置时， 四边形 aecf是矩形， 说明理由；（3）当 abc满足什么条件时，四边形aecf是正方形（不需要证明）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

9、 - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -4 最新人教版八年级下第十八章平行四边形单元测试题a卷 答案所以 d是错误的故选 d2、解：菱形对角线不相等，矩形对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，故选 b3、解： ?abcd的周长是28cm ，ab+bc=14cm ，ab+bc+ac=22cm，ac=22 14=8 cm故选 d4、解：平行四边形abcd oa=oc=6 ，ob=od=5 在 oab中：

10、 oa ob aboa+ob 1m 11故选 c5、解： abcd 是平行四边形ad=bc ，ab=cd ，ao=co ，bo=do aob= cod ， aod= cob abo cdo ， ado cbo （asa ）bd=bd ，ac=ac abd cdb ， acd cab （sas ）共有四对故选 d6 、 解 ： 根 据 菱 形 的 性 质 可 得 较 短 的 对 角 线 与 菱 形 的 两 边 组 成 一 个 等 边 三精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料

11、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -5 故选 d8、解：由已知可得，菱形的边长为5cm ，两邻角分别为60，120又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得30的角，所对边为2.5cm，则此条对角线长5cm根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为cm ，则较长的对角线长为5cm故本题选c9、 解：矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8 个 45的角， 因此形成的四边形每个角是90又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形

12、，得到该四边形是正方形，故选 a精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -6 def的周长为 eaf的周长，即ae+ef+af= （ab+bc+ac）= （12+10+9） =15.5 故选 d第二卷非选择题二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11、解：设这个正方形的边长为xcm，则根据正方形的性质可知：x2+x2=42=16，解可得 x=

13、2cm ；则它的面积是x2=8cm2，故答案为8cm212、解：菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是 6=3cm和8=4cm ，那么它的斜边即菱形的边长=5cm ，面积为68=24cm2故答案为5，24精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -7 cab=30 pa=2ep ab=2 ， e是

14、ab的中点ae=1 在 rt ape中， pa2pe2=1 pe=， pa=pe+pb=pe+pa= 故答案为精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -8 所以 s1=s2故答案为s1=s217、解： rtabc的周长是4+4，斜边上的中线长是2，斜边长为4，设两个直角边的长为x，y，则 x+y=4，x2+y2=16，解得： xy=8，sabc

15、=xy=418、解：连接bd和 aa2，四边形aba2d和四边形a1efc都是正方形，da1=a1a2， a1dn= a1a2m=45 ，da1a2=na1m=90 ， da1n=a2a1m ，在 da1n和 a2a1m中a1dn= a1a2m ，da1=a1a2， da1n= a2a1m ， da1n a2a1m ，即四边形ma1na2的面积等于da1a2的面积，也等于正方形aba2d的面积的，同理得出，其余的阴影部分的面积都等于正方形面积的，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是612= ，故答案为：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

16、第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -9 三、解答题（共7 小题，共66 分） bad= dac ，an是 abc外角 cam 的平分线， mae= cae ，四边形adce 为矩形，矩形 adce 是正方形当 bac=90 时，四边形adce 是一个正方形22、证明： de ac ，dfab ，四边形aedf 为平行四边形又 1=2，而 2=3， 1= 3， ae=de ?aedf为菱形精品学习资料 可选择p d f - -

17、 - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -10 ad ef23、 （1）证明： e是 ad的中点，ae=de afbc， fae=bde ， afe= dbe afe dbe af=bd af=dc ，bd=dc 即： d是 bc的中点（4 分）（2）解：四边形adcf 是矩形； adb= cdb ；（2） pm ad ， pn cd ， adb= cdb ， pmd= pnd=90 ， pm=pn ，adc=90 ，四边形mpnd 是矩形，pm=pn ，四边形mpnd 是正方形精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -