统计学原理 第七章课后习题及答案

1、.第七章 相关和回归一、单项选择题1相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是( )。 (1)直方图 (2)散点图 (3)次数分布多边形图 (4)累计频率曲线图2两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r( )。 (1)小于0 (2)大于0 (3)等于0 (4)等于13在正态分布条件下，以(提示：为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的( )。 (1)68.27 (2)90.11 (3)95.45 (4)99.734合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是( )。 (1)函数关系 (2)单向因果关系 (3)互为因果关系 (4

2、)严格的依存关系5相关关系是指变量之间( )。(1)严格的关系 (2)不严格的关系 (3)任意两个变量之间关系 (4)有内在关系的但不严格的数量依存关系6已知变量X与y之间的关系，如下图所示：其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是( )。 (1)0.29 (2)-0.88 (3)1.03 (4)0.997如果变量z和变量Y之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是( )。 (1)低度相关关系 (2)完全相关关系 (3)高度相关关系 (4)完全不相关8若已知是的2倍，是的12倍，则相关系数r=( )。(1) (2) (3)0.92 (4)0.659当两个相关变量之问只有配合一条回归直线的可

3、能，那么这两个变量之间的关系是( )。(1)明显因果关系 (2)自身相关关系 (3)完全相关关系 (4)不存在明显因果关系而存在相互联系10在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行( )。 (1)定性分析 (2)定量分析 (3)回归分析 (4)因素分析11用来说明因变量估计值代表性高低的分析指标是( )。 (1)相关系数 (2)回归系数 (3)回归参数 (4)估计标准误差12确定回归方程时，对相关的两个变量要求( )。(1)都是随机变量 (2)都不是随机变量 (3)只需因变量是随机变量 (4)只需自变量是随机变量13年劳动生产率z(于元)和职工工资y(元)之间的回归方程为y=10+70x。这意

4、味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均( )。 (1)增加70元 (2)减少70元 (3)增加80元 (4)减少80元 14用最小平方法配合的趋势线，必须满足的一个基本条件是( )。 (1)(y-yc)2=最小值 (2)(y-yc)=最小值 (3)(y-yc)2=最大值 (4)(y-yc)=最大值15在用一个回归方程进行估计推算时，( )。(1)只能用因变量推算自变量 (2)只能用自变量推算因变量(3)既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量 (4)不需考虑因变量和自变量问题16.已知某企业某种产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元

5、，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归直线方程是( )。 (1)Yc=6000+24x (2)Yc=6+0.24x (3)Yc=24+6000x (4)Yc=24000+6x17每吨铸件的成本(元)和每名工人劳动生产率(吨人)之间的线性回归方程为Y=300-2.5x，这说明劳动生产率提高1吨，成本( )。 (1)降低297.5元 (2)提高297.5元 (3)提高2.5元 (4)降低2.5元18下列直线回归方程中，( )是错误的。 (1)y=35+0.3x, r=0.8(2)y=124+1.4x， r=0.89(3)y=182.2x, r=0.74(4)y=870.9x，

6、 r=0.919多元线性回归方程中，b2说明( )。 (1)x2与yc之问的相关程度 (2)x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位 (3)当x1、x3。不变时，yc每变化一个单位，yc平均变化多少单位 (4)在影响yc的所有因素不变时，x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位20已知变量z与变量Y之间存在着负相关，指出下列的错误回归方程是( )。 (1) yc=10-0.8x (2) yc=100-1.5x(3) yc=150+0.9x (4) yc=25-0.7x二、判断题1相关系数是测定两个变量之间关系密切程度的唯一方法。 ( )2甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.9，乙产品的产量与

7、单位成本的相关系数是0.8，因此乙比甲的相关程度高。 ( )3零相关就是不相关。 ( )4两个变量中不论假定哪个变量为自变量x，哪个为因变量y，都只能计算一个相关系数。 ( )5产品的总成本随着产量增加而上升，这种现象属于函数关系。 ( )6如两组资料的协方差相同，则说明这两组资料的相关方向也相同。 ( )7积差法相关系数r实质上就是两变量离差系数乘积的平均数。 ( )8由直线回归方程yc=450+2.5x，可知变量x与y之间存在正相关关系。 ( )9回归系数b大于0或小于0时，则相关系数r也是大于0或小于0。 ( )10当变量x与y之间存在严格的函数关系时，x依y回归直线和y依x的回归直线才

8、能重合。 ( )三、计算题1生产同种产品的6个企业的产量和单位产品成本的资料如下： 要求计算产量与单位产品成本之间的相关系数。2根据50个学生的中文成绩和英文成绩进行计算，中文成绩的标准差为9.75分，英文成绩的标准差为7.9分，两种成绩的协方差为72分，由上述资料计算相关系数，并对中文成绩和英文成绩的相关方向和相关程度作出说明。3为了了解某公司员工的工龄与其工作效率之间的相关性，该公司人力资源管理处进行了一项研究，其目的是想依据研究成果预估员工的工作效率，随机抽取样本如下：要求：(1)将原始数据描述散点图，并判断工龄和效率分数之间是否有相关性? (2)计算相关系数，说明相关程度。4某汽车厂要

9、分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，资料如下：要求： (1)根据资料作散布图。 (2)求相关系数。 (3)配合简单线性回归方程。 (4)对线性回归方程进行显著性检验(假设显著性水平a=0.05)。 5我国7个地区某上二半年的人均生产总值(GDP)和人均消费水平统计数据如下：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性关系，说明两个变量之间的关系强度。 (3)拟合直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 (5)检验回归方程线性关系的显著性。(a=0.05) (6)如

10、果某地区人均GDP为15 000元，预期其人均消费水平。6某市电子工业公司有15个所属企业，其中14个企业2009年的设备能力和劳动生产率统计数据如下表：要求： (1)绘出散布图，并且建立直线回归方程。 (2)当某一企业的年设备能力达到8.0千瓦小时，试预测其劳动生产率。 (3)计算估计标准误差。 (4)对回归方程进行显著性检验(设显著性水平为a=0.05)。7某地区1997-2009年粮食产量、牲畜头数和有机肥量有关资料如下：根据上表资料： (1)建立多元线性回归方程； (2)计算二元回归方程的判定系数和估计标准误差； (3)如果已知2010年有机肥施有量为52万吨，牲畜头数为21万头，预测

11、该年粮食产量为多少?8有8个企业的可比产品成本降低率和销售利润资料如下表：要求计算： (1)相关系数r； (2)直线回归方程； (3)说明回归系数b的经济含义； (4)估计标准误差。9某工业企业某种产品产量与单位成本资料如下：要求： (1)根据上述资料，绘制相关图，判别该数列相关与回归的种类； (2)配合适当的回归方程； (3)根据回归方程，指出每当产品产量增加1万件时，单位成本的变化情况； (4)计算相关系数和估计标准误差。10.某地区失业率与通货膨胀率的资料如下：要求：(1)拟合曲线回归方程yc=abx； (2)估计失业率为8时，通货膨胀率会是什么状态? (3)计算相关系数。1(2) 2(

12、1) 3(3)4(2) 5(4) 6(4) 7(2)8(2) 9(1) 10(1) 11(4) 12(3) 13(1) 14(1)15(2) 16(1) 17(4) 18(3) 19(3) 20(3)1×2×3×45×6789101.计算得 r=-0.822. 计算得：(1)r=0.934 8(2)中文成绩和英文成绩为高度正相关3(1)没有高度相关(2)r=0.353 1 低度相关4(1)略(2)r=0.956(3)yc=0.027+0.066 8x(4)说明汽车货运量与汽车拥有量之间存在线性关系；汽车货运量是影响汽车拥有量的显著因素。5(1) 散点图(略)。两者之间为高度的正线性相关关系。 (2) r=0.998，两者之间为高度的正线性相关关系。 (3) 拟合的回归方程为：yc=734.48+0.3087x。回归系数为 0.31表示人均GDP每增加1元，人均消费水平平均约增加0.31元。 (4) 判定系数r2=0.996。表明在人均消费水平的变差中，有99.6是由人均G