回归分析在市场预测中的应用

1、1.变量间的关系：函数关系，相关关系（统计关系）2.相关分析与回归分析的比较 相关分析研究两个变量联系的方向和紧密程度，两个变量是平等的，都是随机变量。 回归分析研究因变量与自变量之间的数量形式，要区别因果关系，因变量是随机变量，自变量为非随机变量。3.回归分析的分类 线性回归与非线性回归 一元回归与多元回归4.回归分析的思路和过程 建立模型(定性为主)、参数估计、参数检验、预测和控制回归模型： 01iiiYXubb=+ 其中，10,叫回归系数，iu 叫随机误差项，又称随机干扰项 在该模型中，Y 的变化受到 X 和iu 两方面的影响，01()iXbb+部分反映了 X的变化而引起的 Y 的线性变

2、化；iu 反映了除 X 之外， 其他随机因素对 Y 的影响。 对于该模型，通常有以下假定： (1)误差项iu 的期望为零，即( )0iE u=。 (2)对于所有的 X 值，iu 的方差2为一个常数。 (3)误差项iu 服从正态分布，且相互独立。即), 0(2Nu。 回归方程参数估计： 普通最小二乘法OLS：残差平方和最小。拟合优度判断： 因变量的实际观测值与其样本均值的离差，即总离差，可分解为两部分，一是因变量的回归理论值与其样本均值的离差，它是能由回归直线解释的部分，称为回归变差；二是不能由回归直线解释的残差。 SST（总离差平方和）=SSR（回归平方和）+SSE（残差平方和） 显然，SSR

3、在SST中占的比重越大，表明拟合程度越好。 ()2iiyy-=()2iiyy-+()2iiyy- ()()222 yySSRiirSSTyyii-=-案例分析2-1 城市化水平与经济发展水平关系研究 地区城市化水平与经济发展水平呈正相关，分析其数量关系。1.散点图和相关分析（直观判断二者是否联系密切）2.建立回归模型和估计方程3.用回归分析工具进行详细的回归分析4.方程检验：经济准则检验、统计准则检验、计量准则检验 F检验和判定系数R2分析 重点：能够解读Excel或SPSS的回归输出结果5.预测与控制案例分析2-2 城市化水平与经济发展水平关系研究预测控制预测：预计2001年人均GDP为25

4、354元，预测城市化水平并分析可靠程度预测公式：预测区间：控制：希望北京市城市化水平在7072之间，则经济发展水平应达到什么程度？反向运算，由y去测算x()0/22ytnS-0010 y x=+可线性化的曲线回归方程 指数、对数、幂函数、双曲线、S型曲线（1）换元法（2）对数变换对数线性模型 特别地，CD生产函数LnYLnALnLLnKu=+ a+ b+ 一元回归认为因变量的变化主要由该自变量引起，在很多时候是不合理的，而多元回归显得要客观合理得多。注意事项：1.检验 F检验，方程整体显著性检验 t检验，自变量的显著性检验2.多重共线性：多个自变量之间存在近似的线性关系。 将影响模型的估计结果

5、，使得系数极不可靠，同时检验失效。 表现：如果理论上很重要的变量进不了模型，或者多个自变量的系数都不显著，或者重要变量的系数极不合理，都有可能是模型中存在多重共线性。 解决方法：逐步回归剔除掉部分变量 主成分回归自变量比较多，难以剔除掉部分变量案例分析1住房需求量分析 研究人员认为影响人均居住面积的因素有家庭收入、储蓄、国内生产总值、基本建设投资等指标，见数据表。 重点：多元回归模型中自变量的选择、结果预测要点：自变量的选择和模型合理性判断 (1)自变量由研究者定性决定，然后全部进入模型 (2)逐步回归：根据显著性逐渐引入对因变量影响显著的自变量，直至引入的自变量对模型影响不再显著为止。案例分

6、析2重庆社会商品零售总额预测 重庆市社会商品零售总额反应商贸流通产业规模，预测到2010年其规模如何？ 影响因素分析：经济系统惯性，趋势外推法 经济变量相关，GDP对其的影响重点：多个模型的选择 预测结果的评判 预测结果可行性分析案例分析3中国能源消费与GDP的关系根据1989-2003年资料，分析中国能源消费对GDP的影响？ 重点：经济系统影响因素分析，一元回归的局限性分析分析1一元回归模型对数线性模型，特性：斜率系数含义是自变量变化1，因变量变化的绝对量。结论：模型显著，能源消费量增加1，则GDP平均增长596亿元。267370.59597.34 (-7.7970) (8.0966)P (0.0000) (0.0000)0.8345 F=65.5551 n=15ttYLnXtR= -+=案例分析4江津市经济发展预测与相关要素分析分析一目标预测根据1998-2004年资料，分析江津市2010年经济发展状况分析二要素分析 从资金、