时带电粒子在复合场中的运动PPT课件

1、基础知识一速度选择器知识讲解速度选择器(如下图所示)第2页/共47页第1页/共47页平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器.带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是Bqv=Eq,即.EvB第3页/共47页第2页/共47页活学活用1.如图是测量带电粒子质量仪器的工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图示的容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子成为正一价的分子离子.分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计),加速后,再通过狭缝S2S3射入 磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂 直于磁场区的界面PQ

2、,最后,分子离 子打到感光片上,形成垂直于纸面且 平行于狭缝S3的细线.若测得细线到 狭缝S3的距离为d,导出分子离子质量m的表达式.第4页/共47页第3页/共47页23:mq,S,1,22qUmvqUvm解析 设离子的质量为 带电荷量为经过加速电场时有则从狭缝射入磁场区域的速度射入磁场后 受洛伦兹力作用做匀速圆周运动由于垂直于边界射入 离子恰经过半个圆第5页/共47页第4页/共47页22222,22,/ 2.8,:,dRmvmvmvqvBRddqd BmU如图所示 其圆半径由离子做匀速圆周运动的条件代入式的结果后 即得离子的质量228:qd BmU答案第6页/共47页第5页/共47页二磁流体

3、发电机知识讲解如图所示,由燃烧室O燃烧电离成的正负离子(等离子体)以高速v喷入偏转磁场B中.在洛伦兹力作用下,正负离子分别向上下极板偏转积累,从而在板间形成一个向下的电场,两板间形成一定的电势差:当 时,电势差稳定为U=dvB,这就相当于一个可以对外供电的电源.UqvBqd第7页/共47页第6页/共47页活学活用2.目前世界上正在研究新型发电机磁流体发电机,它的原理图如图所示,设想在相距为d的两平行金属板间加一磁感应强度为B的匀强磁场,两板通 过开关和灯泡相连.将气体加热到 使之高度电离后,由于正负离子 一样多,且带电荷量均为q,因而称 为等离子体,将其以速度v喷入甲 乙两板之间,这时甲乙两板

4、就会 聚集电荷,产生电压,这就是磁流体发电机的原理,它可以直接把内能转化为电能,试问:第8页/共47页第7页/共47页(1) 图中哪个极板是发电机的正极?(2) 发电机的电动势多大?(3) 设喷入两极板间的离子流每立方米有n个负电荷,离子流的横截面积为S,则发电机的最大功率多大? 第9页/共47页第8页/共47页解析:(1) 等离子体从左侧射入磁场,正离子受向上的洛伦兹力而偏向甲板,使甲板上积累正电荷,相应的乙板上积累负电荷,成为电源的正负两极.甲板是发电机的正极.(2) 当开关断开时,甲乙两板间的电压即为电源的电动势.稳定时,甲乙两板上积累的电荷不再增加,此时的等离子体所受的洛伦兹力与电场力

5、恰好平衡,则有即得电源的电动势为U=Bdv.qUqvBd第10页/共47页第9页/共47页(3) 理想状态时,喷入两极板间的离子流全部流向两极板,这时电源达到最大功率.此时,电路中的最大电流为式中N为在t时间内喷入两极板间的正负离子数的总和,即N=2nSvt,则发电机的最大功率为Pmax=UImax=2ndqSBv2.答案:(1) 甲板 (2) Bdv (3) 2ndqSBv2maxNqIt第11页/共47页第10页/共47页三电磁流量计知识讲解电磁流量计原理可解释为:如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下

6、偏转,a、b间的电势差就保持稳定,由 可得 流量,UqBvqEqd,UvBd2.44UQSvBdddUB第12页/共47页第11页/共47页四霍尔效应知识讲解霍尔效应是高中物理重要的探究课题之一.在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场电流方向都垂直的方向上出现了电势差.这个现象称为霍尔效应.所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压,其原理如图所示.第13页/共47页第12页/共47页第二关:技法关 解读高考第14页/共47页第13页/共47页解题技法一带电体在重力场与磁场的复合场中的运动技法讲解带电体在重力场与磁场的复合场中运动时,若只受洛伦兹力与重力,

7、当二力平衡时,物体将沿水平方向做匀速直线运动,若二力不平衡则物体做一般的曲线运动,很难从运动学角度来分析,而从能量的角度来分析就比较简便.一定要注意洛伦兹力不做功这一特点.若带电物体在运动过程中还受其他物体(如绳面或轨道等)的约束,则应结合施加约束的物体的特点来分析带电物体的运动,一定注意洛伦兹力随运动状态的变化而变化.第15页/共47页第14页/共47页典例剖析【例1】 如图所示,匀强磁场垂直纸面向里,有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽,两侧斜槽与水平面夹角为,在斜槽顶点两侧各放一个质量相等带等量负电荷的小球A和B,两小球与斜槽的动摩擦因数相等,且aBC.两球沿斜槽都做变加速运动,且aAaBD.

8、两球沿斜槽的最大位移关系是:sA=sB第17页/共47页第16页/共47页 解析 由静止下滑后,对AB两球受力分析由牛顿第二定律得:mgsin-(mgcos-qBv)=maAmgsin-(mgcos+qBv)=maB所以A球下滑过程中加速度增大,当mgcos=qBv时将脱离斜面在空中做曲线运动,B球下滑过程中加速度减小,当mgsin=(mgcos+qBv)时,B球将沿斜面匀速下滑,所以选项C正确.答案 C第18页/共47页第17页/共47页二带电粒子在电场磁场重力场并存的复合场中的运动技法讲解1.带电粒子在复合场中的直线运动带电粒子在电场磁场重力场并存的复合场中运动时,如果带电粒子所受合外力为

9、零时,所处状态一定是匀速直线运动.如果受的合力不为零,但方向与速度在同一直线上,粒子将做匀减速或匀加速直线运动(或作变加速直线运动,如果有杆或面束缚).常见情况如下:第19页/共47页第18页/共47页 (1)洛伦兹力为零(即v与B平行),重力与电场力平衡,做匀速直线运动;或重力与电场力的合力恒定做匀变速运动.(2)洛伦兹力F与速度v垂直,且与重力和电场力的合力(或其中一种力)平衡.做匀速直线运动.第20页/共47页第19页/共47页2.当带电粒子所受合外力充当向心力,带电粒子做匀速圆周运动.由于通常情况下,重力和电场力为恒力,故不能充当向心力,所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡,洛伦兹力

10、充当向心力.3.当带电微粒所受的合外力不为零,且恒力中的重力电场力的合力做功使速度大小变化时,带电微粒所受洛伦兹力变化,从而合外力变化,粒子将做曲线运动,这时其轨迹既非圆弧亦非抛物线,属变加速曲线运动,不能用匀变速运动或圆周运动等规律解答有关问题,可考虑用动量观点解答或用功能观点处理.第21页/共47页第20页/共47页典例剖析【例2】 如图所示,在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场,电场强度为E,磁感应强度为B.在某点由静止释放一个带电液滴a,它运动到最低点处,恰与一个原来处于静止的液滴b相撞,相撞后两液滴合为一体,沿水平方向做直线运动.已知液滴a质量是液滴b质量的2倍,液滴a

11、所带电荷量是液滴b所带电荷量的4倍.求两液滴的初始位置之间的高度差h(设a、b之间的静电力可以不计).第22页/共47页第21页/共47页 解析 设b液滴的质量为m,电荷量为q,则a液滴的质量为2m,电荷量为4q.b液滴原来静止,受重力和电场力处于平衡,由此可知b液滴带正电荷,且mg=Eq.由a粒子的运动轨迹可知其受的洛伦兹力方向为右上方,判定出a粒子带负电荷.设a原来所在处与b原来所在处的高度为h,a运动到b时的速度为v1第23页/共47页第22页/共47页12211212222:ab,4qq3q,:2mv(m2m)v,3mg,3Eq,3Bqv .31242026.22633Bv q3E3q

12、3mg.2mghEqhmvvghvvghEhgB由动能定理联立得与 相撞后合在一起 电荷量为带负电由动量守恒定律得碰后在一起做匀速直线运动 受到重力电场力洛伦兹力由平衡条件联立解得2232EhgB答案第24页/共47页第23页/共47页三带电体在复合场中的动态分析与临界问题技法讲解带电体在电场力磁场力重力弹力及摩擦力作用下的运动,广泛地涉及力学和电磁学的基本概念规律和方法,不仅受力复杂运动多变(受力分析与运动分析常结合在一起)综合性强,而且往往与临界问题和极值问题密切相关.第25页/共47页第24页/共47页1.解决该类型题方法思路(1)正确进行受力分析,除重力弹力摩擦力外,要特别注意电场力和

13、磁场力的分析.(2)正确进行物体的运动状况分析,找出物体的速度位置及变化,分清运动过程,如果出现临界状态,要分析临界条件.(3)选择适当的规律进行求解.第26页/共47页第25页/共47页2.分析临界问题的常用方法(1)物理分析法认真分析系统所经历的物理过程,找出与临界状态相对应的临界条件,是解答这类题目的关键,寻找临界条件,方法之一是从最大静摩擦力极限频率临界角临界温度等具有临界含义的物理量及相关规律入手;方法之二是以题目叙述的一些特殊词语如“恰好”“刚好”“最大”“最高”“至少”为突破口,挖掘隐含条件,探求临界位置或状态.第27页/共47页第26页/共47页 (2)数学解析法许多物理过程,

14、一个物理量随另一个物理量的变化可用一个二次函数来表示,如果这个函数存在极值,则说明它反映的物理变化存在一个临界状态,用配方法图像法求解极值,就可求得临界点,临界状态的各物理量便可一一得出.第28页/共47页第27页/共47页典例剖析【例3】 如图所示,竖直绝缘杆处于方向彼此垂直大小为EB的匀强电磁场中,一个质量为m带正电电荷量为q的小球,从静止开始沿杆下滑,且与杆的动摩擦因数为,试求:第29页/共47页第28页/共47页(1)小球速度为多大时,加速度最大?最大值是多少?(2)小球下滑的最大速度是多少?第30页/共47页第29页/共47页解析 小球开始下滑时,在水平方向始终受到方向相反的电场力q

15、E和洛伦兹力qvB的作用,受力分析如图所示,第31页/共47页第30页/共47页(1)当qvBbB.电势baC.电流增大时,|a-b|增大D.其他条件不变,将铜板改为NaCl水溶液时,电势情况仍然一样第37页/共47页第36页/共47页解析:铜板内自由电荷为自由电子,电流向上,则电子流动方向向下,其所受洛伦兹力的方向向左,则自由电子将向a侧偏转,a侧积累负电荷,b侧显出正电荷从而建立由b指向a的电场,故aqE),动能将会增大,速度将会增大,洛伦兹力将会增大;由于向下板偏,电场力做负功,其电势能将会增大.而电场力大小只与场强及小球的带电荷量有关,故错.答案:A第42页/共47页5.如图所示,直线

16、PO与x轴成45角,x轴上方有水平向右的匀强电场E1,下方有竖直向下的匀强电场E2,已知电场强度E1=E2=10 N/C,x轴下方还存在着垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=10 T.现有一质量m=1.010-5 kg的带电粒子,带电荷量q=-1.010-5 C.粒子由P点无初速释放, (重力加速度g=10 m/s2).求:210POdm第43页/共47页(1)粒子刚进入磁场区域时的速度v;(2)粒子第一次在磁场中运动的时间t和位移L.解析:粒子在两个电场中所受的电场力大小相同,为F=qE1=qE2=1.010-4 N粒子所受的重力为G=mg=1.010-4 N可见在两个电场中粒子所受电场力大小均等于重力大小.第44页/共47页 22421x,PO0F:tan45 ,45 ,Ox.x2 101,10 2/22/ .GFNGFFam smvadm s合合在 轴上方的电场中 粒子沿做初速度为 的匀加速直线运动合外力大小为合外力方向即合外力与场强方向的夹角为粒子将从原点 进入 轴下方的复合场中加速度粒