2019届高三数学复习--数列--数列求和及数列的简单应用集训

1、精品文档2019届高三数学复习-数列-数列求和及数列的简单应用集训基础过关1. 已知各项均为正数且递减的等比数列an满足 a3,a4,2a5成等差数列，其前5项和S5=31.(1) 求数列an的通项公式；(2) 若等差数列bn满足b仁a4-1,b2=a3-1,求数列的 前n项和Tn.2. 已知数列an满足 a仁a3,an+1-=,设 bn=2nan.(1) 求数列bn的通项公式；(2) 求数列an的前n项和Sn.3. 已知数列an为正项数列月仁4,且对任意n N*,-2=anan+1 恒成立.(1) 求数列an的通项公式；(2) 若数列bn满足bn=,Tn为数列bn的前n项和，求 证:Tn4.

2、 已知an是等比数列，数列bn满足b仁-2,b2=5,且 a1b1+a2b2+anbn=2+(2n-3) ?4n.(1) 求an的通项公式和前n项和Sn;(2)求bn的通项公式.能力提升5. 已知数列an满足an+1+1=,an工-1且a1=1.(1) 证明数列是等差数列,并求出数列an的通项公式；(2) 令bn=,求数列bn的前n项和Sn.6. 已知数列an,bn, 其中a仁3,b1=-1,且满足an=(3an-1-bn-1),bn=-(an-1-3bn-1),n N*,n > 2.(1) 求证：数列an-bn为等比数列；(2) 求数列的前n项和Sn.限时集训(十一)基础过关1. 解:

3、(1)设an的公比为 q(0 所以S5=31,解得 a1=16,所以数列an的通项公式为an=16?=.(2)设等差数列bn的公差为d,由b仁a4-1,b2=a3-1,得b1=1,d=b2-b1=a3-a4=4-2=2,所以 bn=2n-1,=,数列的前n项和 =+ +=.2. 解： 由 bn=2nan,得 an=,代入 an+1-=得-=,即 bn+1-bn=3,所以数列bn是公差为3的等差数列，又a1=a3, 所以=,即=,所以 b仁2,所以 bn=b1+3(n-1)=3n-1.(2) 由 bn=3n-1 得 an=,所以 Sn=+,Sn=+ +,两 式相减，得Sn=1+3-=-,所以Sn

4、=5-.3. 解:(1)由-anan+1-2=0,得(an+1-2an)(an+1+an)=0, 又an>0, an+1=2an, 数列an是首项为4,公比为2的等 比数列， an=2n+1.(2)证明:bn=-, Tn=b1+b2+bn=-+-+ +-=1-4.解：a1b1+a2b2+anbn=2+(2n-3) ?4n, a1b1=2-4二 2,a1b1+a2b2=2+(4-3)x 42=18, 则a2b2=20,又 b1= -2,b2=5, . a1=1,a2=4,T an是等比数列，=4, an的通项公式为 an=4n-1, an的前 n 项和 Sn=.(2) 由 an=4n-1

5、及 a1b1+a2b2+ +anbn=2+(2n-3) ?4n,得 b1+4b2+4n-1bn=2+(2n-3) ?4n,当 n2 时，b1+4b2+ +4n-2bn-仁2+(2n-5)?4n-1,-得 4n-1bn=2+(2n-3) ?4n-2-(2n-5)?4n-1=(6n-7) ?4n-1,2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3 / 5精品文档S/fr）+9=+* |/-uq+|/-ue=（|/-uq£-|/-ue）+（|/-uq-|/-ue£）=uq+ue< 0 j+u乙二uqu。圧甲（乙）*陋诲尹昜阴乙> 华辺貝者uq-ue|&g

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