2022年整式的乘法精选试题

1、第 i 卷（选择题）请点击修改第i 卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1若 x24xm2是完全平方式，则m的值是（）a、2 b、 2 c 、 2 d 、以上都不对2如图是用4 个相同的小矩形与1 个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方形的面积为4，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）a. b.c. d.3下列计算正确的是a-1-32aaa b0103（ ） c532)(aad-21124（ ）4下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第个图形有1 颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16 颗棋子，则第个图形中棋子的颗

2、数为【】a51 b70 c76 d815一个长方形的长为，它的周长为3a+2b，则它的宽为（）abc a d 2a6观察一串数：0，2，4，6， . 第 n 个数应为（）a.2（ n1） b.2n1 c.2（n1） d.2n17下列运算正确的是（）a1055aaa b2446aaa c aaa10 d 044aaa8下列运算正确的是（）a222()ababb22abbaab精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 29 页 - - - - - - - - -c001 d326aaaa9用“ + ”定义新运算：对于任意实数a、b，都有

3、 a + b=b2+1，例如 7+ 2=22+1=5，当 m为实数时， m +（m + 2）的值是a. 25 b. m2+1 c. 5 d. 2610下列计算正确的是a. maa22ma b. 523)(aac. 523xxxx d. 104553nnnaaa11如 (x+m) 与(x+3) 的乘积中不含x 的一次项，则m的值为（）a、 3 b、3 c、0 d 、112下面是一名学生所做的4 道练习题： ( 3)0=1； a 3+a 3=a6；44144mm； (xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )a0 b1 c 2 d313下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）a、(x

4、+a)(x-a) b、(b+m)(m-b) c、(-x-b)(x-b) d、(a+b)(-a-b)14已知多项式x2kx41是一个完全平方式，则k 的值为（）a、 1 b、 1 c 、 1 d 、2115已知 (m n)2=8，(m+n)2=2，则 m2+n2=a、10 b、6 c 、5 d、316若ab3ab7，则 ab= a 10 b 40 c10 d40 17图（ 1）是一个长为2m ，宽为 2n（m n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是a2mn b （m+n ）2 c （m-n）2

5、 dm2-n218求 1+2+22+23+ +22012的值，可令 s=1+2+22+23+22012，则 2s=2+22+23+24+22013，因此 2s s=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +52012的值为（）a520121 b520131 c2013514d201251419化简：22(2)(2)aa=（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 29 页 - - - - - - - - -a2 b 4 c8a d2a2+220若35abba，则2)(ba的值是（）a. 25 b. 19 c. 31

6、d. 3721下列计算正确的是（）a. 03310b. 1055xxxc. 428xxxd. 623aa22 已知整数1234,a aa a满足下列条件：10a,21|1|aa,32|2 |aa, 43|3|aa, ,依次类推 , 则2012a的值为 a 1005 b1006 c1007 d201223 （2011 山东济南， 14，3 分）观察下列各式：（1） 1=12； （2）2+3+4=32； （3）3+4+5+6+7=52； （4）4+5+6+7+8+9+10=72请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）a1005+1006+1007+ +3016=20112b1005+1006

7、+1007+ +3017=20112c1006+1007+1008+ +3016=20112d1007+1008+1009+ +3017=2011224如图是长10cm，宽 6cm 的长方形，在四个角剪去4 个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是a(6 2x)(10 2x) bx(6x)(10 x) cx(62x)(102x) dx(62x)(10 x) 25已知整式252xx的值为 6，则2256xx的值为a. 9 b. 12 c. 18 d. 2426计算20085()4 0.82009得： ( )a、0.8 b、 0.8 c 、+1 d、 1二、

8、填空题（题型注释）27已知2ab，则224abb的值是28x24x+4=（）229 如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+ +（ 2n1）= （用 n 表示， n 是正整数）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 29 页 - - - - - - - - -30如果1kxx2是一个完全平方式，那么k的值是 .31若4pq，2pq，则22pq的值为 _.32如果0542yx，则x4y16 .33若2x2x3，则代数式22x4x3的值为 .34若,23,83nm则1323nm35已知 a+b=3，

9、 a2+b2=5，则 ab 的值是36当 x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k 的值是 .37计算：200220035)2. 0(。38观察下面的单项式：a， 2a2，4a3， 8a4， 根据你发现的规律，第8 个式子是39观察下列各式的计算过程：5 5=0 1 100+25，15 15=1 2 100+25，25 25=2 3 100+25，35 35=3 4 100+25，请猜测，第n 个算式（ n 为正整数）应表示为40当白色小正方形个数n 等于 1,2 ，3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于

10、.（用 n 表示， n 是正整数）41 规定图形表示运算cba， 图形表示运算xzyw. 则+ =_ ( 直接写出答案). 42 多 项 式4x2+1 加 上 一 个 单 项 式 ， 使 它 成 为 一 个 整 式 的 完 全 平 方 ， 则 这 个 单 项 式 可 以是 .（填写符合条件的一个即可）43若2132mmxy， , 则用 x 的代数式表示y 为44若,21,3nmaa则nma32。45若22xymxy，则 m为 . 46如果2a(b 1)20，那么代数式 (a b)2007的值是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共

11、 29 页 - - - - - - - - -47观察下列各式：9011；91211；21329；93431；将你猜想到的规律用含有字母n（ n 为正整数）的式子表示出来：_。48观察下列各式：(x1) (x+1)x21；(x1)(x2+x+1) x3 1；(x1)(x3+x2+x+1)x41；根据前面各式的规律可得到(x1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)49若代数式2x2+3x+7 的值为 8，则代数式4x2+6x9 的值是。50 （2011?湛江）若： a32=3 2=6 ，a53=5 4 3=60，a54=5 4 3 2=120，a64=6 5 4 3=360， ，观察前面计算过程

12、，寻找计算规律计算a73=_（直接写出计算结果） ，并比较 a103_a104（填 “ ” 或“ ” 或“=”）51已知 (a+b)2=7, (a-b)2=3。则 ab 的值为_ 三、计算题（题型注释）52利用因式分解计算：2222211111111. 11234910四、解答题（题型注释）53乘法公式的探究及应用. （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（ 2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达） ；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

13、7 .93.10；)2)(2(pnmpnm.54计算：2326222 1 2aaaa.55 如图所示，长方形 abcd 是“阳光小区”内一块空地，已知 ab=2a， bc=3b ， 且 e为 ab边的中点， cf=31bc ，aabb精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 29 页 - - - - - - - - -现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。56计算或化简求值：（1）)5.0()2()41(54222baabba（2）)32)(32(42xxx（3）2011200920102（4） (a-2b+c)(a+2b

14、-c)（5）)2(5)3)()(22yyyxyxyx，其中212yx，57先化简，再求值：（1）)1)(1()2()2(22aaaaa，其中23a。（2）)( 42)2)(2(22xyyxxyxy，其中4x，41y。58计算：（1）2243222452222xxxxx；（2）202)21()20132000()2(59很多代数原理都可以用几何模型解释现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b) 的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证bbaaba60已知 a+b=2，求代数式a2b2+4b 的值61意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖

15、问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 29 页 - - - - - - - - -再分别依次从左到右取2 个、 3个、 4 个、 5 个正方形拼成如下长方形并记为、相应长方形的周长如下表所示：仔细观察图形，上表中的x，y .若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是。62 （2011?衢州）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1 号、 2 号、 3

16、号卡片分别为1 张、 2 张、 3 张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是_ （2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b） （2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2 号卡片_张， 3号卡片 _张63阅读解答：（1）填空：21-20= =2（）22-21= =2（）23-22= =2（）（2）探索（ 1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立。（3）计算： 20+21+22+23+24+2100064你能求（ x1） （x99+x98+x97+ +x+1）的值吗？遇到这

17、样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手。分别计算下列各式的值：（1） (x 1)(x+1)=x21；（2） (x 1)(x2+x+1)= x31；（3） (x 1)(x3+x2+x+1)= x41；序号周长610 xy精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 29 页 - - - - - - - - -由此我们可以得到：（x 1） （x99+x98+x97+ +x+1）=_；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1） 299+298+297+ +2+1；（2） （ 2）50+（ 2）49+（ 2）48+ +（ 2）+1.

18、65请先观察下列算式，再填空：181322；283522；2275 =83；2297 =84；22119 =85；2213() =8；（1）先填空，再通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.（2）你能运用所学的知识来说明你的猜想的正确性吗？66如图是一个长为2a, 宽为 2b 的长方形纸片 , 其长方形的面积显然为4ab, 现将此长方形纸片沿图中虚线剪开 , 分成 4 个小长方形 ,然后拼成如图的一个正方形.(1) 图中阴影正方形efgh的边长为 : _ ；(2) 观察图 , 代数式 ( a - b)2表示哪个图形的面积？代数式( a+b)2呢？(3) 用两种不同方法表示

19、图中的阴影正方形efgh的面积 , 并写出关于代数式( a+b)2、 ( a - b)2和 4ab 之间的等量关系；(4) 根据 (3) 题中的等量关系, 解决如下问题 : 若 a+b=7, ab=5, 求:( a - b)2的值 .67如图所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）图中的阴影部分的正方形的边长等于_( 用含 m 、n 的代数式表示) ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积方法 _ 方法 _ ；（3）观察图，试写出（m+n ）2，（ m-n）2， mn这三个代数式之间的等量关系_ababc

20、dgfhe图aabb图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 29 页 - - - - - - - - -（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，求（ a-b ）2的值68将幂的运算逆向思维可以得到nmnmaaa,nmnmaaa,nmmnaa)(,mmmabba)(, 在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解，收到事半功倍的效果如：(1)20132013115( )555=_(2) 若 39m27m311，则 m的值为 _(3) 比较大小：，则

21、a、b、c、d 的大小关系是_（提示：如果0ba,n 为正整数 , 那么nnba）69如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去。 (1) 填表：剪的次数1234正方形个数47(2) 若剪n次，共剪出 _个小正方形；(3) 能否经过若干次分割后，共得到2009 张纸片？ _( 填“能”或“不能”)70已知： a 为有理数， a3+a2+a+1=0，求 1+a+a2+a3+a2012的值71计算：72如图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a+b）n展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律

22、，填出展开式中所缺的系数（1） （a+b）=a+b（2） （a+b）2=a2+2ab+b2（3） （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（4） （a+b）4=a4+ a3b+6a2b2+4ab3+b4（5） （a+b）5=a5+ a4b+ a3b2+ a2b3+ ab4+b573用简便方法计算：（1）1.372+21.378.63+8.632精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 29 页 - - - - - - - - -（2）42012精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

23、 第 10 页，共 29 页 - - - - - - - - -参考答案1c.【解析】试题分析：先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可x2-4x+m2=x2-2x ?2+m2，m2=22=4，m= 2故选 c.考点 : 完全平方式 .2c【解析】a. 因为正方形图案的边长为7， 同时还可用来表示，故正确； b.因为正方形图案面积从整体看是，从组合来看，可以是，还可以是，所以有即，所以，即；c.， 故是 错 误 的 ； d. 由b 可 知故选 c3a.【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案a、-1-32aaa，故本选项正确；b

24、、01103（ ），故本选项错误；c、2365()aaa，故本选项错误；d、-211424（ ），故本选项错误故选 a考点 : 1.幂的乘方与积的乘方；2. 同底数幂的除法；3. 负整数指数幂 .4c。【解析】由图知，图中棋子的颗数与次序之间形成数对（1，1） ， （2，6） ， （3，16） ，。设棋子的颗数与次序之间的关系为2y=ax +bx+c，将（ 1，1） ， （2，6） ， （3，16）代入，得a+b+c=14a+2b+c=69a+3b+c=16，解得a=1b=1c=1。平行四边形的个数与次序之间的关系为255y=xx+122。当 x= 6 时，y=76。精品学习资料 可选择p d

25、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 29 页 - - - - - - - - -第个图形中棋子的颗数是76。故选 c。5c【解析】试题分析：根据长方形的周长公式：周长=2（长 +宽） ，由周长和长表示出宽，利用去括号法则去掉括号后，合并同类项即可得到宽的最简结果解：根据题意得：长方形的宽为：（3a+2b）（a+b）=a+bab=a故选 c点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：矩形周长的计算公式，合并同类项法则，以及去括号法则，解题的关键是理解题意列出相应的算式6a【解析】试题分析： 仔细分析所给数字的特征可得这组数是从0 开始的连续偶数，根据这个

26、规律求解即可 .解：由题意得第n 个数应为 2（n1）.考点：找规律- 数字的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.7c【解析】试题分析： 合并同类项法则： 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减.解： a5552aaa，b1046aaa，d044aa，故错误；caaa10，本选项正确.考点：合并同类项，幂的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.8d【解析】试题分析：根据完全平方公式、平方差公式、0 指数次幂的性质、同度数幂的乘法法则

27、依次分析即可 .解：a、2222)(bababa， b、22222)(baababbaababba，c、00无意义，故错误；d，326aaaa，本选项正确.考点：整式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 29 页 - - - - - - - - -9d【解析】试题分析：根据新定义运算公式：a + b=b2+1，先求小括号里的，然后再次运用公式求解即可.解：由题意得m + （m + 2）=m + （22+1）=m + 5=52+1=26故选 d.考

28、点：新定义运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.10 d【解析】试题分析：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：幂的乘方， 底数不变， 指数相乘； 同底数幂的除法法则：同底数幂相乘， 底数不变， 指数相减 .a、22mamaa，b. 623)(aa，c. 623xxxx，故错误；d. 104553553nnnnnaaaa，本选项正确 .考点：幂的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.11 a【解析】试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号，再根据乘积中不含x 的一次项求解即可.解：

29、mmxxxxmx33)3)(2中不含 x 的一次项03mxx，解得3m故选 a.考点：多项式乘多项式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式乘多项式法则，即可完成.12 c【解析】试题分析：根据幂的运算、合并同类项的法则依次分析各小题即可作出判断.解：1)3(0，6332)(yxxy，均正确；3332aaa，4444mm，均错误；故选 c.考点：幂的运算，合并同类项点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.13 d【解析】试题分析： 平方差公式的特点：左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.精品学习资料 可选择p d f -

30、 - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 29 页 - - - - - - - - -解：a 、22)(axaxax，b 、22)(bmbmmb，c 、22)(xbbxbx，均能运用平方差公式进行运算，故不符合题意；d、)(baba，两项均互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算，本选项符合题意.考点：平方差公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方差公式的特点，即可完成.14 a【解析】试题分析：多项式x2kx41是一个完全平方式，则x2kx41=2211xxx+24故选 a。考点：完全平方式点评： 本题难度较低， 主要考查学生对完全平方式知识点的掌握。

31、根据完全平方式展开式求k 值即可。15 c【解析】试题分析： 根据完全平方 公式可得82)(222nmnmnm，82)(222nmnmnm，再把两式相加即可求得结果.由题意得82)(222nmnmnm，82)(222nmnmnm把两式相加可得102222nm，则522nm故选 c.考点：完全平方公式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.16 a。【解析】联立已知两方程求出a 与 b 的值，即可求出ab 的值：联立得：ab3a5ab7b2。ab=10。故选 a。17 c【解析】试题分析：根据图（1）可得图（ 2）中间空的部分的正方形的边长为)(nm，即可求得结果

32、.由图可得中间空的部分的面积2)(nm，故选 c.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 29 页 - - - - - - - - -考点：正方形的面积公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形的面积公式，即可完成.18 c【解析】试题分析：由题意设s=1+5+52+53+ +52012，则 5s=5+52+53+52012+52013，再把两式相减即可求得结果 .由题意设s=1+5+52+53+ +52012，则 5s=5+52+53+52012+52013所以1542013s，4152013s故选 c.考点：找规律

33、- 式子的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.19 c【解析】试题分析：先根据完全平方公式2222)(bababa去括号，再合并同类项即可.22(2)(2)aaaaaaa8444422，故选 c.考点：完全平方公式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.20 d【解析】试题分析：根据完全平方公式化abbaba4)()(22，最后整体代入求值即可.当35abba，时，37)3(454)()(222abbaba故选 d.考点：代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.21 d【

34、解析】试题分析： 根据有理数的混合运算、合并同类项、 幂的运算法则依次分析各选项即可作出判断.a. 3313310，b. 5552xxx，c. 628xxx，故错误；d. 623aa，本选项正确.考点：有理数的混合运算，合并同类项，幂的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.22 b【解析】 a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 29 页 - - - - - - - - -a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-

35、|-1+3|=-2，a5=-|a4+3|=-|-2+4|=-2，所以， n 是奇数时， an=- -12n，n 是偶数时， an=-n /2 ，a2012=-2012 /2 =-1006故选 b23 c 【解析】根据（1）1=12； （2） 2+3+4=32； （3）3+4+5+6+7=52； （4）4+5+6+7+8+9+10=77 可得出： a+（a+1）+（a+2）+（ a+n）=（a+na+1）2，依次判断各选项，只有c符合要求，故选 c24 c【解析】分析：这个盒子的容积=边长为10-2x ，6-2x 的长方形的底面积高x，把相关数值代入即可解答：解：这个盒子的底面积的长为10-2x

36、 ，宽为 6-2x ，这个盒子的底面积为（10-2x ）（ 6-2x ），这个盒子的高为x，这个盒子的容积为x（ 6-2x ）（ 10-2x ）故选 c25 c【解析】 观察题中的两个代数式，可以发现， 2x2-5x=2（ x2-52x），因此可整体求出式x2-52x的值，然后整体代入即可求出所求的结果解答：解：x2-52x=6 2x2-5x+6=2 （x2-52x） +6 =26+6=18，故选c26 a 【解析】首先把0.82009分解成 0.820080.8 ，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果解答：解： (-5/4)20080.820080.8 ，=(-5/40.8)20080.

37、8 ，=0.8 ，故选 a27 4.【解析】试题分析：先把变形为（a+b）(a-b)+4b ，再把 a+b=2 代入，再计算即可求出答案.试题解析：224()()42()4222()4abbab abbabbabab精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 29 页 - - - - - - - - -考点 : 代数式求值 .28x2【解析】试题分析：因为，所以直接应用平方差公式即可：22x4x4x2。29 n2【解析】试题分析：根据图形面积，每个小方格的面积为1，可以得出：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=1

38、6=42，1+3+5+7+ +（ 2n 1）=n2。30 2【解析】试题分析：完全平方公式：222)(2bababa.解：22211kxxkxx12 xkx，解得2k.考点：完全平方公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式，即可完成.31 12【解析】试题分析：直接根据完全平方公式：2222)(bababa求解即可 .解：当4pq，2pq时2222)(qpqpqp222)2(24qp41622qp1222qp.考点：完全平方公式，代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.32 32【解析】试题分析：由0542yx可得542yx，再化

39、x4y16x)2(2yxyxy42424222)2(，最后整体代入求值即可得到结果.解：由0542yx得542yx所以x4y16x)2(2322222)2(542424yxyxy.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 29 页 - - - - - - - - -考点：幂的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.33 3【解析】分析：2x2x3，222x4x32 x2x32333。34 24【解析】试题分析：逆用同底数幂的乘除法公式可得1323nm33332nm，再逆用幂的乘方公式计算即可

40、 .解：当83m，23n时，1323nm243283)3()3(333323232nmnm.考点：幂的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.35 2【解析】试题分析：根据完全平方公式可得2)(ba222baba，再整体代入求解即可.解：当3ba，522ba时，2)(ba222baba，23ab25，解得2ab.考点：完全平方公式点评：解题的关键熟练掌握完全平方公式：2)(ba222baba.36 8 或 -2【解析】试题分析：完全平方公式：222)(2bababa.解：2225)3(225)3(2xkxxkx52)3(2xxk，解得.28或k考点：完全平方

41、公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式的特征，即可完成.37 -0.2【解析】试题分析：逆用同底数幂的乘法公式可得200220035)2 .0()2 .0(5)2. 0(20022002，再逆用积的乘方公式计算即可.解：原式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 29 页 - - - - - - - - -)2. 0(5)2. 0(20022002)2 .0()52.0(2002)2.0()1(20022.0.考点：幂的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.388128a

42、。【解析】根据单项式可知：单项式的符号为：n 为奇数时为正，n 为偶数时为负，即n 11；单项式的系数为：n 12；单项式 a 的指数为： n。第 8 个式子是：8 18 18812a128a。39100n n125。【解析】 55=01100+25，15 15=1 2 100+25，25 25=2 3 100+25，35 35=3 4 100+25，数字变化规律为： 两个相同的个位是5的数字乘积等于这个数字除个位数外的数字与它后一个数字乘积的100 倍与加 25 的和。第 n 个算式（ n 为正整数）应表示为：100n n125。402n4n。【解析】寻找规律： n=1 时，白色小正方形和黑

43、色小正方形的个数总和等于22534124个；n=2 时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于221244224个；n=3 时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于222154324个；第 n 个图形中，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于22n24n4n个。41 0【解析】试题分析：仔细分析题中两种规定图形的运算法则的特征即可列式求解.由题意得+ 07564321.考点：有理数的混合运算的应用精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 29 页 - - - - - - - - -点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要

44、特别慎重，尽量不在计算上失分.4244x或4x或24x或1【解析】试题分析：根据完全平方公式2222)(bababa结合多项式142x的特征分析即可.2224)12(144xxx，22) 12(144xxx，141422xx，224114xx所以这个单项式可以是44x或4x或24x或1.考点：完全平方公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式的特征，即可完成.43 x+2 【解析】试题分析：若2132mmxy， , 那么21,23mmxy，所以13xy，解得y= x +2考点：代数式点评：本题考查代数式，考生解答本题的关键是通过审题，列出式子，从而解答出相应的字母的数值来，以次

45、达到解答本题44 72【解析】试题分析：因为nma322323mnmnaaaa，又因为,21,3nmaa所以nma3232139 8722考点：幂的运算点评：本题考查幂的运算，解答本题的重点是掌握同底数的幂相乘，同底数的幂相除，以及它们的运算性质45 4xy【解析】试题分析：222222x2xyyxym=x2xyymxy。则 m=4xy 考点：完全平方公式点评： 本题难度较低， 主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。46 -1【解析】试 题 分 析 ： 如 果2a (b 1)2 0 ， 因 为220,10ab， 当 且 仅 当精品学习资料 可选择p d f - -

46、- - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 29 页 - - - - - - - - -220,10ab时式子2a(b 1)20 成立，解得a=-2,b=1 ；所以代数式 (a b)2007=200720072 111考点：代数式点评：本题考查代数式，考生解答本题的关键是通过审题，列出式子，从而解答出相应的字母的数值来，以次达到解答本题47910)1(9nnn【解析】试题分析：仔细分析所给式子可得规律：等式左边是9 乘以从 0 开始的连续自然数再加从1开始的连续整数，等式右边是10 的整数倍减9，根据这个规律即可得到结果.由题意得第n 个等式为：910)1(9nnn.考点

47、：找规律 - 式子的变化点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法4811nx【解析】观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；依此类推，则第n 个的结果即可求得（x-1） （xn+xn-1+x+1 ）=xn+1-149 7【解析】观察题中的两个代数式2x2+3x 和 4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7 的值为 8，求得 2x2+3x=1，再代入代数式求值解： 2x2+3x+7=8，2x2+3x=1，4x2+6x-9=2 （2x2+3x）-9=2-9=-7 ，故本题答案为：-7 50 210；【解析

48、】 a73=7 6 5=210； a103=10 9 8=720，a104=10 9 8 7=5040a103a104故答案为：210；51 1 【解析】试题分析： (a+b)2= a2+2ab+b2=7，且 (a-b)2= a2-2ab+b2=3.所以 (a+b)2- (a-b)2=4ab=4，解得 ab=1 考点：完全平方公式点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。代入公式求值即可。521120【解析】试题分析：由)211()211(2112，)311()311(3112，)411()411(4112可得原式可根据平方差公式因式分解，再根据所得结果的特征计精品学习资料

49、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 29 页 - - - - - - - - -算即可 . 2222211111111. 11234910)211 ()211()311()311()411()411()911()911()1011()1011 (2123323443459891010910112011. 考点：利用因式分解计算点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法. 53 （1）22ba； （2）ba，ba，baba； （3）baba=22ba；（4）99.19；22242mnmpp【解析】试题分

50、析：根据正方形、长方形的面积公式即可得到乘法公式baba=22ba，再应用得到的公式解题即可.解： （1）由图可以求出阴影部分的面积是22ba；（2）将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是ba，长是ba，面积是baba；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式baba=22ba；（4）100.3 100.3=22100.3=99.19；22mnpmnp=222mnp=22242mnmpp.考点：平方差公式的几何背景点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形、长方形的面积公式，即可完成5429112aa【解析】试题分析： 先根据多项式除以单项式法则、完全平方公式去括号

51、，再合并同类项即可得到结精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 29 页 - - - - - - - - -果.解：原式2232 144aaaa223288aaaa21192aa. 考点：整式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.55ab2【解析】试题分析：仔细分析题意及图形特征根据长方形、三角形的面积公式求解即可.解：由题意得1166222sababab阴影2ab.考点：列代数式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握长方形、三角形的面积公式，即可完成.56 （1）2； （2）9；

52、 （3）1； （ 4）22244cbcba； （5）41【解析】试题分析：（1）先根据积的乘方法则化简，再根据单项式的乘除法法则化简即可；（2）先根据平方差公式去括号，再合并同类项即可得到结果；（3）先化原式20092011=（2010-1 ）（ 2010+1） ，再根据平方差公式去括号求解即可；（4）先根据多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可得到结果；（5）先根据完全平方公式、多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.解： （1）原式2)5.0()4()41(54422bababa；（2）原式)94(422xx994422xx；（3）原式) 12010() 12010(

53、20102112010201022；（4）原式22222422cbcacbcbabacaba22244cbcba；（5）原式)2(533222222yyyxyxyxyxyx)2(722yyxyyx27当212yx，时，原式2127)2(.41472考点：整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.57 （1）219； （2）1精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 29 页 - - - - - - - - -【解析】试题分析：先根据平方差公式、完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求

54、值即可.（1）原式52144422222aaaaaa当23a时，原式2195)23(22；（2）原式)(4242222xyyxyxxyxyyx)(22当4x，41y时，原式1)41(4.考点：整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.58 （1）82x； （ 2）1【解析】试题分析：（ 1）先根据积的乘方、幂的乘方法则化简，再算同底数幂的乘法，最后合并同类项；（2）先根据有理数的乘方法则计算，再算加减即可.（1）原式4462852)8(24xxxxx88810)16(4xxx82x；（2）原式1414.考点：整式的混合运算，实数的运算点评：计算题是中

55、考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.59aa种卡片用了4 张；ba种卡片用了4 张；bb种卡片用了1 张 ；验证：22244)2(bababa【解析】试题分析：解：拼图如下aabaabaabbaa从图中可知：aa种卡片用了4 张；ba种卡片用了4 张；bb种卡片用了1 张验证如下：根据正方形面积公式：22244)2(bababa，成立考点：几何模型点评： 本题难度中等， 主要考查学生使用几何模型验证代数原理的能力。正确理解例题的意精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 29 页 - - - - - - - -

56、 -义：根据图形的总面积等于各个部分的面积的和，是解题的关键60 4【解析】试题分析：由2ba可得ba2，再整体代入代数式bba422求解即可 .由2ba可得ba2则44444)2(4222222bbbbbbbbba.考点：代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.61 x=16 , y=26 , 178 6【解析】结合图形分析表格中图形的周长，的周长为：2（1+2 ） ，的周长为：2（ 2+3） ，的周长为：2（3+5） ，的周长为：2（5+8 ） ，由此可推出第n 个长方形的宽为第n-1个长方形的长，第n 个长方形的长为第n-1 个长方形的长和宽的和

57、62解：（1）或a2+3ab+2b2=（a+b） （a+2b） ，（2）3，7【解析】略63填空： 21-20= 1 =2（0 ）； 22-21= 2 =2（1 ）23-22= 4 =2（2 ）（2）根据题（ 1）可知同底数幂相邻指数相减的差等于减数。第n 个式子： 2（）-2=（3）21001-1 【解析】试题分析：（1）填空： 21-20= 1 =2（0 ）； 22-21= 2=2（1 ）23-22= 4=2（2 ）（2）根据题（ 1）可知同底数幂相邻指数相减的差等于减数。第n 个式子： 2（）-2=（3）计算： 20+21+22+23+24+21000=21001-1 考点：探究规律题型

58、点评： 本题难度较低， 主要考查学生对题干中已知规律总结归纳并运用到计算中去，为中考常考题型，要求学生多做训练，把技巧运用到考试中去。641100 x； （1）12100； （2）31251【解析】试题分析： 根据平方差公式，和立方差公式可得前2 个式子的结果， 利用多项式乘以多项式的方法可得出第3 个式子的结果；从而总结出规律是（x-1 ） （x99+x98+x97+x+1） =x100-1 ，根据上述结论计算下列式子即可由题意得（ x-1 ）（ x99+x98+x97+x+1） =x100-1 （1）299+298+297+2+1=（ 2-1）（ 299+298+297+2+1） =210

59、0-1 ；（2）（ -2）50+（-2 ）49+（-2 ）48+（ -2 ） +1精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 29 页 - - - - - - - - -=31（-2-1 ） （ -2 ）50+（-2 ）49+（-2）48+（ -2 ）+1=31（-251-1 ）=31251考点：找规律- 式子的变化点评：规律型的问题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律65 （1） （2n+1）2- （2n-1）2=8n(n 为正整数 )； （2）根据完全平方公式把（1）中发现的规律的等式左边去括

60、号，再合并同类项即可.【解析】试题分析：（ 1）仔细分析所给式子的特征可得等式左边是连续奇数的平方差，等式右边是8的整数倍，根据这个规律求解即可；（2）根据完全平方公式把（1）中发现的规律的等式左边去括号，再合并同类项即可.（1） （2n+1）2- （2n-1）2=8n(n 为正整数 ) ；（2）左边 =4n2+4n+1-(4n2-4n+1)=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n= 右边（ 2n+1）2- （2n-1）2=8n(n 为正整数 ) 成立 .考点：找规律- 式子的变化点评：解题此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把发现的规律应用于解题.66 (1) a - b(2