2022年数学九年级人教新课标第二十七章相似单元测试2

1、第二十七章相似单元检测试题(时间： 1oomin 满分： 150 分 ) 基础知识部分(满分 100 分) 一、选择题 (4 分 936 分) 1已知 a、b 两地的实际距离ab5km，画在图上的距离cmba2，则该地图的比例尺为( )a2:5 b1:2500 c250000:1 d. 1:250000 2已知：线段a、b，且32ba,则下列说法错误的是( ) aa2cm，b3cm b.a2k，b3k(k 0)c3a2b dba323如果 x:(x+y) 3:5，那么 x:y( ) a.23b.83c.32d.584如图， be、cd 相交于点 o，且 l 2，图中有几组相似三角形( ) a.

2、2 组b3 组c. 5 组d. 6 组5能说明 abc cba，的条件是 ( ) a.cbbccaacbaab或b.cacabaacab且c.bbcbbcbaab且d. abcabcbaab且6abc 中， bc54cm，ca 45cm，ab 63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为 15cm，则最长边一定是 ( ) a.18cm b21cm c 24cm d. 19.5cm 7两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为( ) a1:2 b. 2:1 c.2:1d.1:2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7

3、页 - - - - - - - - -8有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为 8cm，那么这个多边形的周长是( ) a12cm b 18cm c. 32cm d. 48cm 9如图，小东设计两个直角，来测量河宽de，他量得ad 2m，bd 3m，ce9m，则河宽 de 为( ) a5m b4m c6m d. 8m 二、填空题 (每空 2 分 1020 分) 10两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为 _、_. 11如图， bac 80 ， b40 ， e=60 ,若将图中的 ade

4、 旋转 (平移 )，则所得到的新三角形与abc_ ，与 ade_ 12a 城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为120cm，而该新城区的实际南北长为 6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是_. 13把一个菱形的各边都扩大到4 倍，则其对角线扩大到_倍，其面积扩大到 _倍14相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为1.2m 的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是_m15如图， abc 中，acb 90 ，cdab ，垂足为 d，且 ad 2.5cm，db0.9cm，则 cd_cm，cbdacds:s_. 精品学习资料 可选择p d f - - -

5、 - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -三、解答题 (44 分) 16如图， ab 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚b 距墙 80cm，梯上点 d 距墙 70cm，bd 长55cm求梯子的长(8 分) 17如图，已知ac ab ，bd ab，ao 78cm，bo 42cm，cd159cm，求 co 和do(8 分) 18如图，已知 acb cbd90 ，ac b，cba，当 bd 与 a、b 之间满足怎样的关系式时， acb cbd?(8 分) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

6、3 页，共 7 页 - - - - - - - - -19已知：如图，在 abc 中，点 d、e、f 分别在 ac、ab 、bc 边上，且四边形cdef是正方形， ac3，bc2，求 ade 、 efb、acb 的周长之比和面积之比(10 分) 20如图，已知：abc中， ac 9，bc 6，问：边ac上是否存在一点d，使abc bdc?如果存在，请求出cd 的长度 (10 分) 探究性学习部分(满分 50 分) 21如图，在正方形网格上有111cba222acb，这两个三角形相似吗?如果相似，求出222111acbacb和的面积比（15 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - -

7、 - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -22将图中的 abc 作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化 (15 分) (1)沿 y 轴正向平移2 个单位；(2)关于 y 轴对称；（3）以 c 点为位似中心，放大到2 倍23如图，已知：ab db 于 b 点， cddb 于 d 点， ab=6 ，cd4， bd14，问：在 db 上是否存在 p 点，使以 c、d、p 为顶点的三角形与以p、b、a 为顶点的三角形相似?如果存在，求dp 的长；如果不存在，说明理由(20 分) 精品学习资料 可选择p d f - - - - -

8、 - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -参考答案【单元达纲检测】1.d2.a3.a（提示：设kx3， 则kyx5， 所以ky2， 则3223kkyx）4.a5.c6.b（提示： 设最长边为xcm，则154563x，所以21x） 7.a8.c（设周长为xcm，则32,5465468xx）9.b10.cmcm 40,10011.相似，全等12.5000:113.164,14.1815.9:25, 5.116.梯子长为cm44017.cmdocmco65.55,35.103（提示：设xcmdo， 则cmxco159， 因 为abbdabac,，

9、90ba，bodaoc， 所 以 aoc bdo ， 所 以docoboao即xx1594278， 所 以65.55x）18.babd2（提示：由 acb cbd，得bcaabbdcbcdac,，所以babd2）19. 周 长 之 比 ：a d e的 周 长 ：e f b的 周 长 ：a c b的 周 长5:2:3；25:4:9:acbefbadesss设xef，则xadxef3,所以5:2:3:acefad因为 ade efb acb ，所以可求得周长比等于相似比，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - -

10、- - - - -面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 20. 设xcd， 因 为 abc bdc ， 所 以4,696xxbcaccdbc，所以存在，4cd21. 相似 ， 相似 比 为1:4, 1:2222111cbacbass（ 提 示：222112211babacaca， 且222111135cabcab）22. 图 略 abc沿y轴 正 向 平 移2 个 单 位 后 所 得111cba的 三 个 顶 点 坐 标 为 ：3, 2,1 ,3,0, 0111cba，关于y轴对称的222cab的坐标分别为1 ,2,1,3,2,0222cba；以c点为位似中心，放大2 倍后所得333cab的三个顶点坐标分别为：1 , 2,5 ,0,7, 6333cba23.6 .5dp，或2dp，或12dp（提示：设xdp，若 c