复合场练习题(含答案)

1、复合场练习题(含答案)一、解答题1.如图，静止于a处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从p点垂直cn进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为r，其所在处场强为e、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。（1）求加速电场的电压u；（2）若离子恰好能打在q点上，求矩形区域qncd内匀强电场场强e0的值；（3）若撤去矩形区域qncd内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在qn上，求磁场磁感应强度b的取值范围。2如图所示,虚线框内为某两级串列加速器原理图,abc为长方体加速管,加速

2、管底面宽度为d,加速管的中部b处有很高的正电势,a、c两端均有电极接地(电势为零),加速管出口c右侧距离为d处放置一宽度为d的荧光屏.现让大量速度很小(可认为初速度为零)的负一价离子(电荷量为-e)从a端进入,当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为三价正离子(电荷量为+3e),而不改变其速度大小.这些三价正离子从c端飞出后进入与其速度方向垂直的、磁感应强度为b的匀强磁场中,其中沿加速管中轴线进入的离子恰能打在荧光屏中心位置,离子质量为m,不计离子重力及离子间相互作用力. (1) 求离子在磁场中运动的速度v的大小.(2) 求a、b两处的电势差u.(3) 实际工作时,磁感应强度

3、可能会与设计值b有一定偏差,若进入加速器的离子总数为n,则磁感应强度为时有多少离子能打在荧光屏上3目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示是它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有足够多带正电和负电的微粒，整体呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块平行金属板a、b，这时金属板上就会聚集大量电荷，产生电压设平行金属板a、b长为a、宽为b，两板间距为d，其间有匀强磁场，磁感应强度为b，等离子体的流速为v，电阻率为，外接一个负载电阻，等离子体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间（1）从两个角度推导发电机电动势的表达式e=bdv；（2）若负载电阻为可变电阻，请证明当负

4、载电阻等于发电机的内阻时，发电机的输出功率最大，并求发电机的最大输出功率pm；（3）若等离子体均为一价离子，外接一个负载电阻为r，电荷量为e，每秒钟有多少个离子打在a极板上？4如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图 一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v0管道的前后两个侧面上各有长为l的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；c.导体的电阻：r=ls，其中、l和s分别为导体的电阻率

5、、长度和横截面积；d.流体不可压缩若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为b（如图）(1)写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻r的表达式(2)加磁场后，假设新的稳定速度为v，写出流体所受的磁场力f与v关系式，指出f的方向(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v0、p、l、b、表示）；(4)为使速度增加到原来的值v0，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v0、a、b、l、b和表示）。5离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种了子发动机是让电极发射的电子撞击氙原子，使之电离，产生的氙

6、离子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫星获得反冲力，这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的数目和速率，能准确获得所需的纠偏动力假设卫星（连同离子发动机）总质量为m，每个氙离子的质量为m，电量为q，加速电压为u，设卫星原处于静止状态，mm，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为f的动力，则（1）发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？（2）此时发动机动发射离子的功率为多大？（3）该探测器要到达的目的地是博协利彗星，计划飞行3年（9.46×107s）已知离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为i=0.64a，氙离子的比荷 q/m=7.2×105c/kg试估算载有该探测

7、器的宇宙飞船所需携带的氙的质量是多少千克？6回旋加速器是现代高能物理研究中用来加速带电粒子的常用装置。图1为回旋加速器原理示意图，置于高真空中的两个半径为r的d形金属盒，盒内存在与盒面垂直磁感应强度为b的匀强磁场。两盒间的距离很小，带电粒子穿过的时间极短可以忽略不计。位于d形盒中心a处的粒子源能产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子通过两盒间被加速，经狭缝进入盒内磁场。两盒间的加速电压按图2所示的余弦规律变化，其最大值为u0。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。已知t0=0时刻产生的粒子每次通过狭缝时都能被最大电压加速。求(1)两盒间所加交变电压的最大周期t0；(2

8、)t0=0时刻产生的粒子第1次和第2次经过两d形盒间狭缝后的轨道半径之比；(3) 与时刻产生的粒子到达出口处的时间差。7为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中， 离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为o的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。（1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆

9、时针；（2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期t；（3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b' ，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角变为90°，求b'和b的关系。已知：sin（± ）=sin cos ±cos sin ，cos=128如图所示，在xoy平面内，有一线状电子源沿x正方向发射速度均为v的电子，形成宽为2r、在y轴方向均为分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为r、中心位于原点o的圆形匀强磁场区域（区域边界存在磁场），磁场方向垂直xoy平面向里，电子经过磁场偏转后均从p点射出在磁

10、场区域的正下方，正对的金属平行板k和a与x轴平行，其中k板与p点的距离为d，中间开有宽度为2d且关于y轴对称的小孔a与k两板间加有恒定电压uak，且k板电势高于a板电势，已知电子质量为m，电荷量为e， ，不计电子重力及它们间的相互作用（1）能打到a板上的电子在进入平行金属板时与金属板k的夹角应满足什么条件？（2）能进入ak极板间的电子数占发射电子总数的比例为多大？9如图甲所示，在xoy平面的第象限内有沿+x方向的匀强电场e1，第、象限内同时存在着竖直向上的匀强电场e2和垂直纸面的匀强磁场b，e2 =c，磁场b随时间t周期性变化的规律如图乙所示，b0=，垂直纸面向外为磁场正方向一个质量m=5&#

11、215;10-5kg、电荷量q=2×10-4c的带正电液滴从p点（，）以速度v0=3m/s沿-x方向入射，恰好以沿-y方向的速度v经过原点o后进入x0 的区域，t=0时液滴恰好通过o点，g取10m/s2求：(1)电场强度e1和液滴到达o点时速度的大小v；(2)液滴从p开始运动到第二次经过x轴所经历的时间t总；(3)若从某时刻起磁场突然消失，发现液滴恰好以与+y方向成30°角的方向穿过y轴后进入x>0的区域，试确定液滴穿过y轴时的位置10如图甲所示，在坐标系xoy平面内，y轴的左侧，有一个速度选择器，其中的电场强度为e，磁感应强度为b0，粒子源不断地释放出沿x轴正方向运

12、动，质量均为m、电量均为+q、速度大小不同的粒子，在y轴的右侧有一匀强磁场、磁感应强度大小恒为b，方向垂直于xoy平面，且随时间做周期性变化（不计其产生的电场对粒子的影响），规定垂直xoy平面向里的磁场方向为正，如图乙所示，在离y轴足够远的地方有一个与y轴平行的荧光屏，假设带电粒子在y轴右侧运动的时间达到磁场的一个变化周期之后，失去电量变成中性粒子（粒子的重力可以忽略不计）（1）从o点射入周期性变化磁场的粒子速度多大；（2）如果磁场的变化周期恒定为t=，要使不同时刻从原点o进入变化磁场的粒子运动时间等于磁场的一个变化周期，则荧光屏离开y轴的距离至少多大；（3）如果磁场的变化周期t可以改变，试求

13、从t=0时刻经过原点o的粒子打在荧光屏上的位置离x轴的距离与磁场变化周期t的关系11图甲为洛伦兹力演示仪的实物照片，图乙为其工作原理图。励磁线圈为两个圆形线圈，线圈通上励磁电流i（可由电流表示数读出）后，在两线圈间可得到垂直线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度的大小和i成正比，比例系数用k表示，i的大小可通过“励磁电流调节旋钮”调节；电子从被加热的灯丝逸出（初速不计），经加速电压u（可由电压表示数读出）加速形成高速电子束，u的大小可通过“加速电压调节旋钮”调节。玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。请讨论以下问题：(1)调整灯丝位置使电子束垂直进入磁场，电子的径迹为圆周。若垂直线

14、圈平面向里看电子的绕行方向为顺时针，那么匀强磁场的方向是怎样的？(2)用游标瞄准圆形电子束的圆心，读取并记录电子束轨道的直径d、励磁电流i、加速电压u。请用题目中的各量写出计算电子比荷的计算式。(3)某次实验看到了图丙所示的电子径迹，经过调节“励磁电流调节旋钮”又看到了图丙所示的电子径迹，游标测量显示二者直径之比为2：1；只调节“加速电压调节旋钮”也能达到同样的效果。a通过计算分别说明两种调节方法是如何操作的；b求通过调节“励磁电流调节旋钮”改变径迹的情况中，电子沿、轨道运动一周所用时间之比。12质谱仪可以测定有机化合物分子结构，质谱仪的结构如图1所示。有机物的气体分子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子（如c2h6离子化后得到c2h6+、c2h2+、ch4+等）。若离子化后的离子均带一个单位的正电荷e，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室，真空管，最后在记录仪上得到离子，通过处理就可以得到离子质荷比(m/e)，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为u，圆形磁场区的半径为r，真空管与水平面夹角为，离子进入磁场室时速度方向指向圆心。（1）请说明高压电源a端应接“正极”还是“负极”，磁场室的磁场方向“垂直纸面向里”还是“垂直纸面向外”；（2）c2h6+和c2h2+离子同时进入磁场室后，出现了轨迹i和ii，试判定