圆的基本性质经典题库

1、圆的基本性质经典题库第三章 圆的基本性质第一节 圆第1课时基础训练1下列结论正确的是（ ) a弦是直径 b弧是半圆 c半圆是弧 d过圆心的线段是直径2两圆的圆心都是o，半径分别是r1, r2 ( rl < r2 ) , 若rl opr2、则点p在（ )a大圆外 b小圆内 c大圆内，小圆外 d无法确定3若op的半径为13，圆心p的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点o与op的位置关系是（ ) a在p内 b在p内上 c在p外 d无法确定4. 已知o的半径长6cm，p为线段o a的中点，若点p在o上，则oa的长是（ ) a等于6cm b等于12cm c小于6cm d 大于12cm5

2、.圆上各点到圆心的距离都等于 , 到圆心距离等于半径的点都在 .6.在rtabc中，c=900, cdab, ab=2, bc=3，若以c为圆心，以2为半径作c，则点a在c ，点b 在c ，点d在c .7.一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径是_.8如图，ab, cd为o的两条直径，e, f 分别为oa, ob的中点，求证：四边形cedf是平行四边形综合提高1. 0的半径为13cm，圆心o到直线的距离d=od=5cm在直线上有三点p,q,r，且pd = 12cm , qd<12cm, rd>12cm，则点p在 ，点q在 ，点r在 .2.在以ab=5cm为直

3、径的圆上，到直线ab的距离为的点有（ ) a无数个 个 c. 2个 d. 4个3. ab为0的直径，c为o上一点，过c作cdab于点d，延长cd至e，使de=cd，那么点e的位置 （ ) a在0 内 b在0上 c在0外 d不能确定4. 在0中，半径为6，圆心o在坐标原点上，点p的坐标为(3,5)，则点p与0的位置关系是( ) a点p在0内 b点p在0上 c点p在0外 d不能确定5.如图，点a,d,g,m在半圆上，四边形aboc, deof,hmno均为矩形，bc=a,ef=b, nh=c，则下列各式中正确的是( ) >b>c =b=c >a>b >c>a6.

4、在平面直角坐标系内，以原点o为圆心、5为半径作，已知a、b、c三点的坐标分别为a（3，4），b（-3，-3），c（4，）.试判断a、b、c三点与的位置关系.7.0的半径为2，点p到圆心的距离op=m, 且m使关于二的方程2x2-2x+m-1=0有实根，试确定点p的位置拓展延伸如图，点p的坐标为（4,0), 的半径为5，且与x轴交于点a,b，与y轴交于点 c,d, 试求出点a , b,c,d的坐标 第2课时基础训练1判断正误(1）三点确定一个圆 ( )(2）已知圆心和半径可以确定一个圆 ( ) (3）已知圆心和圆上一点可以确定一个圆 ( ) (4) 已知半径和圆上一点可以确定一个圆 ( )(5）

5、已知半径和圆上两点可以确定一个圆 ( )2下列说法正确的是（ ) a一个点可以确定一条直线 b两个点可以确定两条直线 c三个点可以确定一个圆 d不在同一直线上的三点确定一个圆3. 直角三角形两直角边长分别为和l，那么它的外接圆的直径是（ ) 4. 下列命题中，正确的是（ ）a三角形的外心是三角形的三条高线的交点 b等腰三角形的外心一定在它的内部 c任何一个三角形有且仅有一个外接圆 d任何一个四边形都有一个外接圆5. 下图是一个圆形轮子的一部分，请你用直尺和圆规把它补完整综合提高 三角形的外心在它的内部,_三角形的外心在它的外部； 直角三角形的外心在_.2.如果以平行四边形的对角线的交点为圆心，

6、以它和一边中点的距离为半径画圆，若这个四边形四条边的中点都在这个圆上，那么这个四边形是 （ ）a矩形 b正方形 c等腰梯形 d菱形3. 下列命题正确的个数有（ ) 矩形的四个顶点在同一个圆上； 梯形的四个顶点在同一个圆上； 菱形的四边中点在同一个圆上； 平行四边形的四边中点在同一个圆上 a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个4.在rtabc中，ab=6 , bc=8，那么这个三角形的外接圆直径是（ ）a. 5 或 4 d. 10或85.已知等腰三角形abc中，ab=ac，是的外接圆，若 的半径是4，求ab的长.6.如图所示，平原上有三个村庄a、b、c，现计划打一口水井p，使水井到三个村

7、庄的距离相等。（1）在图中画出水井p的位置；（2）若再建一个工厂d，使工厂d到水井的距离等于水井到三个村庄的距离，且工厂d到a、c两个村庄的距离相等，工厂d应建在何处？请画出其位置. .a .b .c拓展延伸1. 已知线段ab和直线l，过a、b两点作圆，并使圆心在l上.(1) 当l平行ab时，可以作几个这样的圆？(2) 当l 与ab斜交时，可以作几个这样的圆？(3) 当l 与ab 垂直（不过ab中点）时，可以作几个这样的圆？(4) 当l为ab 的中垂线时，可以作几个这样的圆/第二节 圆的轴对称性第1课时基础训练1圆是轴对称图形，它的对称轴有 a一条 b 两条 c四条 d无数条2. 如图， ab

8、是o的直径，弦cdab于点m, am = 2，bm = 8. 则cd的长为（ ）a . 4 b , 5 c . 8 d . 163. 已知o的半径为r , 弦ab的长也是r，则aob的度数是 .4. 已知o中，oc弦ab于点c, ab=8, oc=3，则o的半径长等于 .5. 在半径为5cm的o中，有长5cm的弦ab，计算 (l)点o到ab的距离；(2)aob的度数综合提高1. 在半径为 4cm 的圆中，垂直平分一条半径的弦长等于（ ） c. 4cm d. 8cm2如图，ab是o的直径，cd是弦若ab = 10cm, cd = 8cm, 那么a , b 两点到直线cd的距离之和为 ( ) a.

9、 12cm b. 10cm 第4题3已知：如图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度ab=16cm，拱高cd=4cm，那么拱形的半径是 cm.第3题4. 如图，ab为o的直径，弦cdab，垂足为p，若ap:pb=1:4, cd=8，则 ab=_.5.已知o的半径为10cm，弦mn6. 如图，已知ab是o的直径，cd是弦，abcd，且ab=10cm，bd=cm求cd和ce的长. 拓展延伸1.如图，直线ad交o于点b、d, o的半径为10cm, ao=16cm，a=300，ocad于点c，求 bc, ab, ad的长，第2课时基础训练1填空：如图，在o中，直径cd交弦ab（不是直径）于点e. (1)若cdab

10、，则有 、 、 ； (2)若 ae = eb，则有 、 、 ； (3)若 ，则有 、 、 .2若圆的一条弦长为该圆的半径等于12cm，其弦心距等于8cm，则弦长为_cm. 3. 如图，ab是半圆o的直径，e是bc的中点，oe交弦bc于点d已知bc=8cm, de=2cm ，则ab的长为 cm.4. 已知：如图，在o中m, n分别为弦ab, cd的中点，ab=cd, ab不平行于cd求证：amn=cnm综合提高1.给出下列命题： (l )垂直于弦的直线平分弦； (2 )平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (3 )平分弦的直线必过圆心； (4 )弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。其

11、中正确的命题有（ ) a . 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2. 如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c, d两点，ab=10cm, cd=6cm, 则ac的长为 a. 0. 5cm b. 1cm c. d. 2cm3. 如图，ab为o的直径，cd是弦，ab与cd相交于点e，若要得到结论abcd，还需添加的条件是（不要添加其他辅助线） ( ) a. b. = de d.以上条件均可4. 在直径为650mm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示若油面宽ab=600mm，求油的最大深度5. 一条弦把圆的一条直径分成2cm和6cm两部分，若弦与直径所成的角为300，则

12、圆心到弦的距离为 .6. 从圆上点所作的互相垂直的两弦它们和圆心的距离分别为6cm和10cm，则此两弦的长分别为 .7. 如图，o的直径ab平分弦cd, cd =10cm, ap：pb=1 : 5求o的半径 拓展延伸1. 某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱顶高出水面，现有一艘宽3m，船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？第三节 圆心角第1课时基础训练1. 如图，ac和bd是o的两条直径 ( l )图中哪些量相等（指劣弧和弦） (2 )当点a在圆周上运动时是否存在一点，使 ab = bc=cd=da . 2.一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的

13、圆心角的度数为_.3.在半径为9cm的圆中，60度的圆心角所对的弦长为_.4.在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是_.综合应用1若o的弦ab的长为8cm, o到ab的距离为4cm，则弦ab所对的圆心角为 .2. 如图，已知ab是o的直径，m, n分别是ao, bo的中点，cmab , dnab求证：.3如图，在rtaob中，b=400，以oa为半径，o为圆心作o，交ab于点c，交ob于点d求的度数拓展延伸1如图所示，ab为o的直径，弦cd和ab的延长线交与p，且dp=ob，若，求弧ac的度数.2课时基础训练1下列命题中，真命题是（ ） a相等的圆心角所对的弧相等 b相等的弦所对的弧相等

14、 c度数相等的弧是等弧 d在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等2点o是两个同心圆的圆心，大圆的半径qa, ob分别交小圆于点c, d给出下列结论： 、 ab=cd； 的度数=的度数； 的长度=的长度其中正确的结论有（ ）a. 1个 b. 2个 个 个3如图，若ab=3，则cd= .4. 如图，在o中，则ab= ,b= ,c= .第6题 5在半径为5cm的圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为_.6.如图，ab, cd是o的两条弦，且ab=cd , 点m是的中点，求证：mb=md.综合提高1如图，ab为o的一固定直径，它把o分成上、下两个半圆，自上半圆上一点c作弦cdab，oc

15、d 的平分线交o于点p，当点c在上半圆（不包括a, b两点）上移动时，点p（ ）a到cd的距离保持不变 b位置不变 c等分 d随 c 点的移动而移动2如图，ab, cd是o的两条弦，且ab=cd , 点m是的中点，求证：mb=md.3. 如图,ab, cd是o的两条直径，过点a作ae证：bd=de.拓展延伸1. 如图，mn为半圆o的直径，半径oamn, d为oa的中点，过点d作bc第四节 圆周角第1课时基础训练1. 如图，四边形abcd内接于o，bod=1600, 则bad的度数是 ，bcd的度数是 .（第3题） 2. 如图，正方形abcd内接于o，点p在弧ab上，则dpc = .3. 如图，

16、已知ab是o的直径，点c为的一个三等分点，则bc : ac : ab .4. bd是o的直径，oa,oc是o的半径，且oa，oc在bd两侧如果aod:cod=4:1，那么abd:cbd .5. 如图， ab是o的直径，弦cdab, e是ad上一点，若bcd=350，求aed的度数综合提高1已知，a, b, c是o上的三点，aoc=1000, 则abc = . 2. 下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ） 3. 已知ab是o的直径，ac, ad是弦，且ab=2, ac=，ad=1，则圆周角cad的度数是 ( ) a. 450或600 b. 600 c . 10

17、50 d. 150或10504. 如图，a, b, c为o上三点，abo=650，则bca 等于（ ） c300 d. 4505. 已知：如图，四边形abcd是o的内接四边形，bod=1400，则dce= . 6.如图，ab是o的直径，c, d, e都是o上的点，则12 = .（第8题） 7. 如图，已知ab为o的直径，ac为弦，od8如图， ab，ac是o的两条弦，且ab=ac, d是上一点， p是上一点，若bdc=1500, 则apc . 9. 如图，oc经过原点且与两坐标轴分别交于点a与点b, 点a的坐标为（0, 4 ) , m是圆上一点，bmo=1200求：c的半径和圆心c的坐标.拓展

18、延伸1如图，在o中ab是直径， cd是弦，abcd.(1)p是上一点（不与c, d重合）求证：cpd=cob； (2)点p在劣弧cd上（不与c , d重合）时，cp/d与cod有什么数量关系？请证明你的结论第2课时基础训练1. 下列命题中，真命题的个数为（ ）顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；900的圆周角所对的弦是直径；直径所对的角是直角；圆周角相等，则它们所对的弧也相等；同弧或等弧所对的圆周角相等 a. 1 个 b. 2 个 c. 3 个 d. 4 个2. 如图，已知ab是半圆o的直径，bac=200, d是上任意一点，则d的度数是（ ）a . 1200 b.

19、1100 c .1000 d. 9003. 如图所示的暗礁区，两灯塔a, b之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（s）不进入暗礁区，那么s 对两灯塔a, b的视角asb 必须 ( ) a大于600 b小于600 c大于300 d小于300（第5题）（第4题）4. 如图，ac是o的直径，点b, d在o上，那么图中等于boc的角有（ ）a. l 个 b. 2 个 个 d. 4 个5如图，a, b, c, d是o上的点，已知1=2，则与相等的弧是 ，与相等的弧是 ，于是ad= , bd= .6. 如图，在o中，弦ab 7. 如图， a, b, c, d四点都在o上， ad是o的直径，且ad=6cm

20、，若abc=cad求弦ac的长综合提高1如图， ab, ac, ad是o的三条弦，e是上一点，ad是bac的平分线，且bac=600，则bed .2如图，已知ab 是o的直径，cd与ab相交于点e，acd=600，adc=500 ，则aec= （第1题） （第2题） （第4题）3. 已知3cm长的一条弦所对的圆周角是1350 , 那么圆的直径是 .4. 如图，a, b, c为o上三点，bac=1200，abc=450 , m, n 分别为bc, ac的中点，则om:on的值为 5. 如图，bc是o的直径，弦 aebc，垂足为点d,ae与bf相交于点g.求证：(1)；(2)bg=ge6. 如图，

21、 ab是o的直径，c, d是ab上的点，且ac=bd; p，q是o上在ab同侧的两点，且,延长pc, qd分别交o于点m, n求证： 拓展延伸1 如图，c经过坐标原点o，并与两坐标轴交与a，d两点，已知oba=，点d的坐标为（0，2），求点a的坐标及圆心c的坐标. 习题课范例1在以点c为圆心，r为半径画圆，使得a、b、d三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则r的取值范围是_.反馈 等腰三角形abc中，ab=ac=10，bc=12，于点d，以点d为圆心，r为半径画圆，使得a、b、c、d四个点中至少有一个点在圆内，一个点在圆外，则r的取值范围是_.范例2如图，o的半径为5，弦ab 的长为6，

22、求圆心o到ab的距离oc的长. 反馈 如图ab是o的直径，cd是弦，且cdab，垂足是p，cp=2，pb=1，求ap、op的长.巩固练习1下列结论中正确的是（ ）a弦是直径 b弧是半圆 c半圆是弧 d过圆心的线段是直径2在半径为5cm的圆内有长为5的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）a b. c. d. 3.如图，以至ab是半圆o 的直径，bac=，d是弧ac的中点，那么dac的度数是（ ）a b c d4如图，o的半径为5，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则线段om长的整数值有（ ）a2个 b3个 c4个 d5个5如图，四边形abcd内接与o，ac是bad的平分线，ombc于m，oncd于n

23、，下列选项中正确的是（ ）aom>on =om <on d.不能确定（第3题） （第4题） （第5题）6已知：如图，（ ）a b c d7如图，四边形abcd内接与o，boc=，则bdc的度数是（ ）a b c d第12题第6题第7题8若o所在平面内一点p到o上的点的最大距离是5，最小距离是1，则此圆的半径为_.9.圆的半径等于4，圆内一条弦长为4，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离是_.1010cm长的一条弦所对的圆周角是，则此圆的直径为_.11在半径为2的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是_,圆周角是_.12.如图，在三角形abc中，acb=，ac=2cm,bc=4cm,cm是中线

24、，以c为圆心，cm为半径画圆，则a、b、m三点在援外的是点_,在圆上的是点_.13如图，ab是o的直径，c为o上一点，bd平分abc.已知bc=6，ac=8，求cd的长。第五节 弧长及扇形的面积第1课时基础训练1. 己知扇形的圆心角为1200，半径为6，则扇形的弧长是（ ）a. 3 b. 4 c . 5 d . 62. 已知1000的圆心角所对弧长为5 cm，则这条弧所在圆的半径为（ ） a. 7cm b 8cm c. 9cm d. 10cm3. 弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（ ) a. b. c. 4. 弦心距为 4 ，弦长为 8 的弦所对的劣弧长是（ ） c. d.5. 已知弦长是半径

25、长的倍，则该弦所对劣弧长是圆周长的（ ） a. b. c. d.6. 两同心圆的圆心是点o，大圆半径是小圆半径的4倍，大圆半径oa，ob分别交小圆于点m, n, 则的长度是的长度的（ ） a. b. c. d.7. 在o中，300的圆心角所对的弧长是圆周长的 ; 300的圆周角所对的弧长是圆周长的 .8.o的周长是24，则长为5的弧所对的圆心角为 ，所对的圆周角为 9一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是 , 一列火车以每小时36km的速度经10秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数（取，结果精确到 .综合提高1. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么b点从开始至结束所

26、走过的路径长度为（ ）第2题a b c4 d. 2. 如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从a点到b点，甲虫沿、 、路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是 第3题a甲先到b点 b乙先到b点 c甲、乙同时到b点 d. 无法确定3. 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径oa绕轴心o按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，取 ，结果精确到10 ) ( ) a . 1150 b. 600 c. 570 d. 2904如图，在rtabc中，c=900，a=600, ac=cm , 将abc绕点ba 旋转至a

27、'b'c'的位置，且使 a，b ( b'), c'三点在同一直线上，则点a经过的最短路线长是 .5. 一段铁丝长80cm，把它弯成半径为160cm的一段圆弧，求铁丝两端间的距离6. 在o中，弦ab的弦心距等于弦长的一半，该弦所对的弧长是47cm，求o的半径 拓展延伸1. 如图，在abc中，ab=4cm，b=300 ，c=450，以a为圆心，以ac长为半径作弧与ab相交于点e，与bc相交于点 f . ( 1 )求的长； ( 2 )求 cf 的长第2课时基础训练1. 扇形的圆心角是300，半径是2cm，则扇形的面积是 cm2 .2. 一个扇形的弧长为20cm

28、，面积为240m 2，则该扇形的圆心角为 .3. 已知扇形的圆心角为1500，弧长为20cm，则扇形的面积为 m2 . 4. 扇形的面积是cm2，半径是2cm，则扇形的弧长是 cm.5. 如图，同心圆中，两圆半径分别为2和1,aob=1200，则阴影部分的面积为（ )a d.6. 若一个扇形的圆心角是450，面积为2，则这个扇形的半径是（ ）a. 4 b. 2 c. 47 d. 27.扇形的圆心角是600 ，则扇形的面积是所在图面积的（ ） a. b. c. d.8. 扇形的面积等于其半径的平方，则扇形的圆心角是（ ） b. c. 9设计一个商标图案（如图所示），在abc中，ab=ac=2cm

29、 , b=300，以a为圆心，ab为半径, 以bc为直径作半圆.则商标图案面积等于多少？综合提高1. 扇形的弧长是12cm，其圆心角是900，则扇形的半径是 cm ，扇形的面积是 cm2.2. 扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是_.3. 已知扇形面积是12cm2，半径为8cm ，则扇形周长为_.4. 如图，扇形aob的圆心角为600，半径为6cm , c, d分别是的三等分点，则阴影部分的面积是 .5. 如图正方形的边长为2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分的周长为 ，面积为 .第5题 第4题 第6题6. 半圆o的直径为6cm，bac

30、=300，则阴影部分的面积是( ) a. b. c d. 7如图边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边a, b, c, d 处各有一棵树，且ab=bc=cd=3m，现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）a. a处 b. b处 c. c处 d. d处8. 如图，在abc中，以各顶点为圆心分别作a、b、c两两外， 且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和9. 如图，以正三角形abc的ab边为直径画o，分别交ac，bc于点d, e, ab=6cm，求的长及阴影部分的面积10. 如图，花园边墙上有一宽为lm的矩形

31、门abcd，量得门框对角线ac的长为2m ，现准备打掉部分墙体，使其变为以ac为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少（精确到，1 . 73 )拓展延伸1. 如图，在rtabc中，ac=bc ，以a为圆心画弧，交ab于点d，交ac延长线于点f，交bc于点e，若图中两个阴影部分的面积相等，求ac与af的长度之比（取3 ) .第六节 圆锥的侧面积和全面积基础训练1. 如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为 cm2. 2. 若圆锥的母线长为 20cm , 底面半径是母线长的，则这个圆锥的侧面积是 .3. 已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是6ocm时，则这个圆锥

32、的底面半径是 cm.4. 如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm，那么圆锥的表面积为（ ）a. 15cm2 b. 24cm2 c. 30cm2 d. 39cm25. 沿着圆锥的轴剖开的剖面的等腰三角形的顶角为600，这个圆锥的母线长为8cm ，则这个圆锥的高为（ ) b. 6. 已知圆锥的母线长是35，它的侧面展开图是圆心角为2160的扇形，那么这个圆锥的（ ）a底面半径是15 b高是26 c侧面积是70 二d侧面积是7357. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，求这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数综合提高1已知菱形的周长为20cm，有一角为600，若以较长对角线为轴把菱形旋转一周，所

33、成的几何体的全面积为 .2. 在abc中，ab=3 , ac=4，a=900，把rtabc绕直线ac旋转一周得到一个圆锥，其全面积为s1；把rtabc绕ab旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为s2，则s1: s2= .3. 一个圆柱形容器的底面直径为2cm，要用一块圆心角为2400的扇形铁板做一个圆锥形的盖子，做成的盖子要能盖住圆柱形容器，这个扇形的半径要有 cm .4. 把一个半径为8cm的圆片，剪去一个圆心角为900的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 5. 用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为（ ）a. 2cm b. 3cm c.

34、4crn d. 6cm6.圆锥的侧面积是8cm2，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积为（ ） b. 4cm2 c. 8cm2 d. 4cm27. 圆锥的全面积和侧面积之比是3 :2，这个圆锥的轴截面的顶角是（ ） a. 300 b. 600 c. 900 d. 12008. 已知扇形的圆心角为1200，面积为300cm2. ( 1 )求扇形的弧长； ( 2 )若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？拓展延伸1圆锥的底面半径是r，母线长是3r，m是底面圆周上一点，从点m拉一根绳子绕圆锥一圈，再回到m点，求这根绳子的最短长度习题课范例如图，的斜边ab=5cm,直角边ac=4c

35、m,bc=3cm,以直线ab 为轴旋转一周，得到的几何体的表面积为（ ）a b c d （范例） （反馈1） （反馈2）反馈1，如图，在abc中，c=，ac>bc，若以ac为底面圆半径、bc为高的圆锥的侧面积为，若以bc为底面圆半径、ac为高的圆锥的侧面积为，则（ ）a b c d的大小不能确定反馈2，如图，abc中，ac=5cm,bc=cm, abc=,以直线ab为轴旋转一周，得到的几何体的表面积为（ ）a b c d巩固练习1.一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于_度.2.要修一段如图1所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是60&#

36、176;，那么这段弯道长_m(保留). 图1 图2 图33.半径为6的弧长等于半径为3的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是_.4. 如图2是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为 cm2. 5. 扇形的面积是cm2，半径是2cm，则扇形的弧长是 cm.6已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是80cm时，则这个圆锥的底面半径是 cm.7.数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为8 cm，则它的侧面积应是_ cm2.8.如图3，p是o外一点，pa与o的直径ab是o垂直，垂足为a，pb交o于c，若pa=2 cm，pc=1

37、cm，图中阴影部分的面积为_9.在半径为r的圆中，一条弧长为l的弧所对的圆心角为（ ）a.度 b.度 c.度 d.度10.已知扇形的半径是12 cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是（ ） cm cm cm cm11.如果弧所对的圆心角的度数增加1°，弧的半径为r，则它的弧长增加a. b.c.d.12.设三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3，且r1>r2>r3，如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，那么r1r2r3为21 41 1 d.113.圆环的外圆周长为100 cm，内圆周长为80 cm，则圆环的宽度为（ ）a.b.c. 14.如图，一块边长为8

38、cm的正三角形木板abc，在水平桌面上绕点b按顺时针方向旋转至 abc的位置时，顶点c从开始到结束所经过的路径长为(点a、b、c在同一直线上) b. c. d.15.若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为（ ） b. 16如图，已知o的半径为r 直径abcd，以b为圆心，bc长为半径作弧ced，求弧ced和弧cad围成的新月形aced的面积s。17如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角);(3)圆锥的侧面积.18如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6 cm和8 cm，小明以纸

39、板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图11所示的旋转体.请你帮小明推算出这个旋转体的全面积.(保留)复习课一、选择题1. 下列命题中，正确的是（ ）a任意三点确定一个圆 b平分弦的直径垂直于弦 c圆既是轴对称图形又是中心对称图形 d垂直弦的直线必过圆心2.四边形abcd内接于o, =2:3 : 5,bad=1200，则abc的度数为（ ）a . 1000 b. 1050 c. 1200 d. 12503. 过o内一点m的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm ，则om 的长为（ ） c . icm d. 3cm4. 如图，以abcd的一边ab为直径作o，若o过点c，且aoc=700，则a

40、等于（ ）a. 1450 b. 1400 c. 1350 d. 12005. 如图，在扇形aob中，aob=900，c是oa的中点， cdoa，交ab于点d，则（ ） a. b. c . d.6. 一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ab,ac的夹角为1200, ab长为30cm，贴纸部分bd长为20cm，则贴纸部分的面积为（ ）a. b. cm2 cm27. 如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体a平移的跟离为（ ) a. 900cm c. 60cm cm第8题8. 如图，在o中，有公共腰的梯形abcd和梯形cdfe，则图中相等的相等的弦至少有（ ) a. 4对 b. 5

41、对 c. 6对 d. 7 对 9如图9，分别三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为()a锐角三角形或钝角三角形 b钝角三角形 c锐角三角形 d直角三角形图9图10图1110如图10，圆o的半径为5，g为直径ab上一点，弦cd经过g点，cd6，过点a和点b分别向cd引垂线ae和bf，则aebf()a、6b、8c、12d、1611如图11，三角形abc是圆内接正三角形，弧ad的度数为60，则三角形adc与三角形abc的面积之比为()a、5/8b、3/5c、2/3d、1/312. 一个点到圆的最大距离为1l cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为

42、（ ）a、6b、8c、3或8cm d、3或4cm二、填空题13. 已知圆o的半径为6，弦ab=6，则弦ab所对的圆心角是_ 度,圆周角_度.14. 在圆o中，弦ab如图2，abc内接于0，b=oac, oa = 4cm，则ac= cm.16. 如图,o中弦ab = ac，bac560, d为的中点，则acd的度数是 . 17. 圆的弦与直径相交成30度角，并且分直径为8和2两部分，则弦心距。18. 如图，ac，bd是o的两条弦，且acbd,o的半径为，猜想ab2十cd2的值为 .三、解答题19. 如图，adc的外接圆直径ab交cd于点e, 已知c= 650，d=470，求ceb的度数20. 如

43、图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为点p，若ab=2 , ac=，求：(1）a的度数； (2)的长； (3）弓形cbd的面积21. 如图，已知abc内接于o, ae平分bac，且adbc于点d，连结oa求证：1=2.22. 如图，在矩形abcd中，ab=1，若直角三角形abc绕ab 旋转所得圆锥的侧面积和矩形abcd绕ab旋转所得圆柱的侧面积相等，求bc的长， 23. 如图，在abc中,bac与abc的角平分线ae, be相交于点e，延长ae交abc的外接圆d点，连结bd, cd, ce，且bda = 600 . (1）求证：bde是等边三角形；(2）若bdc=1200，猜想bdce是何种特殊四边形，并证明你的猜想第三章测试卷讲评本题针对第三题反馈1 一如图，方格纸上一圆经过(2，5)、(-2，2)、(2，-3，)、(6，2)四点，则该圆圆心的坐标为 ( ) a(2，-1) b(2，2) c(2，1) d(3，1)反馈2 下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ） 本题针对第8题反馈 圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的母线长是半径的（ ）倍 倍 倍 倍本题针对第1