2022年成都市中考数学试卷及答案

1、四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1 （ 3 分） （2013?成都） 2 的相反数是（）a2b 2 cd考点 ： 相 反数分析：根 据相反数的定义求解即可解答：解 ：2 的相反数为：2故选 b点评：本 题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键2 （ 3 分） （2013?成都）如图所示的几何体的俯视图可能是（）abcd考点 ： 简 单几何体的三视图分析：俯 视图是从上往下看得到的视图，由此可得出答案解答：解 ：所给图形的俯视图是一个带有圆心的圆故选 c点评

2、：本 题考查了俯视图的知识，属于基础题， 关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图3 （ 3 分） （2013?成都）要使分式有意义，则x 的取值范围是（）ax 1 b x1 cx1 dx 1 考点 ： 分 式有意义的条件分析：根 据分式有意义的条件是分母不等于零，可得出x 的取值范围解答：解：分式有意义， x1 0，解得： x 1故选 a点评：本 题考查了分式有意义的条件，属于基础题，注意掌握分式有意义分母不为零4 （ 3 分） （2013?成都）如图，在abc 中， b= c，ab=5 ，则 ac 的长为（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

3、- 第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - -a2b 3c4d5考点 ： 等 腰三角形的性质分析：根 据等腰三角形的性质可得ab=ac ，继而得出ac 的长解答：解 ： b= c， ab=ac=5 故选 d点评：本 题考查了等腰三角形的性质，解答本题的关键是掌握等腰三角形的两腰相等，底边上的两底角相等5 （ 3 分） （2013?成都）下列运算正确的是（）a （ 3）=1 b 58=3 c23=6 d（ 2013）0=0 考点 ： 负 整数指数幂；有理数的减法；有理数的乘法；零指数幂分析：根 据有理数的乘法、减法及负整数指数幂、零指数幂的运算法则，结合各选项进行判断即可解答：

4、解： a、 （ 3）=1，运算错误，故本选项错误；b、58= 3，运算正确，故本选项正确；c、23=，运算错误，故本选项错误；d、 （ 2013）0=1，运算错误，故本选项错误；故选 b点评：本 题考查了负整数指数幂、零指数幂及有理数的运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键6 （3 分） （2013?成都）参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13 万人，将 13 万用科学记数法表示应为（）a1.3 105b 13 104c0.13 105d0.13 106考点 ： 科 学记数法 表示较大的数分析：科 学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看

5、把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数解答：解 ：将 13 万用科学记数法表示为1.3 105故选 a点评：此 题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - -7 （ 3 分） （2013?成都）如图，将矩形abcd 沿对角线bd 折叠，使点c 和点 c 重

6、合，若ab=2 ，则 c d 的长为（）a1b 2c3d4考点 ： 矩 形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：根 据矩形的对边相等可得cd=ab ，再根据翻折变换的性质可得cd=cd ，代入数据即可得解解答：解 ：在矩形 abcd 中， cd=ab ，矩形 abcd 沿对角线bd 折叠后点c 和点 c 重合， c d=cd ， c d=ab ， ab=2 ， c d=2故选 b点评：本 题考查了矩形的对边相等的性质，翻折变换的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键8 （ 3 分） （2013?成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）ay=x+3 by=cy=2x dy=2x2+x

7、7 考点 ： 二 次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征分析：将 （0， 0）代入各选项进行判断即可解答：解 ：a、当 x=0 时， y=3，不经过原点，故本选项错误；b、反比例函数，不经过原点，故本选项错误；c、当 x=0 时， y=0，经过原点，故本选项正确；d、当 x=0 时， y= 7，不经过原点，故本选项错误；故选 c点评：本 题考查了一次函数图象、反比例函数图象及二次函数图象上点的坐标特征，注意代入判断，难度一般9 （ 3 分） （2013?成都）一元二次方程x2+x2=0 的根的情况是（）a有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c只

8、有一个实数根d没有实数根考点 ： 根 的判别式分析：先 计算出根的判别式的值，根据 的值就可以判断根的情况解答：解 ：=b24ac=124 1 （ 2）=9，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - 90，原方程有两个不相等的实数根故选 a点评：本 题主要考查判断一元二次方程有没有实数根主要看根的判别式的值 0，有两个不相等的实数根；=0，有两个不相等的实数根；0，没有实数根10 （3 分） （2013?成都） 如图，点 a，b，c 在 o 上，a=50 ，则 boc 的度数为 （）a4

9、0b 50c80d100考点 ： 圆 周角定理分析：在 同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案解答：解 ：由题意得，boc=2a=100 故选 d点评：本 题考查了圆周角定理，属于基础题，掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键二填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）11 （4 分） （2013?成都）不等式2x13 的解集是x2考点 ： 解 一元一次不等式；不等式的性质专题 ： 计 算题分析：移 项后合并同类项得出2x 4，不等式的两边都除以2 即可求出答案解答：解 ：2x13，移项得： 2x3+1，合并同类

10、项得：2x4，不等式的两边都除以2 得： x2，故答案为： x2点评：本 题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键12 （4 分） （2013?成都）今年4 月 20 日在雅安市芦山县发生了7.0 级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾某班组织“ 捐零花钱，献爱心” 活动，全班50 名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是10元精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - -考点 ： 众 数；条形统计图分析：一 组数据中

11、出现次数最多的数据叫做众数，结合条形统计图即可作出判断解答：解 ：捐款 10 元的人数最多，故本次捐款金额的众数是10 元故答案为： 10点评：本 题考查了众数及条形统计图的知识，解答本题的关键是掌握众数的定义13 （4 分） （2013?成都）如图，b=30 ，若 ab cd，cb 平分 acd ，则 acd=60度考点 ： 平 行线的性质分析：根 据 ab cd，可得 bcd= b=30 ，然后根据cb 平分 acd ，可得 acd=2 bcd=60 解答：解 ： ab cd， b=30 ， bcd= b=30 ， cb 平分 acd ， acd=2 bcd=60 故答案为： 60点评：本

12、 题考查了平行线的性质和角平分线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键14 （4 分） （2013?成都）如图，某山坡的坡面ab=200 米，坡角 bac=30 ，则该山坡的高 bc 的长为100米精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - -考点 ： 解 直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：在 rtabc 中，由 bac=30 ，ab=200 米，即可得出bc 的长度解答：解 ：由题意得，bca=90 ， bac=30 ，ab=200 米，故可得 bc=ab=100 米

13、故答案为： 100点评：本 题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是掌握含30 角的直角三角形的性质三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分）15 （12 分） （2013?成都）（1）计算：（2）解方程组：考点 ： 解 二元一次方程组；实数的运算；特殊角的三角函数值专题 ： 计 算题分析：（1）分别进行平方、绝对值、二次根式的化简，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得出答案（ 2） + 可得出 x 的值，将 x 的值代入 可得 y 的值，继而得出方程组的解解答：解： （1）原式 =4+22=4；（ 2）， + 可得： 3x=6，解得： x=2，将 x=2 代入 可得： y= 1，故

14、方程组的解为点评：本 题考查了实数的运算及特殊角的三角函数值，解答本题的关键是熟练各部分的运算法则，注意细心运算，避免出错16 （6 分） （2013?成都）化简考点 ： 分 式的混合运算分析：除 以一个分式等于乘以这个分式的倒数，由此计算即可解答：解：原式 =a（a1）=a精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - -点评：本 题考查了分式的混合运算，注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数17 （8 分） （2013?成都）如图，在边长为1 的小正方形组成的方格纸上，将 abc 绕着点a 顺

15、时针旋转90（1）画出旋转之后的ab c；（2）求线段ac 旋转过程中扫过的扇形的面积考点 ： 作 图-旋转变换；扇形面积的计算专题 ： 作 图题分析：（1）根据网格结构找出点b、c 旋转后的对应点b 、c的位置，然后顺次连接即可；（ 2）先求出ac 的长，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解解答：解 ： （1）ab c 如图所示；（ 2）由图可知， ac=2 ，所以，线段ac 旋转过程中扫过的扇形的面积= 点评：本 题考查了利用旋转变换作图，扇形面积的计算，是基础题，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键18 （8 分） （2013?成都） “ 中国梦 ” 关乎每个人的幸福生

16、活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“ 梦想中国，逐梦成都” 为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的50 件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用s表示）频数频率a 90 s 100 x 0.08 b 80 s90 35 y c s 80 11 0.22 合 计50 1 请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x 的值为4，y 的值为0.7（2）将本次参赛作品获得a 等级的学生一次用a1，a2，a3， 表示，现该校决定从本次参赛作品中获得a 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生a1和

17、 a2的概率考点 ： 频 数（率）分布表；列表法与树状图法精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - -分析：（1）用 50 减去 b 等级与 c 等级的学生人数，即可求出a 等级的学生人数x 的值，用 35 除以 50 即可得出b 等级的频率即y 的值；（ 2）由（1）可知获得a 等级的学生有4 人，用 a1，a2，a3，a4表示，画出树状图，通过图确定恰好抽到学生a1和 a2的概率解答：解 ： （1） x+35+11=50 ， x=4，或 x=50 0.08=4；y=0.7，或 y=10.

18、080.22=0.7；（ 2）依题得获得a 等级的学生有4 人，用 a1，a2，a3， a4表示，画树状图如下：由上图可知共有12 种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到学生a1和 a2的有两种结果，所以从本次参赛作品中获得a 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，恰好抽到学生a1和 a2的概率为： p=点评：本 题考查读频数（率）分布表的能力和利用图表获取信息的能力利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题用到的知识点为：各小组频数之和等于数据总数；各小组频率之和等于1；频率 =频数 数据总数；概率=所求情况数与总情况数之比19 （10

19、 分） （2013?成都）如图，一次函数y1=x+1 的图象与反比例函数（k 为常数，且 k 0）的图象都经过点a（m，2）（1）求点 a 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x 0 时， y1和 y2的大小考点 ： 反 比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）将 a 点代入一次函数解析式求出m 的值，然后将 a 点坐标代入反比例函数解析式，求出k 的值即可得出反比例函数的表达式；（ 2）结合函数图象即可判断y1和 y2的大小解答：解 ： （1）将 a 的坐标代入y1=x+1，得： m+1=2，解得： m=1，故点 a 坐标为（ 1， 2） ，精品学习资料 可选择p d f

20、- - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - -将点 a 的坐标代入：，得： 2=，解得： k=2，则反比例函数的表达式y2=；（ 2）结合函数图象可得：当 0 x1 时， y1y2；当 x=1 时， y1=y2；当 x 1 时， y1y2点评：本 题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题注意数形结合思想的运用，数形结合是数学解题中经常用到的，同学们注意熟练掌握20 （10 分） （2013?成都）如图，点b 在线段 ac 上，点 d，e 在 ac 同侧， a= c=90 ，bdbe， ad=bc （1）求证： ac=

21、ad+ce ；（2）若 ad=3 ，ce=5，点 p 为线段 ab 上的动点，连接dp，作 pqdp，交直线 be 于点q；（i）当点 p 与 a，b 两点不重合时，求的值；（ii ）当点 p 从 a 点运动到ac 的中点时， 求线段 dq 的中点所经过的路径（线段） 长 （直接写出结果，不必写出解答过程）考点 ： 相 似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质专题 ： 几 何综合题分析：（1）根据同角的余角相等求出1=e，再利用 “ 角角边 ” 证明 abd 和ceb 全等，根据全等三角形对应边相等可得ab=ce ，然后根据ac=ab+bc整理即可得证；（ 2） （i）过点 q 作 qfb

22、c 于 f，根据 bfq 和bce 相似可得=，然后求出qf=bf，再根据 adp 和fbq 相似可得=，然后整理得到（apbf） （5ap）=0，从而求出ap=bf ，最后利用相似三角形对应边成比例可得=，从而得精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - -解；（ ii）判断出dq 的中点的路径为bdq 的中位线mn 求出 qf、bf 的长度，利用勾股定理求出bq 的长度，再根据中位线性质求出mn 的长度，即所求之路径长解答：（1）证明： bd be， 1+2=180 90 =90 ， c=

23、90 ， 2+e=180 90 =90 ， 1=e，在 abd 和ceb 中， abd ceb（aas ） ， ab=ce ， ac=ab+bc=ad+ce；（ 2） （i）如图，过点q 作 qfbc 于 f，则 bfq bce ，=，即=， qf=bf， bdbe， adp+ fpq=180 90 =90 ， fpq+pqf=180 90 =90 ， adp= fpq，又 a= pfq=90 ， adp fbq ，=，即=，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - 5apap2+ap

24、?bf=3? bf，整理得，（apbf） （ap5）=0，点 p 与 a，b 两点不重合， ap 5， ap=bf ，由 adp fbq 得，=，=；（ ii）线段 dq 的中点所经过的路径（线段）就是bdq 的中位线mn 由（ 2） （i）可知， qf=ap当点 p 运动至 ac 中点时， ap=4， qf= bf=qf =4在 rtbfq 中，根据勾股定理得：bq= mn=bq=线段 dq 的中点所经过的路径（线段）长为点评：本 题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，（1）求出三角形全等的条件 1= e 是解题的关键，（2） （i）根据两次三角形相似求出ap=bf 是解题

25、的关键，（ii）判断出路径为三角形的中位线是解题的关键四、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20 分， ）21 （4 分） （2013?成都） 已知点 （3，5）在直线 y=ax+b（ a，b 为常数， 且 a 0）上，则的值为精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - -考点 ： 一 次函数图象上点的坐标特征分析：将 点（ 3，5）代入直线解析式，可得出b5 的值，继而代入可得出答案解答：解 ：点（ 3，5）在直线 y=ax+b 上， 5=3a+b， b5=3a，则=故答案为：

26、点评：本 题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意直线上点的坐标满足直线解析式22 （4 分） （2013?成都）若正整数n 使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位均不产生进位现象， 则称 n 为“ 本位数 ” 例如 2 和 30 是 “ 本位数 ” ，而 5 和 91 不是 “ 本位数 ” 现从所有大于0 且小于 100 的“ 本位数 ” 中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为考点 ： 概 率公式专题 ： 新 定义分析：先 确定出所有大于0 且小于 100 的“ 本位数 ” ，再根据概率公式计算即可得解解答：解 ：所有大于0 且小于 100 的“ 本位数 ” 有： 1、2、10、

27、11、12、20、21、22、30、31、32，共有 11 个， 7 个偶数， 4 个奇数，所以， p（抽到偶数） =故答案为：点评：本 题考查了概率公式，根据定义确定出所有的本位数是解题的关键23 （4 分） （2013?成都）若关于t 的不等式组，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为1 或 0考点 ： 反 比例函数与一次函数的交点问题；一元一次不等式组的整数解分析：根据不等式组恰有三个整数解，可得出a的取值范围；联立一次函数及反比例函数解析式，利用二次函数的性质判断其判别式的值的情况，从而确定交点的个数解答：解：不等式组的解为：a t ，不等式组恰有

28、3 个整数解， 2 a 1精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - -联立方程组，得：x2ax3a2=0， =a2+3a+2=（a+ ）2=（a+1） （a+2）这是一个二次函数，开口向上，与x 轴交点为（2，0）和（ 1，0） ，对称轴为直线 a=，其图象如下图所示：由图象可见：当 a=1 时， =0，此时一元二次方程有两个相等的根，即一次函数与反比例函数有一个交点；当 2 a 1 时， =0，此时一元二次方程无实数根，即一次函数与反比例函数没有交点交点的个数为：1 或 0故答案为： 1

29、 或 0点评：本 题考查了二次函数、反比例函数、一次函数、解不等式、一元二次方程等知识点，有一定的难度多个知识点的综合运用，是解决本题的关键24 （4 分） （ 2013?成都） 在平面直角坐标系xoy 中，直线 y=kx（k 为常数） 与抛物线y=x22 交于 a，b 两点，且 a 点在 y 轴左侧， p 点的坐标为（ 0， 4） ，连接 pa，pb有以下说法： po2=pa?pb； 当 k0 时， （pa+ao ） （pb bo）的值随k 的增大而增大； 当 k=时， bp2=bo?ba； pab 面积的最小值为其中正确的是 （写出所有正确说法的序号）考点 ： 二 次函数综合题分析：首 先

30、得到两个基本结论：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - -（ i）设 a（m，km） ，b（n，kn） ，联立两个解析式，由根与系数关系得到：m+n=3k ，mn=6；（ ii）直线 pa、pb 关于 y 轴对称利用以上结论，解决本题：（ 1）说法 错误如答图1，设点 a 关于 y 轴的对称点为a ，若结论 成立，则可以证明 poa pbo，得到 aop= pbo而 aop 是pbo 的外角， aop pbo，由此产生矛盾，故说法 错误；（ 2）说法 错误如答图2，可求得（ pa+ao

31、 ） （pbbo）=16 为定值，故错误；（ 3）说法 正确联立方程组，求得点a、b 坐标，进而求得bp、bo、ba，验证等式 bp2=bo?ba 成立，故正确；（ 4）说法 正确由根与系数关系得到：spab=2，当 k=0 时，取得最小值为，故正确解答：解 ：设 a（m，km） ，b（n，kn） ，其中 m 0，n0联立 y=x22 与 y=kx 得：x22=kx ，即 x2 3kx6=0， m+n=3k ，mn=6设直线 pa 的解析式为y=ax+b，将 p（0， 4） ，a（m，km）代入得：，解得 a=，b=4， y=（）x4令 y=0，得 x=，直线 pa 与 x 轴的交点坐标为（，

32、0） 同理可得， 直线 pb 的解析式为y=（） x 4， 直线 pb 与 x 轴交点坐标为 （，0） +=0，直线 pa、pa 与 x 轴的交点关于y 轴对称，即直线pa、 pa 关于 y 轴对称（ 1）说法 错误理由如下：如答图 1 所示， pa、pb 关于 y 轴对称，点 a 关于 y 轴的对称点a落在 pb 上连接 oa ，则 oa=oa ， poa=poa 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - -假设结论： po2=pa?pb 成立，即po2=pa?pb，又 bop=bop，

33、 poa pbo， poa =pbo， aop=pbo而 aop 是 pbo 的外角， aop pbo，矛盾，说法 错误（ 2）说法 错误理由如下：易知：=， ob=oa 由对称可知，po 为apb 的角平分线， pb=pa（ pa+ao ） （pbbo）=（pa+ao ）pa（oa ）=（pa+ao） （paoa ）=（pa2ao2） 如答图 2 所示，过点a 作 ad y 轴于点 d，则 od= km， pd=4+km 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - pa2ao2= （p

34、d2+ad2） （od2+ad2） =pd2od2= （4+km）2 （ km）2=8km+16 ， m+n=3k ， k=（m+n） ， pa2ao2=8? （m+n）?m+16=m2+mn+16=m2+ （ 6）+16=m2（ pa+ao） （pbbo）=（pa2ao2）=? m2=mn= （ 6）=16即： （pa+ao ） （pbbo）为定值，所以说法 错误（ 3）说法 正确理由如下：当 k=时，联立方程组：，得 a（，2） ，b（， 1） ， bp2=12，bo?ba=2 6=12， bp2=bo ?ba ，故说法 正确（ 4）说法 正确理由如下：spab=spao+spbo=op?

35、（ m）+op?n=op?（n m） =2（nm）=2=2，当 k=0 时， pab 面积有最小值，最小值为=故说法 正确综上所述，正确的说法是：故答案为： 点评：本 题是代数几何综合题，难度很大解答中首先得到两个基本结论，其中pa、pb 的对称性是判定说法 的基本依据，根与系数关系的结论是判定说法 、 的关键依据正确解决本题的关键是打好数学基础，将平时所学知识融会贯通、灵活运用25 （4 分） （2013?成都）如图， a，b，c 为 o 上相邻的三个n 等分点，=，点 e 在上，ef 为 o 的直径， 将 o 沿 ef 折叠， 使点 a 与 a重合， 点 b 与 b 重合， 连接 eb ，

36、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - -ec， ea 设 eb =b， ec=c， ea=p 现探究 b， c， p 三者的数量关系： 发现当 n=3 时，p=b+c 请继续探究b， c， p 三者的数量关系： 当 n=4 时， p=c+b； 当 n=12 时， p=c+b（参考数据：，）考点 ： 圆 的综合题分析：如 解答图所示，作辅助线，构造相似三角形首先，在ae 上取一点 d，使 ed=ec ，连接 cd，则 abc 与ced 为顶角相等的两个等腰三角形，所以abc ced，得到

37、；其次，证明 acd bce，得到；由 ea=ed+da ，整理得到p 的通项公式为：p=c+2cos?b将 n=4， n=12 代入，即可求得答案解答：解 ：如解答图所示，连接ab 、ac 、bc由题意，点a、b、c 为圆上的n 等分点， ab=bc ， acb=（度）在等腰 abc 中，过顶点b 作 bn ac 于点 n，则 ac=2cn=2bc ?cosacb=2cos?bc，=2cos连接 ae、be，在 ae 上取一点 d，使 ed=ec ，连接 cd abc= ced， abc 与 ced 为顶角相等的两个等腰三角形， abc ced， acb= dce acb= acd+ bcd

38、， dce=bce+bcd， acd= bce在 acd 与 bce 中， acd= bce， acd bce精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - -， da=?eb=2cos?eb ea=ed+da=ec+2cos?eb由折叠性质可知，p=ea =ea，b=eb =eb，c=ec p=c+2cos?b当 n=4 时， p=c+2cos45? b=c+b；当 n=12 时， p=c+2cos15? b=c+b故答案为： c+b，c+b点评：本 题是几何综合题，难度很大解决本题，需要综合

39、运用圆、相似三角形、等腰三角形、三角函数、 折叠性质等多个知识点，对几何综合能力要求很高本题解答过程中，求得 p 的通项公式： p=c+2cos?b，这样的结果更具普遍性；也可以按照题中要求，对于 4 等分或 12 等分的情况分别求解四、解答题（本小题共三个小题，共30 分 .答案写在答题卡上）26 （8 分） （2013?成都）某物体从p点运动到q 点所用时间为7 秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示某学习小组经过探究发现：该物体前进3 秒运动的路程在数值上等于矩形aodb 的面积由物理学知识还可知：该物体前n（3n 7）秒运动的路程在数值上等于矩形aodb 的面积与

40、梯形bdnm 的面积之和根据以上信息，完成下列问题：（1）当 3n 7 时，用含t 的式子表示v；（2）分别求该物体在0 t 3 和 3n 7 时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从p 点运动到q 总路程的时所用的时间精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - -考点 ： 一 次函数的应用分析：（1）设直线bc 的解析式为y=kx+b ，运用待定系数法就可以求出t 与 v 的关系式；（ 2） 由路程 =速度 时间，就可以表示出物体在0 t 3 和 3n 7 时，运动

41、的路程s （米）关于时间t（秒）的函数关系式，根据物体前n（3n 7）秒运动的路程在数值上等于矩形 aodb 的面积与梯形bdnm 的面积之和求出总路程，然后将其代入解析式就可以求出t 值解答：解 ： （1）设直线bc 的解析式为y=kx+b ，由题意，得，解得： v=2t4；（ 2）由题意，得s=， p 点运动到 q 点的路程为： 2 3+（2+10） （73） =30， 30=21， 3 2+（t 3） （2+2t4） 2=21，解得： t1= 2（舍去），t2=6该物体从p点运动到q 点总路程的时所用的时间为6 秒点评：本 题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的求法的运用

42、，路程与速度时间之间的关系的运用，解答时求出p 点运动到 q 点的路程是解答本题的关键27 （10 分） （2013?成都）如图， o 的半径 r=25，四边形 abcd 内接圆 o，ac bd 于点 h，p 为 ca 延长线上的一点，且pda= abd （1）试判断pd 与 o 的位置关系，并说明理由；（2）若 tanadb=，pa=ah ，求 bd 的长；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - -（3）在（ 2）的条件下，求四边形abcd 的面积考点 ： 圆 的综合题分析：（1）首先

43、连接do 并延长交圆于点e，连接 ae，由 de 是直径， 可得 dae 的度数，又由 pda= abd= e，可证得 pddo，即可得pd 与圆 o 相切于点d；（ 2）首先由tan adb=，可设 ah=3k ，则 dh=4k ，又由 pa=ah ，易求得 p=30 ，pdh=60 ，连接 be，则 dbe=90 ，de=2r=50 ，可得bd=de ?cos30 =；（ 3）由（2）易得 hc= （4k） ，又由 pd2=pa pc，可得方程：（8k）2=（4 3） k 4k+ （ 25 4k），解此方程即可求得ac 的长，继而求得四边形abcd的面积解答：解 ： （1）pd 与圆 o

44、相切理由：如图，连接do 并延长交圆于点e，连接 ae， de 是直径， dae=90 ， e+ade=90 ， pda= abd= e， pda+ ade=90 ，即 pd do， pd 与圆 o 相切于点d；（ 2） tanadb=可设 ah=3k ，则 dh=4k ， pa=ah ， pa=（43）k， ph=4k，在 rtpdh 中， tanp=， p=30 ，pdh=60 ， pddo， bde=90 pdh=30 ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - -连接 be，则 d

45、be=90 ，de=2r=50 ， bd=de ?cos30 =；（ 3）由（ 2）知， bh=4k， hc=（4k） ，又 pd2=pa pc，（ 8k）2=（4 3）k 4k+（254k） ，解得： k=43， ac=3k+（25 4k）=24+7， s四边形abcd=bd?ac= 25 （24+7）=900+点评：此 题考查了切线的性质与判定、三角函数的性质以及切割线定理等知识此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用28 （12 分） （2013?成都） 在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c 为常数）的顶点为 p，等腰直角三角形abc

46、的顶点 a 的坐标为（ 0， 1） ，c 的坐标为（ 4，3） ，直角顶点 b 在第四象限（1）如图，若该抛物线过a，b 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（ 1）中的抛物线，使顶点p在直线 ac 上滑动，且与ac 交于另一点q（i）若点 m 在直线 ac 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以m、p、q 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点m 的坐标；（ii ）取 bc 的中点 n，连接 np，bq试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - -考点 ： 二 次函数综合题分析：（1）先求出点b 的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的函数表达式；（ 2）i）首先求出直线ac 的解析式和线段pq 的长度，作为后续计算的基础若 mpq 为等腰直角三角形，则可分为以下两种情况： 当 pq 为直角边时：点m 到 pq 的距离为此时，将直线ac 向右平移4 个单位后所得直线（y=x 5）与抛物线的交点，即为所求之m 点； 当 pq 为斜边时：点m 到 pq 的距离为此时，将直线ac 向右平移2 个单位后所得直线