正切函数的定义图像及性质(北师版必修4)导学案._第1页
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文档简介

1、宁陕中学导学案（数学北师大版必修四高一级班小组姓名正切函数的定义、图像及性质学习目标:1.能借助单位圆理解任意角的正切函数的定义2.能画出 y =tan x 的图像 3.掌握正切函数的基本性质学习重点：正切函数的图像和性质；学习难点：画正切函数的图像，探索正切函数的诱导公式一.自主学习：（认真阅读课本第 35-37 页内容,完成下列自学要求1.指出下列各角的正切线：2. 类比正弦函数用几何法做出正切函数？? =22-tannny X 勺图象：3. 把上述图象向左、 右扩展，得到正切函数 Rx x y =ta n,且（2的图象,称为_4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：疑感点腿惑内容*函数y

2、- tanx定义域值域奇偶件疑惑点疑惑内容同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中.合作探究例 1.画出函数?=4ta n n x y变式.求函数 y =ta n2x 的定义域、值域和周期.例 2. 2tan , 3aa若借助三角函数定义求角的正弦函数值和余弦函数值例 3. tan 135tan 138?比较与的大小三、 反思总结：1、 数学知识：2、 数学思想方法：四. 训练检测1. 1317ta n( tan( 45n n比较与的大小2.函数 4tan(x y -= n的定义域为(4.若 tan 0 x则(.(A, 47t(B, 4|R x x x -工冗(C ,

3、, 4|Z k R x k x x +n (D, , 43|Z k R x k x x +3.下列函数中，同时满足(1 在(0, 2n上递增，(2 以 2 n 为周期，(3 是奇函 数的是(Ax y tan = (Bx y cos = (Cx4.若 tan 0 x则(.y 21ta n = (Dx y tan -=22, 2k x k k Znn nvv B.2(21 , 2k x k k Z7tnn + v+EC .,2k x k k Z7tn -t D.,25. tan 315tan 570tan(60 tan 67? +? -? -?求的值(能力提升6.求出函数 y =.6. 求函数 y=lg(1-tanx 的定义域7. 已知 Ocos? x

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