教案示例[正反比例与一次函数的应用教案

1、教案示例正、反比例函数数与一次函数的应用教学目的：通过复习学生能掌握一次函数、正比例函数、反比例函数的综合应用；教学重点与难点：图象与性质的应用；教学工具：应用多媒体教学教学方法：分层次教学教学过程：例题 1、看下面的四个图象如何确定一次函数ykxb（k0）中 k、b 的符号。例题 2、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加 2 千米， 4 小时后沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4 千米， 一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1 千米，最终停止， 结合风速与时间的图像同，回答下列问题：（1）在 y 轴（）内填入相

2、应的数值； （2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x25 时，风速 y（千米 /时）与时间 x（小时）之间的函数关系式；例题 3、已知直线y33x1 和 x、 y 轴分别交于点a、b 两点，以线段ab 为边在第一象限内作一个等边三角形abc ，第一象限内有一点p（m，1/2） ，且 sabpsabc，求 m 值。例题 4、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20 元，乒乓球每盒定价5 元。现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的9 折优惠。某班级需购球拍4 副，乒乓球若干盒（不少于4 盒） 。（1）设购买乒乓球盒数为x

3、，在甲店购买的付款数为y 甲（元），在乙店购买的付款数为y 乙元） ，分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球数x 之间的函数关系式； （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？例题 5、图 10 表示一骑自行车和一骑摩托车沿相同路由甲地到乙地行驶过程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数）.两地间的距离是80 千米 .请你根据图像回答或解决下面的问题：（ 1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？（ 2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（ 3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取植范围）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点

4、）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简， 也不要求解） ：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面。学生练习：（两题做作业）1、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12 千米？2、某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40 元，出厂单价定为60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100 个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂

5、单价就降低0.02 元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550 个。 （1）设销售商一次订购量为x 个，旅行包的实际出厂单价为y 元，写出当一次订购量超过100个时， y 与 x 的函数关系式；（2）求销售商一次订购多少个施行包时，可使该厂获得利润6000 元？（售出一个旅行包的利润实际出厂单价成本）（本溪）3、某纺织厂生产的产品， 原来每件出厂价为80元，成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有 0.5 米3的污水排出， 现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出.已知每处理1 米3污水的费用为2 元，且每月排污设备损耗为8000 元 .设现在该厂每月生产产品x 件，每月纯利润y 元： （ 1）求出y 与 x 的函数关系式.（纯利润总收入总支出） （ 2）当 y106000 时，求该厂在这个月中生产产品的件数.（芜湖）4、 在某地，人们发现某种蟋蟀1 分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：（1）根据表中数据确定该