反比例函数应用题VIP

1、反比例函数试题一、选择1已知反比例函数xky的图象经过点 p(一 l ，2)，则这个函数的图象位于 a第二、三象限 b第一、三象限 c第三、四象限 d第二、四象限2. 反比例函数kyx在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（）a1 b2 c3 d43如图 5，a、b是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，bc x轴，ac y 轴， abc 的面积记为 s，则（） a 2s b 4s c 24s d4s4 市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示 . 设矩形的宽为 xcm ，长为 ycm ，那么这些同学所制作的矩形长y（cm ）与宽 x（cm ）之间的

2、函数关系的图象大致是 ( )5一次函数y=kx+b 与反比例函数y=kx 的图象如图5 所示，则下列说法正确的是（）obca图 5a它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大b它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小ck0d 它们的自变量 x 的取值为全体实数6如图，点 p在反比例函数1yx( x 0) 的图象上，且横坐标为2. 若将点 p先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点p . 则在第一象限内，经过点p 的反比例函数图象的解析式是a)0(5xxy b.)0(5xxy c. )0(6xxy d. )0(6xxy7一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e ”图案，如图所

3、示，设小矩形的长和宽分别为x、 y ，剪去部分的面积为20，若 210 x，则 y 与x的函数图象是（）8在反比例函数1kyx的图p2105oxy2105oxy21010oxy21010oxyyx1222a b c d12象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）a1b0 c1 d29如图，直线 y=mx与双曲线 y=xk交于 a、b两点，过点 a作amx 轴，垂足为 m ，连结 bm,若abms=2，则 k 的值是（） a 2 b、m-2 c、m d 、410 如图，双曲线)0( kxky经过矩形 qabc 的边 bc的中点 e，交ab于点 d。若梯形 odbc 的面积为 3

4、，则双曲线的解析式为axy1 bxy2 c xy3 dxy611在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则 k 的值可以是（）a1b0 c1 d212一个直角三角形的两直角边长分别为yx， ，其面积为2，则 y 与x之间的关系用图象表示大致为（）13已知点 m ( 2，3 ) 在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) a b c dooooa.(3 ，-2 ) b.(-2 ，-3 ) c.(2，3 ) d.(3 ，2) 1 已 知 点 a（11xy，） 、b（22xy，）是反 比例 函数xky（0k）图 象上 的两 点，若210 xx，则有（）a210yy

5、 b 120yy c021yyd012yy14反比例函数(0)kykx的图象经过点( 2 3)，则该反比例函数图象在（）a第一、三象限b第二、四象限c第二、三象限d第一、二象限15 （2009 年漳州）矩形面积为4，它的长 y 与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）16点(13)p ，在反比例函数kyx（0k）的图象上，则k 的值是（） a13 b3 c13 d 3【关键词】反比例函数图像的性质17如图 2，在直角坐标系中，点a是x轴正半轴上的一个定点，点b 是双曲线3yx（0 x）上的一个动点，当点b 的横坐标逐渐增大时，oab的面积将会xyabcoxyoab图 2a逐渐增大 b 不变

6、c 逐渐减小 d 先增大后减小二、填空：1已知点 a是反比例函数3yx图象上的一点若 ab 垂直于 y 轴，垂足为 b，则aob的面积2. 如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形 oab 斜边 ob的中点 d ，与直角边 ab相交于点 c若 obc 的面积为 3，则 k_ .3. 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答：4. 已知，点 p是反比例函数2yx图像上的一个动点，p的半径为1，当p与坐标轴相交时，点 p 的横坐标x的取值范围是5 反比例函数xmy1的图象经过点（ 2，1） ，则m的值是【答案】 16反比例函数的图象经过点p（ 2，1） ，则这个函数的图象位于第象限7. 点

7、 a(2， 1)在反比例函数 ykx的图像上，当 1x4时， y 的取值范围是 . 1221oyx8函数1240yx xyxx 0 ，的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点a的坐标为2 2， ；当2x时，21yy；当1x时，3bc；当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小其中正确结论的序号是9若梯形的下底长为x，上底长为下底长的13，高为 y ，面积为 60，则 y 与x的函数关系是_ （不考虑x的取值范围）10如图，点 a、 b是双曲线3yx上的点，分别经过a、 b 两点向x轴、 y 轴作垂线段，若1s阴影，则12ssoxabcy11反比例函数的图象经过点p（2，1）

8、 ，则这个函数的图象位于第象限12 （2009 年清远） 已知反比例函数kyx的图象经过点(2 3)，则此函数的关系式是13. 如图 4，反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l相交于 a、b两点，已知 a点坐标为)1 ,2(，那么 b点的坐标为 .14. 如图， a和b都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 a和圆心 b都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 15已知 , a 、b、c 、d 、e 是反比例函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数） ，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5 所示

9、的五个橄榄形（阴影部分） ，则这五个橄榄形的面积总和是（用含的代数式表示）16如图是反比例函数ykx在第二象限内的图象，若图中的矩形oabc 的面积为 2，则 k_xyabo8 题图xy图 41abo1l17反比例函数的图象经过点p（2，1） ，则这个函数的图象位于第象限18 、 如 图 ， 在x轴 的 正 半 轴 上 依 次 截 取112233445oaa aa aa aa a， 过 点12345aaaaa、分 别 作x轴 的 垂 线 与 反 比 例 函 数20yxx的 图 象 相 交 于 点12345ppppp、，得直角三角形1112233344455op aa p aa p aa p a

10、a p a2、，并设其面积分别为12345sssss、，则5s的值为 18如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点a，与x轴相交于点 cabx，轴于点 b ，aob的面积为 1，则 ac 的长为（保留根号） 19如图，过原点的直线l 与反比例函数1yx的图象交于m ，n 两点，根据图象猜想线段 mn 的长的最小值是 _ oyxmnlyoxacbyxop1p2p3p4p5a1a2a3a4a520如图 11，若正方形 oabc 的顶点 b和正方形 adef 的顶点 e都在函数1yx（0 x）的图象上，则点 e的坐标是（，）. 【关键词】反比例函数的图像和性质21如图

11、 1，已知点 c为反比例函数6yx上的一点，过点c向坐标轴引垂线，垂足分别为 a、b，那么四边形 aobc 的面积为22 13 若 a(x1，y1) ，b(x2，y2) 是双曲线xy3上的两点，且 x1x20，则 y1 y2（填“ ” “=” “” ） 23如图，直线43yx与双曲线kyx（0 x）交于点 a将直线43yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx（0 x）交于点 b ，与x轴交于点 c ，若2bcao，则 k24反比例函数2yx图像的两支分别在第象限25已知点(3,3)是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是_ 26如图，正方形 oabc 的面积是 4，点 b在反比例

12、函数(00)kykxx，的图象上若点r是该反比例函数图象上异于点b的任意一点，过点 r分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为 m 、n， 从矩形 omrn 的面积中减去其与正方形oabc 重合部分的面积， 记剩余部分的面积为s 则当 s=m(m 为常数，且 0m4) 时，点 r的坐标是 _oxyabc图 1( 用含 m的代数式表示 )【关键词】反比例函数的面积三、解答：1为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图 9 所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从

13、药物释放开始，y 与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？2如图，曲线 c是函数xy6在第一象限内的图象， 抛物线是函数422xxy的图象点),(yxpn（12n， ）在曲线 c上，且 xy， 都是整数（1）求出所有的点()np xy，；（2）在np中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（ 2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率3已知图中的曲线是反比例函数5myx（m为常数）图象的一支o9（毫克）12（分钟）

14、图 9642246yxo（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数2yx的图象在第一象内限的交点为a， 过 a点作x轴的垂线，垂足为 b，当oab的面积为 4 时，求点 a的坐标及反比例函数的解析式4在反比例函数xky的图像的每一条曲线上，y 都随x的增大而减小（1） 求 k 的取值范围；（2） 在曲线上取一点a，分别向x轴、 y轴作垂线段，垂足分别为b、c，坐标原点为 o ，若四边形 aboc 面积为 6，求 k 的值【关键词】反比例函数性质5水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销，试销情况如下：第

15、1 天第2 天第3 天第4 天第5 天第6 天第7 天第8 天售价x( 元/ 千克)400250240200150125120销售量3446891xyoy( 千克)00800600观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y( 千克)与销售价格 x( 元/ 千克) 之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y( 千克)与销售价格 x(元/ 千克) 之间都满足这一关系(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/ 千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？6水

16、产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销，试销情况如下：第1 天第2 天第3 天第4 天第5 天第6 天第7 天第8 天售价x( 元/ 千克)400250240200150125120销售量y( 千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y( 千克)与销售价格 x( 元/ 千克) 之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y( 千克)与销售价格 x(元/ 千克) 之间都满足这一关系(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/

17、 千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3) 在按(2) 中定价继续销售 15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2 天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？7已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，直线 ab分别与 xy、 轴交于点 b、a，与反比例函数的图象分别交于点c 、d ， cex轴于点 e，1tan422abooboe，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 ab的解析式8. 已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，rtocd 的一边 oc在

18、x轴上， c=90 ，点 d在第一象限， oc=3 ，dc=4 ，反比例函数的图象经过od的中点 a（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与rtocd 的另一边 dc交于点 b，求过 a、b两点的直线的解析式oxyacbe图d9反比例函数21myx的图象如图所示，1( 1)ab，2( 2)bb，是该图象上的两点（1）比较1b与2b的大小；（2）求m的取值范围10 已知正比例函数1yk x1(0)k与反比例函数22(0)kykx的图象交于 ab、两点，点 a的坐标为(21)，（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点 b的坐标11如图 7 ，已知一次函数1yxm（m为常

19、数）的图象与反比例函数2kyx（k 为常数，0k）的图象相交于点 a（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点b的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围yxo12如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(3 3)a，（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线 o a 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)bm，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（ 2）问中的一次函数的图象与x轴、 y 轴分别交于 c、d，求过 a、b、d三点的二次函数的解析式；（4）在第（ 3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点e，使四边形 o ecd 的面积1

20、s与四边形 o abd 的面积 s满足：123ss？若存在，求点 e的坐标；若不存在，请说明理由 13 如图，在平面直角坐标系中，直线ab与 y轴和 x轴分别交于点 a、点 8，与反比例函数 y 一罟在第一象限的图象交于点c(1 ，6)、点 d(3，x) 过点 c作 ce上 y 轴于 e，过点 d作 df上 x轴于 fyxocdba336yxb1 2 3312a（1，3）图 7 (1)求 m ，n 的值； (2) 求直线 ab的函数解析式；(3) 求证： aec dfb 14如图 14，已知( 4)an，(24)b，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 ab与x轴的交点 c 的坐标及 aob的面积；(3) 求方程0 xmbkx的解（请直接写出答案） ；(4) 求不等式0 xmbkx的解集（请直接写出答案）.15如图，已知直线y=ax+b 经过点a(0，-3) ，与 x 轴交于点c ，且与双曲线相交于点b(-4,-a),d求直线和双曲线的函数关系式；求 cdo （其中 o为原点）的面积16已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函