2022年广州市南沙区中考数学一模试卷2

1、数学试卷第 1 页 共 6 页2019 年广州市南沙区中考数学一模本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，满分150 分考试用时120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2b 铅笔把对应号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目， 用 2b 铅笔画图 答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动

2、，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回5考试过程中不允许使用计算器第一部分选择题（共30分）一、选择题 （每小题3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）18的立方根是（ ）a2b2c4d42下列计算正确的是（ ）a325()aab623aaac326aaagd3332aaa3如图是由6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）a主视图b左视图c俯视图d主视图和左视图第 3 题图第

3、4 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -数学试卷第 2 页 共 6 页4如图，直线ab，以直线a上的点 a 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线a、b于点 b、c，连接 ac、bc若 abc=65 ，则 1= （ ）a115 b80 c 65 d 505南沙区某中学在备考2019 广州中考体育的过程中抽取该校九年级20 名男生进行立定跳远

4、测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米）2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人数2 3 2 4 5 2 1 1 则下列叙述正确的是（ ）a这些男生成绩的众数是5 b这些男生成绩的中位数是2.30c这些男生的平均成绩是2.25 d这些男生成绩的极差是0.356下列数中与191最接近的是（ ）a2 b3 cd47如图， o 的半径 od弦 ab 于点 c，连结 ao 并延长交 o 于点e，连结 ec若 ab=8，oc=3，则 ec 的长为（ ）a2 15b8 c2 10d2 138港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香

5、港，西接珠海、澳门，全程55 千米通车前需走水陆两路共约170 千米，通车后，约减少时间3 小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米 /小时，则可列方程为（ ）a1705532.5xxb551703xxc170552.53xxd1705532.5xx9在同一直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数2yaxb的大致图象是( )第 7 题图abcd精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

6、 - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -数学试卷第 3 页 共 6 页10如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形oba，oba=90 ，斜边 oa 在 x 轴正半轴上，且oa=2，将rtoba 绕原点 o 逆时针旋转90 ，同时扩大边长的1 倍，得到等腰直角三角形ob1a1（即 a1o= 2ao）同理，将rtob1a1逆时针旋转90 ，同时扩大边长1 倍，得到等腰直角三角形ob2a2 依此规律，得到等腰直角三角形ob2019a2019，则点 b2019的坐标为（）a2019201922，b2019201922，c2018201822，d2018201822，第二部分非

7、选择题（共120分）二、填空题 （每小题3 分，共 18 分）11关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为12抛物线22(1)3yx的顶点坐标是13如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的o 的圆心 o 在格点上， 则bed的余弦值等于14如图，在平行四边形abcd 中， beac，ac24，be5，ad8，则两平行线ad 与bc 间的距离是15如果16aa，则221aa的值为16如图，在菱形abcd 中， ab=bd，点 e、f 分别是线段ab、ad 上的动点（不与端点重合），且ae=df ，bf 与 de 相交于点 g给出如下几个结论：aed df

8、b； bge大小会发生变化； cg 平分 bgd； 若 af=2df， bg=6gf；s四边形bcdg=23cg 其中正确的结论有（填序号）第 16 题图第 11 题图第 13 题图第 14 题图第 10 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -数学试卷第 4 页 共 6 页三、解答题 （本大题共9 小题，满分102 分解答应写出文字说明、证

9、明过程或演算步骤）17（本小题满分9 分）解一元一次方程：13122xx18（本小题满分9 分）如图，已知在四边形abcd 中，点 e 在ad 上， b+aec=180， bac=d， bc=ce 求证：ac=dc19（本小题满分10 分）已知222244112xxxtxxxxx（1）化简t；（2）若x为abc 的面积，其中c=90， a=30， bc=2，求 t 的值20（本小题满分10 分）随着中国传统节日“ 端午节 ” 的临近，永旺超市决定开展“ 欢度端午，回馈顾客 ” 的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买1 盒甲品牌粽子和2

10、 盒乙品牌粽子需230 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和40 盒乙品牌粽子需要5200 元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80 盒，乙品牌粽子100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？21 （本小题满分12 分）随着信息技术的快速发展，人们购物的付款方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组为了解人们最喜欢的付款方式设计了一份调查问卷，要求被调查者选且只选其中一种你最喜欢的付款方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”付款的扇形圆心角的度数为；

11、（2）补全条形统计图；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率第 18 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -数学试卷第 5 页 共 6 页22（本小题满分12 分）已知直线11522yx与直线2ykxb关于原点o 对称，若反

12、比例函数myx的图象与直线2ykxb交于 a、b 两点，点a 横坐标为1，点 b 纵坐标为12（1）求k，b的值；（2）结合图象，当2521xxm时，求自变量x的取值范围23（本小题满分12 分）如图， ab 为oe的直径，点c 在oe上，且 tan abc=2；（1）利用尺规过点a 作oe的切线 ad （点 d 在直线 ab 右侧），且 ad=ab，连接 od 交 ac 于点 e （保留作图痕迹，不写作法） ；（2）在（ 1）条件下，求证： odbc；连接 bd 交oe于点 f，求证：de oddf bdgg24（本小题满分14 分）抛物线l：212yxbxc经过点(01)a，与它的对称轴直

13、线2x交于点 b（1）求出抛物线l 的解析式；（2）如图 1，过定点的直线25ykxk(0)k与抛物线 l 交于点 m、n若bmn的面积等于3，求 k 的值；第 23 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -数学试卷第 6 页 共 6 页（3）如图 2，将抛物线l 向下平移m（m0）个单位长度得到抛物线l1，抛物线l1与y 轴交于点 c，过点 c 作 y 轴的垂线交抛物线l1于另一点d点 f 为抛物线l1的对称轴与 x 轴的交点， p 为线段oc上一点若 pcd 与pof 相似，并且符合条件的点p 恰有 2 个，求 m 的值及相应点p 的坐标25（本小题满分14 分）如图 1，已知在平面直角坐标系中，点 o 为坐标原点， 点 a 在x轴负半轴上，直线6xy与x轴、y轴分别交于b、c 两点，四边形abcd 为平行四边形，且 ac=bc，点 p 为 acd 内一点，连接ap、bp 且 apb=90（1）求证： pac= pbc；（2） 如图 2， 点 e在线段 bp上， 点 f 在线段