2022年广东高考文科数学概率习题

1、优秀学习资料欢迎下载一、挑选题：广东高考文科数学 -统计及概率习题1、（ 2007广东文数） 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3， 4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全 相同 现从中随机取出 2个小球， 就取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是2、（ 2007 广东文数）图 3 是某汽车修理公司的修理点环形分布图公司在年ad初安排给 a，b， c， d 四个修理点某种配件各50 件在使用前发觉需将a， b， c， d 四个修理点的这批配件分别调整为40 ， 45 ， 54， 61 件，但调整只能在相邻修理点之间进行，那么要完成上述调整， 最少的调动件次 （ n件配件从一个修理点调

2、整到相邻修理点的调动件次为n ）为（）bc 18 17 16 15图3、（ 2021 广东文科）广州 20xx 年亚运会火炬传递在a、b、c、d、e五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下 表.如以 a 为起点， e 为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是a. 20.6b.21c.22d.234、2021 广州一模文数 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对 10 月2 日 9 时至 14 时的销售额进行统计， 其频率分布直方图如图1 所示已知 9 时至 10 时的销售额为2.5 万元，就 11 时至 12 时的销售额为a. 6 万元b.8 万元c.10

3、万元d.12 万元5、2021 广州二模文数 在长为 3m 的线段 ab 上任取一点 p , 就点 p与线段两端点 a 、 b 的距离都大于1m 的概率是11a.b.4312c.d.236、 2021 广州一模文数 在棱长为 2 的正方体abcda1b1c1d1 中，点 o 为底面 abcd 的中心， 在正方体abcda1b1c1d1 内随机取一点p ，就点 p 到点 o 的距离大于 1 的概率为ab 1cd 11212667、2021 广州一模文数 甲、乙、丙、丁四人参与奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成果和方差如下表所示：甲乙丙丁8.68.98.98.23.53.52.15.6平均环数 x

4、方差 s2从这四个人中挑选一人参与奥运会射击项目竞赛，正确人选是a甲b 乙c 丙d丁8、2021 广州二模文数 在区间 0,1 内任取两个实数，就这两个实数的和大于1 的概率为3177ab18921cd9189、 2021 广州一模文数 在 abc 中，abc60 ， ab2 ， bc3 ，在 bc 上任取一点 d ，使 abd 为钝角三角形的概率为11a. b6312cd2310、 2021 广州二模文数 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7 名学甲乙生参与数学竞赛，他们取得的成果（满分100 分）的茎叶图如图 1，其中甲班同学的平均分是85，乙班同学成果的中位数是83，就 xy 的值为a

5、.7b.8c.9d.10二、填空题：11、 2021 广州二模文数 如图 3， a, b 两点之间有4 条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1， 2， 3， 4.从中任取两条网线，就这两条网线通过的最大信息量之和为5 的概率是；12、（ 2021 广东文数） .为了调查某厂工人生产某种产品的才能，随机抽查了20 位工人某天生产该产品的数量.产品数量的 分 组 区 间 为45,55，55,65 , 65,75 , 75,85，85,95 由此得到频率分布直方图如图3，就这 20 名工人中一天生产该产品数量在55,75 的人数是.13、（ 2021 广东文科）某单位200 名职工的年龄分布

6、情形如图 2，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1 200 编号， 并按编号次序平均分为 40 组（ 1 5 号， 6 10 号， 196 200 号） .如第8 95 x 06 2a7681 1 y91 1 6123b4图 35 组抽出的号码为 22，就第 8 组抽出的号码应是；如用分层抽样方法， 就 40 岁以下年龄段应抽取人.14、（2021. 广东文数） 工人月工资 y（ 元）与劳动生产率 x（千元）变化的回来方程为=50+80x，以下判定正确选项劳动生产率为 1 千元时，工资为 130 元；劳动生产率提高1 千元，就工资提高80 元；劳动生产率提高1 千

7、元，就工资提高130 元；当月工资为210 元时，劳动生产率为2千元15、 2021 广东文数 由整数组成的一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , 其平均数和中位数都是2，且标准差等于 1，就这组数据为从小到大排列 三、解答题：16、 2021 广州一模文数 本小题满分 12分 某校高三级要从 3名男生a、b、c和2名女生d、e 中任选 3名代表参与学校的演讲竞赛.（ 1）求男生 a 被选中的概率； （ 2）求男生 a 和女生 d 至少有一人被选中的概率.17、 2021 广州二模文数 （本小题满分12 分）某学校课题组为了讨论同学的数学成果与物理成果之间的关系，随机抽取高二年级20

8、名学生某次考试成果（满分100 分）如下表所示：序1234567891011121314151617181920号数9575809492656784987167936478779057837283学物90理63728791715882938177824885699161847886如单科成果 85 分以上（含 85 分），就该科成果为优秀（1） 依据上表完成下面的2×2 列联表 单位 : 人 ：数 学 成 绩 优数学成果不优秀合计秀物理成果优秀 物理成果不优秀合计20（2） 依据题（ 1）中表格的数据运算，有多大的把握，认为同学的数学成果与物理成果之间有关系？（3） 如从这 20 个

9、人中抽出1 人来明白有关情形，求抽到的同学数学成果与物理成果至少有一门不优秀的概率 .参考数据 : 假设有两个分类变量x 和 y , 它们的值域分别为联表 称为 22 列联表 为:x1,x2 和y1,y2, 其样本频数列y1y2合计x1ababx2cdcd合计acbdabcd就随机变量22n adbck, 其中 nabcd 为样本容量；2abcdacbd独立检验随机变量k 的临界值参考表：2p kk00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281

10、8、 2021 广州一模文数 （ 本小题满分 12 分）已知直线l1 ： x2 y10 ，直线l2 ：axby10 ，其中 a ， b1,2,3,4,5,6（ 1）求直线 l1l2的概率；（ 2）求直线l1 与 l 2 的交点位于第一象限的概率19 、 2021广州一模文数 某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受训练程度 学历 的调查，其结果 人数分布 如下表：学历35 岁以下3550 岁50 岁以上本科803020讨论生x20y（ 1）用分层抽样的方法在3550 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5 的样本 ,将该样本看成一个总体,从中任取 2 人,求至少有 1 人的学历为讨

11、论生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取n 个人，其中 35 岁以下 48 人， 50 岁以上 10 人，再从这 n 个人中随机抽取出1 人，此人的年龄为50 岁以上的概率为 539，求 x 、 y 的值.20、 2021 广州二模文数 （本小题满分 12 分）某地区对 12 岁儿童瞬时记忆才能进行调查瞬时记忆才能包括听觉记忆才能与视觉记忆才能 .某班同学共有 40 人，下表为该班同学瞬时记忆才能的调查结果例如表中听觉记忆才能为中等，且视觉记忆才能偏高的同学为3 人视觉视觉记忆才能偏低中等偏高超常偏低0751中等183b偏高2a01超常0211听觉听觉记忆才能

12、由于部分数据丢失，只知道从这40 位同学中随机抽取一个，视觉记忆才能恰为中等，且听觉记忆才能为中等或中等以上的概率为2 5（1） 试确定 a 、 b 的值；（2） 从 40 人中任意抽取 1 人，求此人听觉记忆才能恰为中等，且视觉记忆才能为中等或中等以上的概率21、 2021 广州一模文数 （本小题满分 12分）某校从高一年级同学中随机抽取40 名同学，将他们的期中考 试数学成果（满分100 分，成果均为不低于40 分的整数）分成六段：40,50 ， 50,60 ， 90,100 后得到频率组距a0.0250.020如图 4 的频率分布直方图（ 1）求图中实数 a 的值；（ 2）如该校高一年级

13、共有同学640 人，试估量该校高一年级期中考试数学成果不低于60 分的人数；（ 3）如从数学成果在40,50 与 90,100 两个分数段内的同学中随机选取两名同学，求这两名同学的数学成果之差的肯定值不大于10 的概率0.0100.005040 5060708090100 （分数）图 422、（2021 广东文科） 随机抽取某中学甲乙两班各10 名同学 ,测量他们的身高 单位 :cm,获得身高数据的茎叶图如图7.1依据茎叶图判定哪个班的平均身高较高; 2运算甲班的样本方差3现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学 ,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率 .23、（

14、 2021 广东文数）某初级中学共有同学2000 名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校同学中随机抽取1 名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（ 1） 求 x 的值；（ 2） 现用分层抽样的方法在全校抽取48 名同学，问应在初三年级抽取多少名？（ 3） 已知 y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.24、（ 2007 广东文数）下表供应了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对比数据34562.5344.5x y（1） 请画出上表数据的散点图；（2） 请依据上表供应的

15、数据，用最小二乘法求出y 关于 x 的线性回来方程yb.xa.；（3） 已知该厂技改前100 吨甲产品的生产能耗为90 吨标准煤试依据（ 2）求出的线性回归方程，猜测生产100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值： 32.5435464.566.5）25、（ 2021. 广东文数）在某次测验中，有（n=1， 2， ， 6）的同学所得成果，且前6 位同学的平均成果为5 位同学的成果如下：75 分用xn 表示编号为 n编号 n12345成果 xn7076727072（1） 求第 6 位同学的成果 x6，及这 6 位同学成果的标准差s；（2） 从前 5 位同学中，随机选 2 位同学，求恰有 1 位同学成果在区间（ 68，75）中的