第1讲变量与函数

1、乐恩特文化传播有限公司乐恩特教育个性化教学辅导教案 校区：百花 授课教师王宁波日期2014.8时间8：0010:00学 生李延泽年级初三科目数学课 题变量与函数教学目标要 求理解函数的意义，掌握函数的表示方法。教学重难点分 析函数实际意义的应用。教 学 过 程知识回顾 1、函数相关概念：（1）我们称数值变化的量为变量。（2）有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量。（3）在某变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一确定的值与它对应，那么称x是自变量，y是x的函数2、函数的表达式：用来表示函数关系的数学式子叫做函数的解析式或函数关系式，用数学式子来表示的函数方法叫做解析法

2、3、自变量取值范围的确定：（1）必须考虑自变量的取值使解析式有意义；（2）整式型的自变量的取值范围是全体实数；（2）分式型的自变量的取值范围是使分母不为零的实数；（3）二次根式型的自变量的取值范围是被开方数为非负数；（4）复合型的自变量的取值范围由所列不等式的解集确定；（5）应用型的自变量的取值范围还应考虑实际意义4、函数值： 对于自变量在取值范围内的一个确定的值，函数有惟一确定的对应值，这个对应值叫做x取某确定数时的函数值 讲授新课一、选择题1、如图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（    ） A  B

3、        C          D 2、小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是        （    ）       A      &#

4、160;  B           C        D3、描点法是研究函数图像的重要方法。那么对函数，你如果采用描点法的话，能得到该函数的正确性质是（    ）A该函数图像与y轴相交                B该函数图像与y轴相交 

5、   C该函数图像关于原点成中心对称        D该函数图像是轴对称图形4、如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（    ）5、小亮同学骑车去上学，路上要依次经过上坡、平路、下坡和平路，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（   

6、; ）6、 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（  ） 7、函数中,自变量x的取值范围是A.x>3         B.x3       C.x>-3       D.x-38、学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（

7、奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：新鞋码（y）225245280原鞋码（x）353946   如果获奖运动员李伟领取的奖品是43（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是        （   ）  A. 270         B. 255         C. 260    

8、0;   D. 2659、2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是  （   ）10、下列变量间的关系不是函数关系的是           （   ）A. 长方形的宽一定，其长与面积

9、    B. 正方形的周长与面积 C. 圆的半径与面积    D. 等腰三角形 11、若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的函数关系式是       （   ） A. s5050t     B. s50t      C. s5050t    

10、0; D. 以上都不对12、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是就加快了车速，在下面给出的四个函数示意图中(s为距离，t为时间),符合以上情况的是(    )13、下列图象不能表示y是x的函数的是            （    ）  A         

11、0; B           C         D14、下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数是（    ） 15、向如图瓶子里注满水，水的高度h与时间t的函数图象大致是（    ）16、有一本书，每20页厚1cm，从第一页到第页的厚度为 cm，则       

12、0;        （    ）（A）       （B）         （C）       （D）  17、如图，在平行四边形ABCD中，DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、A

13、P所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（   ）18、已知函数y=，当x=-2时，函数值为（  ）    A    B±    C3     D±319、某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么，该倒置啤酒瓶内水面的高度h随水流出的时间t变化的图象大致是    （   

14、 ）                                         A     B       C&#

15、160;     D20、三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水,如果平均每天流入库区的水量为立方米,平均每天流出的水量控制为b立方米,当蓄水位低于135米时,; 当蓄水位达到135米时,.那么下列图象中,能正确反映库区的蓄水量(立方米)随时间(天)变化的是(    ) 21、下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是（           ） A、     B、&

16、#160;     C、     D、22、如图是我市某一天内的气温变化图，根据图形，下列说法中错误的是（    ）A这一天中最高气温是24B这一天中最高气温与最低气温的差为16C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低二、填空题23、 函数中自变量的取值范围是             24、三军受命，我解放军

17、各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息其中正确的是_ _（填写序号）. 25、26、27、某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为_立方米.28、在函数中，自变量x的取值范围是_.29、已知函数，x_时，y的值时0，x=_时，y的值是1；x=_时，函数没有意义三、

18、简答题30、 一棵树苗的高度h（厘米）与测量的年份n满足如下关系：年份n高度h（厘米）第1年100第2年1005第3年10010第4年10015       （1）求第n年时，树苗的高度h；(2)求第几年时，树苗高度为130厘米. 31、某工人要完成24个零件的生产任务；（1）写出该工人完成任务的时间t（小时）与每小时定额a（件）之间函数关系式；（2）求出这个函数的自变量的取值范围；（3）画出这个函数的图像. 32、如图所示，正方形ABCD的边长为5，P为BC上一动点，若CPx，ABP的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，

19、并写出自变量x的取值范围. 33、地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y3.5xt算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2，计算当x为5km时地壳的温度 归纳小结课后作业1、使函数有意义的自变量的取值范围是                        

20、60;        （    ）  Ax0  Bx1     Cy0        Dy12、函数y的自变量x的取值范围是（    ）Ax-2            B.x-2     &

21、#160;  Cx-2           Dx-23、下列函数中自变量取值范围选取错误的是                                （）A 

22、60;        BC               D4、下列函数中自变量x的取值范围是x5的函数是                         （）A   B  C     D5、如