2022年平行四边形及特殊平行四边形练习题

1、学习必备欢迎下载学问点第 5 课 平行四边形及特别平行四边形四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定；大纲要求1. 懂得多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，懂得多边形的懂得和定理，把握四边形的懂得和和外角和都是360°的性质；2. 明白两点间的距离；点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系， 明白平行四边形不稳固性的应用，懂得两条平行线间的距离概念；3. 把握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，把握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定， 通

2、过定理的证明和应用的教学，使同学逐步学会分别从题设和结论动身， 查找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的才能；考查重点与常见题型1. 考查特别四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或挑选题显现， 也常以证明题的形式显现；如：以下命题正确选项（）（a） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形肯定是平行四边形（b） 对角线相等的四边形肯定是矩形（c） 两条对角线相互垂直的四边形肯定是菱形（d） 两条对角线相等且相互垂直平分的四边形肯定是正方形2. 求菱形、 矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题型常以如挑选题 , 填空题显现，也常以论证题

3、型和求解题型显现；如：如菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1： 2，就菱形的面积是（）（a） 43 cm（b） 83 cm （ c）163 cm（ d） 203 cm3. 三角形和四边形与代数中的函数综合在一起4. 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和挑选题，如：(1) 正五边形的每一个内角都等于度(2) 如正多边形的边心距与边长的比是1： 2，就这个正多边形的边数是(3) 已知正六边形的边长是23 ，那么它的边心距是5. 在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形

4、、圆、正五边形、正六边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是考点训练1. 已知：平行四边形 abcd的周长是 30cm，对角线 ac，bd相交于点 o， aob的周长比boc的周长在 5cm ，就这个平行四边形的各边长为；2. 已知：平行四边形abcd中， ac 2cm，bd 6cm，ca ab，就平行四边形的周长是，面积；3. 已知：平行四边形abcd中， ae bc交 cb的延长线于点 e， af cd交 cd的延长线3于点 f， ab bc cd da 32cm， bc 5 ab， eaf2 c，就 be 长为，就c；ad4. 已知：如图，矩形abcd中， ac， bd交于点 o， a

5、e bd于 e，ab 2cm， bd 4cm,就 ac长为 be长为，oadb度数为 bad度数；e5. 如图：平行四边形abcd中 ab ad， ae， bf，cg， dh是各内角的角平分线，分别交于 cd， ab于 e， f，g， h， dh与 ae， cg交于 p， m， bf与 ae， cg交于 n， g，求证： ab ad pqbcdfecnpqmaghb6. 已知：如图， abc中， bac 90°， ad是高， be 平分abc交 ad于 m， an平分 dac，求证：平行四边形amne是菱形；bdnmaec解题指导：1. 已知：平行四边形abcd是， e， f 分别是

6、 ab，cd的中点， af， de交于 g，bf， ce交于点 h，求证：平行四边形ehfg是平形四边形；2. 已知： abc中， acb 90°， cba 30°， abd， bce均是在 abc外的等边三角形， de交 ab于点 f，求证： dfef；3. 已知： abc中， ab bc， abc 90°， d 是 ac上一点， de ab于 e，df bc于 g，dp是 ac的中点，求证： pe pf；a4. 已知：如图，在正方形abcd中， m， n分别是 bc， cd上的点；n（1） 如 man 45°，求证： mbnd mn ；（2） 如 m

7、b nd mn，求证： man 45°；bmc独立训练（一）1. 一个多边形内角和等于它的外角和的二倍，遇这个多边形的边数为；2. 如多边形的边数增加2，就该多边形的内角和增加；3. 如一个多边形的每个内角都为钝角，就边数最少是；4. 四边形四个内角之比1： 2： 3： 4，就这四个角中最小的一个为度；5. 在平形四边形abcd中， bc2ab，点 e为 bc的中点，就 aed的度数为；6. 如平形四边形两邻边长为6,8 ，夹角为 30°，就这外平形四边形面积是7. 如正方形的对角线长为22 cm，就正方形的面积为；8. 如菱形的边长是它的高的2 倍，就它的一个较小内角的度

8、数是；9. 矩形两条对角线的交角是60°，一条对角线与较短边的和是15，就对角线长；10. 如矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm 两部分，遇这个矩形周长是11. 已知：正方形abcd的边长的 12，点 p 在 bc上， bp 5， peap，交 cd于点 e，就 de的长为；12. 如图： 在平形四边形abcd中， bm平分 abc，且 m为 ad的中点， 求证： cm平分 bcd；amdbc13. 如图，abcd是正方形， ce bd，be bd，be交 dc于点 f，求证：（ 1）bec 30° （ 2）a dde dffeb c14. 如图，平形四边形a

9、bcd周长 32cm，ab： bc5： 3， af cd于 f,ae bc于 e 且eaf 2c求 ae和 af 的长fdcabe独立训练（二）1. 两个全等的三角形（不等边）可拼成不同的平形四边形的个数是（）（ a） 1（ b）2（ c）3（ d）42. 延长平形四边形abcd的一边 ab到 e，使 be bd，连结 de交 bc于 f，如 dab 120°，cfe 135°， ab1，就 ac 的长为（）（a） 1（ b） 1.2（ c）32（ d） 1.53如菱形abcd中， ae垂直平分bc于 e， ae1cm，就bc的长是（）（a） 1cm（ b）2cm（ c）

10、3cm（ d） 4cm4. 如顺次连结一个四边形各边中点所得的图形是正方形，那么这个四边形的对角线（a） 相互垂直（ b）相等（ c）相互平分（ d）相互垂直且相等5. 正方形 abcd的边长为 1，m是 ab的中点， n 是 bc中点， an和 cm相交于点 o，就四边形aocd的面积是（）1323（a） 6（ b） 4（ c） 3（ d） 46. 以下结论中错误选项（）（a） 五边形最少有两个钝角；（ d）立边形共有九条对角线；（b） 任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半；（c） 平行四边形即是轴对称图形又是中心对称图形；7. 如图，已知 dab， eac, fbc都是等边三角形，求证：四边形 decf为公平四边形；dfecab8. 如图， e 是矩形 abcd边 cb延长线上一点， ce ca， f 是 ae的中点；求证： bffdadfebca9. 如图，菱形 abcd， e， f 分别是 bc，cd上的点， b eaf 60°，bae 18°求 cef的度数；bd10.