2022年平抛运动的一个推论在高考解题中的应用2

1、平抛运动的一个推论在高考解题中的应用一、推论的得出：如图 1 所示，设位移与水平方向的夹角为，速度与水平方向的夹角则：故推论： 做平抛运动的物体经过一段时间，到达某一位置时，设其末速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则，该推论同样也适用于类平抛运动二、推论的应用例 1（08 年全国理综i14 题）如图2 所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -abcd答案： d（根据推论直

2、接能选出正确答案）例 2 （08 北京理综24 题）有两个完全相同的小滑块a 和 b， a 沿光滑水平面以速度与静止在平面边缘o 点的 b 发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后b 运动的轨迹为od曲线，如图2 所示。为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与 b 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与od 曲线重合的位置，让 a 沿该轨道无初速下滑（经分析，a 下滑过程中不会脱离轨道）。在 od 曲线上有一m 点， o 和m 两点连线与竖直方向的夹角为45，求 a 通过 m 点时的水平分速度和竖直分速度。解析： 以 o 为原点，建立直角坐标系，x 轴正方向水平向右，y

3、 轴正方向竖直向下，则对b 有：，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -在 m点，所以设 a 通过 m 点时的速度为v，由机械能守恒定律：，解得：位 移 与 水 平 方 向 夹 角 为45 ， 设 速 度 与 水 平 方 向 夹 角 为， 根 据 推 论 ：，例 3（03 上海物理 21 题）质量为m 的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含升力）。测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上

4、升高度为h。求：在高度 h 处飞机的动能。解析： 设位移与水平方向的夹角为，速度与水平方向的夹角，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -， 则设在高度 h 处飞机速度为，则，故动能例 4（04 年全国理综 24 题）如图5 所示，在y0 的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y 0 的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面（纸面）向外。一电量为 q、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y 轴上 yh 处的点 p1时速率为v0，方向沿 x 轴正方向；然后，经过x 轴上 x2h 处

5、的 p2点进入磁场。不计重力。求粒子到达p2时速度的大小和方向。图 5 解析： 粒子到达 p2时速度沿x 方向的分量仍为v0，以 v1表示速度沿y 方向分量的大小， v 表示速度的大小，表示速度和x 轴的夹角，则有由以上两式得精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -三、练习1如图7 所示，从倾角为的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为时， 小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出的速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，则下列说法中

6、正确的是（）a当时，b当时，c无论大小如何，均有d的大小关系与斜面倾角无关2体育竞赛中有一项运动为掷镖，如图8 所示。墙壁上落有两只飞镖，它们是从同精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -一位置水平射出的，飞镖 a 与竖直墙壁成角，飞镖 b 与竖直墙壁成角，两者相距为d。假设飞镖的运动为平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离。（sin37=06，cos37=08）3如图 9 所示，一个质量为的小球从倾角为30的斜面顶点a 水平抛出（不计空气阻力） ，正好落在b 点，这时b 点的动能为35j。求

7、小球的初动能为_。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -4 （07 年上海物理22）如图 10 所示，边长为l 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场。电量为q、动能为ek的带电粒子从a 点沿 ab 方向进入电场，不计重力。若粒子从c点离开电场，求粒子离开电场时的动能。5 （07 年全国理综 25）如图 11 所示，在坐标系oxy 的第一象限中存在沿y 轴正方向的匀速磁场，场强大小为e。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。a 是 y 轴上的一点，它到坐标原点o 的距离为h；c 是 x 轴上的一点，到o 的距离为l。一质量为m，电荷量为q 的带负电的粒子以某一初速度沿x 轴方向从 a 点进入电场区域，继而通过c 点进入磁场区域。不计重力作用。试求：粒子经过c 点速度的方向。图 11 四、练习答案1答案： c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -2解析 ：两支镖是从同一点水平飞出，设水平位移为，飞镖 a 竖直位移为，飞镖 b 竖直位移为，由推论：，由以上两式解得射出点离墙壁水平距离3解析：由如图7 所示，由推论可得：由三角关系可得：而则：4解析：