2022年常州正衡中学历年小升初择校考真题答案及解析

1、学习必备欢迎下载常外正衡真题精选答案及解析1、【答案】 2【分析】48242=1120由于要求减去 n 个 42 后，剩余的座位正好能被20 整除，所以 n 只能取 1 或 11.即只有两种租车方案 .2、【答案 】7【分析 】最多的一面有四个： 1 种；最多的一面有三个： 4 种；最多的一面有两个： 2 种；所以，可以组成1+4+2=7 种不同的正方体 .3、【答案】 40【分析】设 10 个城市为： abcdefghij1) 任选三个城市，其中包含ab，且 ab 不相连高速路数量： 82=162) 在剩下八城中任选三个城市，其中包含cd ，且 cd 不相连高速路数量： 62=123) 在剩

2、下六城中任选三个城市，其中包含ef ，且 ef 不相连高速路数量： 42=84) 在剩下 4 城中， gh 不相连累计可得： 161284=40 .高速路数量： 22=44、【答案】 30【分析】4 ac202b20a+b+c=180.解得： a= 30 .5、【答案】周长 80cm；面积 186 cm2【分析】 1 周长201212662 面积s7长方形s梯形207101280 cm206610622186cm6、【答案】 10 或 9【分析】两种情形争论假如有一边和8 相同，那么剩下的边为： 268810cm;假如剩下的两边相同，那么此边为（268） 2=9 cm7、【答案】 b【分析】绽

3、开后折痕如下图所示，孔关于折痕对称，得到图形为b8、【答案】 16.82【分析】 利用容斥原理， 图中阴影部分的面积即为扇形afb 和扇形 bcd 的面积和减去长方形 aecb 的面积即：143.1442143.14624616.82 平方厘米9、【答案】 10.26【分析】圆（空白）正方形（空白）= 圆（空白） +阴影部分 正方形（空白） +阴影部分 = 圆 正方形6 262=（ ） （）22=3.14918=10.2（6 平方厘米）10、【答案】 523 或 516【分析】 把这个五位数表示为 37 a 5b ，由于 7289418 ，就这个五位数应当整除4，依据整除 4 的性质， 末两位

4、 510b50b 要整除 4，故 b 只能取 2 或者 6；五位数仍要整除 9，就各位数数字和要整除9， 如 b 取 2，就 37a5217a 要整除 9，a 只能取 1，五位数为 37251，最终商为 516；如 b 取 6，就 37a5621a 要整除 9，a 只能取 6，五位数为 37656，最终商为 523综上，这个数除以72 的商为 516或 52311、【答案】 a【 分 析 】 42673055337231931 有 7个 因 数 ， 现 只 要 6个 ， 因 为533723193191 ，所以要构造一个因数，增加98917 ，经试验可知只有35357 满意条件，就这6 个因数为

5、： 3、7、 15、23、19、31故最大数 +最小数= 33134 12、【答案】 9【分析】由于全部数的每位数字之和都为：12345678945 ，45 是 9 的倍数，所以全部的数都能被9 整除，又由于 123456798134567899 ，所以最大公约数不会超过 9，最终可知最大公约数为913、【答案】 2【分析】 111111 除以 7 的余数是 0，把原数从左往右依次每6 个 1 分为一组，就19976=3325 ，有 332 组余下 5 个 1， 11111除以 7 的余数为 2就原数除以 7 的余数就为 214、【答案】 7 小时 54 分【分析】 把 1 小时排水和 1 小

6、时进水看作一个周期，一个周期中排水1 小时比进水 1 小时多排水 1122，又由于411，即 8 小时以后，水池的水全部排完，并且3515多排了一池子水的 13015230，排一池子需要 3 小时，排一池子水的1 需要 330113010小时，所以实际需要817 91010小时=7 小时 54 分15、【答案】 12 天【分析】开头时甲队拿到840050403360 元，甲、乙的工资比等于甲、乙的工效比， 即 为 3 3 6 0 : 5 0 4 0； 甲 提 高 工 效 后 ， 甲 、 乙 总 的 工 资 及 工 效 比 为3360960 : 504096018:17 设甲开头时的工效为 “

7、2，”那么乙的工效为 “ 3，”设甲在 提 高 工 效后 仍需 x 天 才 能 完 成 任 务 有 244x : 343x18:17 ， 化 简 为21654x136x68， 解 得 x40 工 程 总 量 为754740760 ， 所 以 原 计 划6 0 23 天1 2完成16、【答案】 3240【分析】如下表：甲完成时间t每小时加工零件数a+9乙t+30a+3丙t+60a1) 甲与乙工作总量相同， 所以有： t甲 :t乙a3: a9 ，设 t甲= a3 份，t乙 = a9 份，就二者相差 6 份，相差 30 分钟，所以一份 =5 分钟，所以t甲=5a3分钟 ；2) 由于甲与丙工作总量相同

8、， 所以有：t甲: t丙a: a9 ，设 t甲=a 份，t丙=a9 份，就二者相差 9 份，相差 60 分钟，所以一份为609 = 203分钟 ，所以 t甲50= 503a 分钟 ；这两种形式都是表示的甲的工作时间，所以有：5a3a ，解得 a9 3从而 t甲5a351260分钟 ；所以零件总数为： 609933240 个 17、【答案】 384 米【分析】设方案x 天完工，假如每天多修8 米， x 4 天多修 8x 4米，就方案每天修8x44米，假如每天少修 8 米， x+8 天少修 8x+8米，就方案每天修 8x8米，8列方程：8x48x8=48解得 x = 16，就方案每天修 8x 4/

9、4 2x 4 24（米） 所以这条水渠的长度16×24 384 米.18、【答案】 8 点 36 12 分钟13【分析】 8 点整的时候，时针较分针顺时针方向多240 度，设在满意题意时，时针走过x 度，那么分针走过 240-x 度，所以时针、分针共走过x240x240 度1212于是，所需时间为24060.53613分钟，即在 8 点 3613分钟为题中所求时刻19、【答案】 15 千米【分析】返a往cb由于其次小时比第一小时多行驶 6 千米， 所以第一小时小船仍没到达 b 地，如到达图中的 c其次小时从 c 到 b 再到 a 比第一小时多行驶 6 千米，由于从 c 到 b 仍在做

10、逆水运动，和从 a 到 c 的速度一样，所以在同样的这段时间里无法多行驶，只能在 b 到 a做 顺 水 运 动 时 多 行 驶 6 千 米 ， 就 顺 水 的 时 间 为 ： 63 小时84， 水 速 度 为 ：84千米 / 小时 设船的静水速度为 v ，有： v4233v4，解得 v16 ，2两地距离为：16444315千米 420、【答案】 540 千米【分析】假如速度提高1 ，原速度与提高后的速度比是9101:9:10 ，所用时间之比为910:9，因此依据原速度走完全程需要11910=10（小时），同样，速度提高16，原速度和现速度之比等于 6:7，所用时间之比为 7:6，因此依据原速度

11、走完剩余路程需要11677 （小时），所以行驶 167 千米需要 107=3 小时，就原行驶速度等于162354（千米 /小时） ，总路程等于 5410540（千米） ，所以两地相距540 千米21、【答案】 11 时 50 分【分析】此题为一个主体，两次运动，但为了更简单懂得，我们可以将其看成是两个主体，两个运动的追及问题 .以速度快的主体为对象，设从甲到丙用时t1 ，从丙到乙用时t2 .从甲到丙：速度差t1=5min速度（慢）；从甲到丙：速度差t2 =4min速度（慢） .所以， t15 ，即从甲到丙的时间占总时间的5 .t249总时间为： 13 时 10 分-10 时 10 分=3 小时

12、=180 分钟，从甲到丙用时t1=1805 =100 分钟.9因此，到丙地的时间为： 10 时 10 分+100 分钟=11 时 50 分.22、【答案】乙、丙、丁、甲【分析】 对于此类问题学会找突破口四个人说的话中，甲和乙的话是一样的，同为真或同为假，所以，甲、乙都对仍剩下两个人，可分情形争论：丙说的真，丁说的假丙说他考的最好，也就是第一名，且甲为第四名，那么， 由此可知丁说的为真，从而与 冲突 丙说的假，丁说的真甲为第四名，丁<丙，丙又不是第一名，从而乙肯定是第一名综上可知，四人的实际成果由高到低为乙、丙、丁、甲23、【答案】 5283【分析】 由一个四位数和9 相乘，得出结果是一个

13、五位数，依据9 的整除方法，可知这个五位数的数字和也是9 的倍数由于 754723 ， 23925 ， 549 ，可知这个五位数的最高位上的数字是4 ，由 4754795283 ，可以得出被乘数是 528324、【答案】 16【分析】 设有奇数 a ，c 偶数 b， d 1111acbdacbd，即acbd，由于 b、d 是偶数，所以左边的分母ac 至少要乘以 2 才能和右边的 bd 同值，即2 acbd，2 acbd其中， 2acbd ， 2 acbd ac 必为偶数，所以2 ac为 4 的倍数，就bd 也必定是 4 的倍数假如两个偶数之和为 4，就两个真分数为 11 ，不符合 “不同的真分

14、数 ”这一条件；22假如两个偶数之和为 8，就两个真分数为11 时两个分母是奇数的分数只有1，不符合263“不同的真分数 ”这一条件；假如两个偶数之和为12，就两个真分数为，就两个真分数为1121011或 48 ，不符合要求；假如两个偶数之和为 16，就两个真分数为1121411或41211或，610经运算只有25、【答案】 721111610515，所以，这两个偶数的和为16【 分 析 】 箱 子 边 长 长 宽 高 分 别 为 6 分 米 、 3分 米 、 4 分 米 ， 所 以 最 多 装 入63472 个 26、【答案】 132【分析】假设有 a 、b 两个钟叠放在一起， a 以正常的速度运转，b 以 12 倍的速度运转；因此， b 的时针将永久与 a 的分针重合；每当 b 的分针与 a 的时针重合时， a 此时所指的时刻就是有歧义的；而b 的分针比 a 的时针快 144 倍，因此 a 的时针转了一圈后， b 的分针转了 144 圈，因此 b 的分针与 a 的时针重合了143 次；但是，这其中有 11 次是同一个钟的时针和分针本身就重合的，不会导致歧义，因此真正会导致歧义的有 14311=132 个时刻；27、【答案】 66【分析】去掉的两个“ l ”形的详细位置分两种情形：两个“ l ”形都没有占据中心小立方体；有一个“ l ”占据了中心小立方体；论证：