河南省周口中英文学校高一数学上学期期中试题（精编版）

1、周口中英文学校2016-2017 学年上期高一期中考试数学试卷考试范围：必修 1；考试时间：120 分 钟题号一二三总分得分注意事项：1. 答题 前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上第 i 卷（选择题）评卷人得分一、选择题1. 已知集合mx | (x2)( x2)0 ， n3， 2，2，3，4，则 mn（）a.3，4b.3，3，4c.2，3，4d.3，2，2，3，42. f( x)是在 r 上的奇函数，当x0 时，f ( x)2 xx1 ，则当 x0 时 f( x)= （）a、( 1 ) xx12b 、 ( 1 ) xx12c 、 2 xx1d 、 2 xx13

2、. 函数f ( x)ax 12 （ a0 且 a1 ）的图象一定经过点（）a (0,1)b (0,3)c (1,2)d (1,3)4. 设 a20.3 ,b0.32 ,clog 2 0.3 ，则a, b, c 的大小关系是（）a abcb bcac cabd cba25. 下列函数在( 0,) 上是增函数的是（）a y1b yxxc yxd y2 x16. 若 log a，则 a 的取值范围是()2aa>1bac ada或 a>17. 函数f ( x)log 2 ( xx2) 的单调递减区间是（）(1,a (,1)b12c1, 2)2d (2,)8. 函数fx2x23x1 的零点是

3、（）a1 ,12c. 1 ,12b.1 ,12d.1 ,129. 定义在上的函数fx在6,上为减函数，且函数yfx6为偶函数，则（）a f4f5b f4 f7c f5 f 7d f5f 810. 已知函数yf ( x) 定义域是 1，3 ，则 yf(2 x1) 的定义域是（）a 1，3b 1，4c 3，5d 0，211. 已知幂函数f ( x)x m 的图象经过点（4， 2），则f ( 16 )（）a.22b.4c.42d.812. 已知函数log2f ( x)x3 , xx, x00，则 f 1f () 的值是（）41ab 44c 1d39第 ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13. 方

4、程组xy2xy5的解集用列举法表示为.14. 若函数f ( x)x1 ，则不等式2 xf (x)5的解集为.215. 已知二次函数f ( x) 满 足f (x1)x22x2 ，则f ( x) 的解析式为 .16. 定义在 r 上的偶函 数f ( x)在区间 1,2 上是增函数，且f ( x1)f (1x) ，关于函数f (x) 有如下结论：31 f ()f () ；图象关于直线x1 对称；在区间0,1 上是减函数；在区间2,3 上是增22函数，其中正确结论的序号是 .评卷人得分三、解答题17设集合a x|-2x 5 ，b x|m 1 x 2m-1 （ 1）若 m4,求 ab ；（ 2）若 ba

5、，求实数m的取值范围 .18. 计算：112583(e)01 2 ; 2lg 5lg 4lne .927419. 已知函数(1) 求 m的值f ( x)2 xm ，且xf (4)72(2) 判断f ( x)在 (0,) 上的单调性，并利用定义给出证明20. 已知f (x)1x(x21) ，（ 1）判断12f (x)的奇偶性；（ 2）证明：f ( x)021. 甲、乙两城相距100km，在两城之间距甲城x km处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电，为保证城市安全，核电站距两地的距离不少于10 km已知各城供电费用（元）与供电距离（km）的平方和供电量（亿千瓦时）之积都成正比，比例系数均是=025，

6、若甲城供电量为20 亿千瓦时 / 月， 乙城供电量为10 亿千瓦时 / 月，（ 1）把月供电总费用y （元）表示成x （ km）的函数，并求其定义域；（ 2）求核电站建在距甲城多远处，才能使月供电总费用最小2 2（本小题满分12 分）若二次函数f ( x)x2bxc 满足f (2)f (2) ，且函数的f ( x) 的一个零点为1.2( )求函数f ( x) 的解析式；（）对任意的x1 ,22， 4mf ( x)f (x1)44 m 恒成立，求实数m 的取值范围 .高一期中考试数学试题答案1 b 2 a 3 d 4 d 5 b 6 d 7 b8.a9 d 10 d 11.b 12 c第 ii卷

7、（非选择题） 二、填空题13( 7 ,3 )2214( 1 , 2)215fxx2116三、解答题17【答案】（1）a bx2x7；（ 2）m m3 .【解析】试题分析： （ 1）当 m4 时，集合b x 5x7 ，此时可以在数轴上表示出集合a 、 b，通过观察图形就可以求出ab ，此处注意结果一定要写成集合；（ 2）若 ba ，则需要分情况进行讨论，当 b时 ， 应 有 m12 m1 ， 求 出 m 的 取 值 范 围 ， 当 b时 ， 若 满 足 ba ， 则 应 有m12mm122m151，求出 m的取值范围，两范围取并集即可.试题解析：（1）当 m4, 时，bx | 5x7abx |2

8、x7（ 2）当 m 1>2m-1，即 m<2时， b，满足 ba.当 m 1 2m-1，即 m2 时，要使 ba 成立，m12只需2m15即 2 m 3.综上，当ba 时， m的取值范围是m|m 3 考点： 1、集合的运算；2、集合间的关系.18计算：. 【答案】2; 3.解：原式 = 5212 =2 ,6分33原式 =2 (lg 5lg 2)2191ln e =2 lg101 =3.12分2【答案】（ 1）m1（ 2）设变量，作差，变形，定号，下结论，f ( x) 在 (0,) 上单调递减【解析】试题分析：解： （ 1）f (4)7224 m742m14分（ 2）f ( x)2x

9、 在 (0,) 上单调递减5 分x证明如下：任取 0x1x2 ，则f ( x1 )f ( x2 ) = ( 2x )( 2x ) = ( xx )(21) 8 分12x1x221x1 x2 0x1x2 x2x10,210x1 x2 f ( x1 )f ( x2 ) >0, 即f ( x1 )f ( x2 ) f ( x) 在 (0,) 上单调递减12 分20【 答 案 】 (1) 偶函数（ 2）略【 解 析 】（ 1 ） 由 2 x10 得 x0; 函 数 定 义 域 为 (,0)(0,);112 x12 x11111f (x)x(x)x(x)x(x)x(1x)212122212212x

10、( 2x11 )12f ( x).所以函数f ( x)1x( 2 x11)2是偶函数；（ 2）证明：当x0 时， 2 x1,2x10.f (x)x(11 )0 ；又因为函数f ( x)x(11)x0f2 x12(x)x(11 )0;f ( x )故2 x10 。2是偶函数，所以当时，2x1221【答案】（ 1） y【解析】7.5 x2500 x25000 （ 2） 100 km322试题分析：（）甲城供电费用y 1=025× 20x ，乙城供电费用y 2=025× 10（ 100-x ），总费用 y=y1+y2，整理即可；因为核电站距甲城xkm，则距乙城（ 100-x ）k

11、m，由 x 10，且 100-x 10，得 x 的范围；2（）因为函数y=7 5x -500x+25000是二次函数，由二次函数的性质可得，x=-得最小值b 时，函数 y 取2a试题解析：（1）由题意知：y0.2520 x20.2510(100x) 2经化简，为y7.5 x 2500x25000 定义域为 10,90- -5分（ 2）将（ 1）中函数配方为y15 (x 22200 x)32500015 x 22200 x3(100 ) 2 350000315 (x2100 ) 2350000，3所以当 x100 km 即核电站距甲城3100 km 时，月供电总费用最小，3为 50000 元 -10分322（本小题满分12 分）【答案 】( )f ( x)x21 ；（） m19 或 m19 .22试题分析： ( )f (2)f (2) 且f (1)0 b0, c1 f ( x)x 214 分（）由题意知：4m2 ( x21)( x1)214m240 在1) 上恒成立，整理得 m21111在x, 2x22 x4x,) 上恒成立，6 分2令 g( x)111( 11 ) 25x22 x4x41611x,)20, 28 分