直线运动上抛和追击教案

1、 1、 授课目的与考点分析： 图像 上抛 追击2、 授课内容：匀变速直线运动图象基础知识利用v一t图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列基本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。（1）st图象和vt图象，只能描述直线运动单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。（2）当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用St或v一t图象进行描述。规律方法 1、st图象和vt图象的应用【例1】甲、乙、两三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如图所示，则在t0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：V甲 V乙 V丙（填“

2、”、“”或“”），它们在t0时间内平均速率大小关系为V/甲V/乙V/丙·注意：平均速率不是平均速度的大小对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑【例2】物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S。它在中间位置½S处的速度为v1，在中间时刻½t时的速度为v2，则v1、v2的关系为A当物体作匀加速直线运动时，v1v2 B当物体作匀减速直线运动时，v1v2；c当物体作匀速直线运动时，v1v2 D当物体作匀减速直线运动时，v1v2 【例3】甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速

3、，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标？ p qABC说明：图象法是根据物体的运动规律及题中条件，将复杂的运动过程转化成简单、直观过程的一种思维方法。2、速度时间图象的迁移与妙用【例4】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间 A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定vaav1v2l1l1l2l2【例5】 两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a和a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先

4、从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失) 说明：利用图象的物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果在中学阶段某些问题根本无法借助初等数学的方法来解决，但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义，则可利用比较直观的方法解决问题。【例6】甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v1匀速运动，后一半时间以v2匀速运动.乙在前一半路程以v1匀速运动，后一半路程以v2匀速运动，先到目的地的是_. 匀变速直线运动规律的应用基础知识 一、自由落体运动 物体只受重力作用所做的初速度为零的运动特点：（l）只受重力；（2）初速度为零规律：（1）vt=gt；（2）s=½gt2

5、；（3）vt2=2gs；（4）s=；（5）； 二、竖直上抛1、将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动抛出后只在重力作用下的运动。其规律为：（1）vt=v0gt，（2）s=v0t ½gt2 （3）vt2v02=2gh 几个特征量：最大高度h= v022g，运动时间t=2v0/g2两种处理办法：（1）分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动（2）整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。这时取抛出点为坐标原点，初速度v0方向为正方向，则a=一g。

6、3上升阶段与下降阶段的特点 （l）物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时们相等。即 t上=v0/g=t下 所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为t=2v0/g （2）上把时的初速度v0与落回出发点的速度V等值反向，大小均为；即 V=V0= 注意：以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度、位移的正负。规律方法 1、基本规律的理解与应用【例

7、1】从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧【例2】利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出。在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴。测出水龙头到盘子的距离为h，再用秒表测时间。从第一个水滴离开水龙头开时计时，到第个水滴落到盘子中，共用时间为t问：第一个水滴落到盘中时，第二个水滴离开水龙头的距离为多少？可测得的重力加速度为多少？【例3】将一轻质球竖直上抛，若整个运动过程中，该球所受

8、空气阻力大小不变，上升时间为t上，下降时间为 t下，抛出时速度为 v0，落回时速度为vt，则它们间的关系是（ ） 2、充分运用竖直上抛运动的对称性（1）速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。（2）时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。【例4】某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4m时，速度为3m/s它经过抛出点之下0.4m时，速度应是多少？（g=10m/s2）【例5】一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为（ ）； ； ； 3、两种运动的联系与应用【例

9、6】自高为H的塔顶自由落下A物的同时B物自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动下面说法正确的是（ ） A若v0两物体相遇时，B正在上升途中 B、v0=两物体在地面相遇 C若v0，两物体相遇时B物正在空中下落 D若v0，则两物体在地面相遇 【例7】子弹从枪口射出速度大小是30m/s，某人每隔1s竖直向上开一枪，假设子弹在升降过程中都不相碰，试求（1）空中最多能有几颗子弹？（2）设在t=0时将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？（3）这些子弹在距原处多高的地方与第一颗子弹相遇？（不计空气阻力，g取10m/s2）运动学典型问题及解决方法基础知识 一、相遇、

10、追及与避碰问题对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）。再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。 二、追击类问题的提示 1匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远 2匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了此时二者相距最近 3匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了 4匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远 5匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相

11、对位移规律方法 1、追及问题的分析思路（1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系（2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同 (3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等利用这些临界条件常能简化解题过程（4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解【例1】羚羊从静止开始奔跑

12、，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？【例2】高为h的电梯正以加速度a匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少？ 点评：对追及类问题分析的关键是分析两物体运动的运动过程及转折点的条件可见，在追赶过程中，速度相等是一个转折点，要熟记这一条件在诸多的物理问题中

13、存在“隐蔽条件”，这类问题往往是难题，于是，如何分析出“隐蔽条件”成为一个很重要的问题，一般是根据物理过程确定该题中“隐蔽条件”就是当两车速度相同时距离最大解析后，问题就迎刃而解2、相遇问题的分析思路相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同 (1)列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系 (2)利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系（3)寻找问题中隐含的临界条件（4)与追及中的解题方法相同【例4】火车以速度Vl匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车沿同方向以速度V2（对地、且V1V2）做匀速运动司机立即以加速

14、度a紧急刹车要使两车不相撞，a应满足什么条件？【例5】甲、乙两车相距S，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。【例6】在空中足够高的某处，以初速度v竖直上抛一小球，t s后在同一地点以初速度v/竖直下抛另一个小球，若使两个小球在运动中能够相遇，试就下述两种情况讨论t的取值范围：（l）0v/v，（2）v/v练习1、公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，2 s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s2，试问： （1）摩托车出发后，经多少时间追上汽

15、车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？2、一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？3、A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4 m/s，B车的速度vB=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要的时间是_ _s ，在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是_ _ m. 4、A、B两物体在同一直线上运动，A在后，B在前。当它们相距 S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA= 8m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度VB=10m/s向右，它在摩擦力作用下以a= -2 m/s2做匀减速运动，求：（）经过多长时间A追上B？A未追上B之前，两车的最远距离为