专题33分布列期望及方差正态分布(学生版)

1、A. B. C. D. 1. 设两个正态分布（）和（）的密度函数的图像如图所示，则有（ ）2. 设随机变量服标准正态分布，已知，则（ ）A. B. C. D. 3. 离散型随机变量的分布列为123则的数学期望（ ）A. B. 2 C. D. 4. 某种种子每粒发芽的概率都是，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为，则的数学期望为（ ）A. 100 B. 200 C. 300 D. 4005. 设随机变量服从正态分布，若，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 设随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为若记分别为的方差，则（ ）A. B

2、. C. D. 的大小关系与的取值有关7. 如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机抽取一个小正方体，记它的涂漆面数为，则的均值（ ）A. B. C. D. 8. 某射手射击所得环数的分布列如下：78910已知的期望，则的值为_.9. 随机变量的概率分布由下表给出：78910该随机变量的均值是_.10. 已知离散型随机变量的分布列如下表若，则_，_.01211. 某学校要从名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则的期望_（结果用最简分数表示）.12. 若随机变量，则_.13. 某公司有万元资金用于投

3、资开发项目如果成功，一年后可获利；一旦失败，一年后将丧失全部资金的下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元）.14. 设是不等式的解集，整数.（）记“使得成立的有序数组”为事件，试列举包含的基本事件；（）设，求的分布列及其数学期望.15. 某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货将频率视为概率.（）求当天商店不进货的概率；（）记为第二天开始营业时该

4、商品的件数，求的分布列和数学期望.16. 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；（）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（）若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列、数学期望和方差；（）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是1

5、7枝？请说明理由.17. 某单位招聘面试，每次从试题库中随机调用一道试题若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类型试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量.（）求的概率；（）设，求的分布列和均值（数学期望）.18. 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1吨该产品获利润500元，未售出的产品，每1吨亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130吨该农产品以（单

6、位：吨，）表示下一个销售季度内的市场需求量，（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（）将表示为的函数；（）根据直方图估计利润不少于57 000元的概率；（）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若需求量，则取，且的概率等于需求量落入的频率），求的数学期望.19. 小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以为起点，再从（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为若就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队.（）求小波参加学校合唱团的概率；（）求的分

7、布列和数学期望.20. 随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件，已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元设1件产品的利润（单位：万元）为.（）求的分布列；（）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；（）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为如果此时要求1件产品的平均利润不小于万元，则三等品率最多是多少？21. 某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间（分）12345频率从第一个顾客开始办理业务时计时.（）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；（）表示至第2分钟末已办理业务的顾客人数，求的分布列和数学期望.22. 设袋子中装有个红球，个黄球，个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球