第十一章非晶态固体

1、第十一章第十一章 缺失周期性缺失周期性( (无序无序) )的固体的固体11.1 11.1 位置无序系统位置无序系统 的结构的结构 11 11.2 .2 无序系统的电子态无序系统的电子态11 11.3 .3 无序系统的直流电导无序系统的直流电导11.4 11.4 无序系统的光学性质无序系统的光学性质11.5 11.5 无序系统的应用无序系统的应用11.1 位置无序系统的结构位置无序系统的结构 问题的引出：问题的引出：晶体（理想）的特点晶体（理想）的特点晶体（实际）的特点晶体（实际）的特点整体有序整体有序【举例【举例 】熔体与玻璃的特点熔体与玻璃的特点？与晶体有什么不同？与晶体有什么不同？11.1

2、.1 11.1.1 无序系统无序系统1.无序无序 体系的性质不再能以长程有序的理想晶体作为零级体系的性质不再能以长程有序的理想晶体作为零级近似，无序作为微扰来解释的情形。近似，无序作为微扰来解释的情形。 2.2.无序的类型无序的类型 （1)1)成分无序成分无序 （2)2)位置无序位置无序 （3)3)拓扑无序拓扑无序(a)(a)晶态晶态(b)(b)成分无序成分无序 位置无序位置无序(d)(d)拓扑无序拓扑无序图图31结晶态、玻璃态与过冷液态之间的关系结晶态、玻璃态与过冷液态之间的关系 GaGv熔体熔体晶体晶体能能量量从热力学和动力学角度分析熔体与晶体从热力学和动力学角度分析熔体与晶体气相冷凝获得

3、的无定形物质气相冷凝获得的无定形物质熔体熔体玻璃玻璃真实晶体真实晶体理想晶体理想晶体a). 理想晶体的能量在理想晶体的能量在内部是均一的，只是接内部是均一的，只是接近表面时有所增加；近表面时有所增加；b). 玻璃体的位能高于玻璃体的位能高于晶体；晶体；c). 无定形物质能量断无定形物质能量断面分布很不规则。面分布很不规则。气体、熔体、玻璃体和方石英的气体、熔体、玻璃体和方石英的XRD图图（一）（一）XRD分析分析:气体气体熔体熔体晶体晶体玻璃玻璃强度强度 Isin3. 3. 玻璃的玻璃的XRDXRD分析及结果分析及结果图图3 38 8方石英与石英玻璃的方石英与石英玻璃的X X衍射图线衍射图线(

4、二二)XRD结果结果: 熔体和玻璃的熔体和玻璃的结构相似结构相似 结构中存在着结构中存在着近程有序区近程有序区11.1.2 非晶态固体的制备非晶态固体的制备核心核心: 物质在冷却过程中如何避免转变为晶体而形成非晶体物质在冷却过程中如何避免转变为晶体而形成非晶体常见方法常见方法: 液相急冷法液相急冷法, 气相沉积法气相沉积法液相急冷法液相急冷法:将熔化的金属液体喷向正在高速转动的一对轧辊将熔化的金属液体喷向正在高速转动的一对轧辊表面表面,该表面保持冷却状态该表面保持冷却状态(室温或以下室温或以下).液态金属由于急冷而液态金属由于急冷而形成非晶态薄膜形成非晶态薄膜. 200010000转转/分钟分

5、钟 1ms内下降内下降1000K12km/分钟抛离转子成为连续的薄带分钟抛离转子成为连续的薄带气相沉积法气相沉积法: 材料作为蒸发源材料作为蒸发源, 使其原子或分子形成蒸汽流使其原子或分子形成蒸汽流,在在真空中撞击冷底板真空中撞击冷底板, 淬火成非晶态结构淬火成非晶态结构溅射法溅射法, 真空蒸发沉积法真空蒸发沉积法,电解和化学沉积法电解和化学沉积法,及辉光放电分解及辉光放电分解法法 新方法：新方法：激光加热法激光加热法: 材料表面材料表面(10nm)非晶化非晶化(1091015K/s)离子注入法离子注入法: 金属或非金属元素的离子金属或非金属元素的离子11.1.3 非晶态固体结构的描述与检测非

6、晶态固体结构的描述与检测 原子的径向分布函数（原子的径向分布函数（RDF）:描述原子分布状态描述原子分布状态 设非晶态固体由一种原子构成，且具有统计平均性，以设非晶态固体由一种原子构成，且具有统计平均性，以任任 一原子为原点，定义：一原子为原点，定义： 24,3; 6,2;12,:,)()()()()()(4)(3322112 ZDrZDrZDrFccirZrrrZrJrrrJdrrrdrrrdrrJiiiiic的的距距离离层层近近邻邻的的配配位位数数和和相相应应第第理理想想晶晶体体：度度处处球球面面上上的的平平均均原原子子密密为为，为为原原子子的的径径向向分分布布函函数数球球壳壳内内的的平平

7、均均原原子子数数表表示示在在 r rJ J晶体晶体非晶非晶原子热运动及零点运动原子热运动及零点运动 峰展宽峰展宽任何非晶结构模型，首先要符合任何非晶结构模型，首先要符合RDFRDFRDFRDF可以从衍射实验结果通过富氏变换可以从衍射实验结果通过富氏变换而得到而得到单色单色X X射线、电子束、中子束射线、电子束、中子束原原子子密密度度样样品品中中单单位位体体积积的的平平均均度度分分布布性性散散射射粒粒子子按按动动量量的的强强散散射射相相干干函函数数，反反映映弹弹波波长长入入射射粒粒子子波波长长，入入射射光光 0002)sin(1)(24)(:)(sin42sin22,; dkkrkikrrrJk

8、ikdkndmEhEEhcE径向分布函数可以描述固体中原子排列的有序程度。径向分布函数可以描述固体中原子排列的有序程度。 图图35径向分布函数示意图径向分布函数示意图 （a）周期为）周期为 a 的二维正方排列；（的二维正方排列；（b）径向分布函数图）径向分布函数图 对于完全无序分布的气态原子来说，应该是常量，因此对于完全无序分布的气态原子来说，应该是常量，因此径向分布函数应该是一条无起伏的二次曲线。径向分布函数应该是一条无起伏的二次曲线。图图3 36 6 非晶态硒的径向分布函数非晶态硒的径向分布函数 图图3 37 7 非晶态非晶态SiSiO2 2的径向分布函数的径向分布函数 11.1.4 11

9、.1.4 扩展扩展X X射线吸收精细结构谱射线吸收精细结构谱 (EXAFS) (EXAFS)X X射线吸收：各种元素的吸收系数随射线吸收：各种元素的吸收系数随X X射线波长射线波长( (能量能量) )的变化的变化公式公式VictoreenEbEaDC4343 III E E增加，吸收系数减少。每种元素在某些特定能量处出现增加，吸收系数减少。每种元素在某些特定能量处出现吸收系数突变吸收系数突变 吸收边吸收边EXAFSEXAFS是指在吸收边高能侧一定的能量间隔内，出现吸收系数随是指在吸收边高能侧一定的能量间隔内，出现吸收系数随X X射线能量增大而振荡变化的现象。振荡可延伸到高于吸收边射线能量增大而

10、振荡变化的现象。振荡可延伸到高于吸收边10103 3eVeV处处包含结构信息包含结构信息 (1929(1929发现，发现，7070年代建立和完善）年代建立和完善）E E吸收边吸收边精细结构精细结构 h h凝聚态物质：由于吸收原子周围存在其他原子，它所射出的凝聚态物质：由于吸收原子周围存在其他原子，它所射出的光电子被近邻原子散射，形成背散射波。出射波与背散射波光电子被近邻原子散射，形成背散射波。出射波与背散射波在吸收原子处发生干涉。在吸收原子处发生干涉。只有同种原子的散射波才能与出射波发生干涉。只有同种原子的散射波才能与出射波发生干涉。出射和背散射波的相位差随光电子的德布洛意波长出射和背散射波的

11、相位差随光电子的德布洛意波长( (依赖于依赖于X X射线能量射线能量) )变化而发生变化变化而发生变化-原子末态波函数振荡变化原子末态波函数振荡变化 ：凝聚态物质中某组元的：凝聚态物质中某组元的X X射线吸收系数射线吸收系数0 ：组元出于自由原子态的吸收系数：组元出于自由原子态的吸收系数0 ：凝聚态物质中不考虑周围原子散射作用时的吸收系数：凝聚态物质中不考虑周围原子散射作用时的吸收系数 相相移移因因子子方方均均层层原原子子偏偏离离平平均均位位置置的的因因子子层层的的：为为光光电电子子的的平平均均自自由由程程因因子子，非非弹弹性性散散射射引引起起的的衰衰减减振振幅幅层层内内每每个个原原子子的的背

12、背散散射射第第配配位位数数层层半半径径第第配配位位层层序序号号吸吸收收谱谱：电电离离吸吸收收）和和吸吸收收似似下下，对对在在单单电电子子、单单次次散散射射近近谱谱函函数数：定定义义为为修修正正项项:)(:2:)(:)(22sin()()(21()()()1(22/22/2200002222kjWallerDedyejeekjkFNjrjkkreekrkFNkSLSKkkEXAFSjjkrejjjjjjkrjjjssjjjj 谱函数是一系列正玄函数的叠加谱函数是一系列正玄函数的叠加)(30803080)()(21)(maxmin22XANESXeVeVeVNrRSFdkekkrjkkkrinj射

13、射线线吸吸收收近近边边结结构构多多重重散散射射对对平平面面波波修修正正德德布布洛洛意意近近似似适适用用单单电电子子散散射射、平平面面电电子子，原原子子类类型型及及分分布布配配位位数数振振荡荡振振幅幅的的信信息息吸吸收收原原子子近近邻邻距距离离振振荡荡频频率率径径向向结结构构函函数数付付氏氏变变换换：要要前前一一、两两层层的的贡贡献献为为主主很很大大有有限限，而而高高层层的的由由于于 N=1,2 N=1,2 或或3 311.1.5 非晶态固体的结构模型和缺陷非晶态固体的结构模型和缺陷(1)刚球无规密堆模型（非晶态金属或金属合金刚球无规密堆模型（非晶态金属或金属合金DRPHSDRPHS）Finne

14、y:793Finney:793个硬球模型个硬球模型无规密堆有一个明确的堆积密度上限无规密堆有一个明确的堆积密度上限0.6366;0.6366;密堆晶体密堆晶体 0.7405 0.7405非晶具有一些不同类型的局域短程序。以原子为中心作其最近非晶具有一些不同类型的局域短程序。以原子为中心作其最近邻的连心线。以这些连心线为棱边所构成的多面体邻的连心线。以这些连心线为棱边所构成的多面体BernalBernal多多面体。面体。 (a)(a)四面体四面体(e)(e)四角十四角十二面体二面体(d)(d)带三个半八带三个半八面体的阿基米德面体的阿基米德反棱柱反棱柱(c)(c)有三个半八面有三个半八面体的三角

15、棱柱体的三角棱柱(b)(b)八面体八面体(2) 连续无规网格模型（连续无规网格模型（CRN）以共价结合的非晶态固体，最近邻配位与晶态类似以共价结合的非晶态固体，最近邻配位与晶态类似用球代表用球代表原子位置，线段代表大小，线段间的夹角代表键角，所有球原子位置，线段代表大小，线段间的夹角代表键角，所有球和线段组成的网络非晶网络模型和线段组成的网络非晶网络模型 （a）方石英（）方石英（SiO2）晶体结构；）晶体结构； （b）石英玻璃（）石英玻璃（SiO2）无规则网络）无规则网络结构结构（图中只画出四面体中的三个氧离子）（图中只画出四面体中的三个氧离子）(3)非晶中的缺陷非晶中的缺陷 非晶半导体非晶半

16、导体 i）悬挂键）悬挂键 ii）微孔）微孔 iii）杂质）杂质11.2.1 扩展态和局域态扩展态和局域态具有严格周期性的有序晶格是平移不变的：具有严格周期性的有序晶格是平移不变的： )()()exp()()(Rrururk irurkkkk 所有电子在有序晶格中作公有化运动所有电子在有序晶格中作公有化运动扩展态扩展态在晶体中引入缺陷在晶体中引入缺陷周期性周期性局域破坏局域破坏杂质态杂质态局域局域在在杂质附近杂质附近)/exp()(0 rrr ：定域化长度：定域化长度杂质浓度高时杂质浓度高时, ,局域态的电子能级可密集局域态的电子能级可密集成带成带, ,与导带相连接与导带相连接, ,形成导带的尾

17、部形成导带的尾部. .11.2 11.2 无序系统的电子态无序系统的电子态9.2.2 Anderson的无序模型的无序模型无平移对称性，波矢无平移对称性，波矢k不再是描述电子态的好量子数不再是描述电子态的好量子数TBA(紧紧束缚近似束缚近似)无序系统无序系统dlrHalraHVVldlrHalraHccVccHelruNlralracrllrarVmHllllllllllllllllllllklrk ikl)()(:,)()()(1)(),()(:,)()(2*)(22交叠积分而格点附近局域电子能量代表示成将二次量子化态向量表为格矢为基取瓦尼尔函数,0000:1:,:()()2:0 :()ll

18、lllhlik llkkllllllllhkkllhkik hhik hhTBAVVhVlkcecNVlVVHc cVc cE k c cE kVeTBAZ VBZE kVe 在为 近 邻 格 点 间 位 置 矢 差代 表 格 点 处 电 子 的 近 邻 交 叠 积 分系 统 有 序引 入 波 矢由 于 平 移 对 称及与 无 关能 带 宽 度配 位 数若 取有 序 晶 格 的 电 子 能 量0 W W)( PW12W 2W系系统统的的短短程程有有序序特特性性不不变变系系统统的的无无序序程程度度是是独独立立无无规规变变量量各各格格点点上上宽宽度度内内连连续续均均匀匀分分布布在在假假定定不不变变

19、作作随随机机变变化化将将随随格格点点无无序序系系统统:)2(0)2(1)(:,:VWccVccHWWWPWVlAndersonlhhllllllllllll 11.2.3推迟格林函数推迟格林函数双时推迟格林函数双时推迟格林函数 1( , )()( ),( )( )( )( )( ),0( );( ).:1(),(),rHHBriGt tttA tB tiA t B tB tA tttttA tB tAZTr eAZTr eK TG 波戈留玻夫记号统计平均对于正则系综是实时间的温度格林函数 ()1()()11(1).( , )():()()()( )( )()()()()(0):( )( )(r

20、riiiHtH ttHtHiiH ttH ttHHGt tGttTrTr ABCTr CABTr BCAA t B tZTr eeAeBeZTr eeAeBZTr eA ttBA ttBB tA tB传播子算符的乘积在号内具有循环性同理0)()( , )()( ),( )()(),(0)()(),0,:( )( )( ),( );(0),( )rrrriiHtHtA ttiGt tttA tB tittA ttBGttGttttiGttA tBA tBBBA teAe 只是时间差的函数 取代表时间差0()()0( ),.( ):1( )( )02( )( )(2).( )( ).0,( ):|

21、,|0,:0|( )|0|nrriitrriitrrrrniG tG tG td GeGdtG t eGa TKGHnHA tnA ne 与实验测量直接相关 是最重要的一个格林函数的付氏变换为的极点确定相互作用系统的元激发时的特性为的基态和基态能利用矩阵元关系)000010:()( )( )0 |( )| 00 |( ) | 0( )0 | 00 | 0() :10 | 0()0 | 0|nnnnritnitrnnonoTKiGttA t BBA titA nn BeB nn AeLehmannA nn BGiB nn AA Bi 时付氏变换 莱曼表示00(),()()irrnrnGGG的极点

22、在下半复平面 它在上半复平面是解析函数极点的实轴坐标为由极点元激发(b). T0K(b). T0K 有限温度下有限温度下: :1)(exp)(exp|exp()()(1vuvuuuvrtiuAvvBuZtitG,exp () 11( )exp()|()|uvruu vuviGu B vv A uZiA B 引入函数引入函数1,( )exp()|()uuvu vJZu B vv A u莱曼表示的积分公式莱曼表示的积分公式: :()(1)()()rJeGdi (3). (3). 谱定理谱定理:)(| BAJBABAi量量对对频频率率的的积积分分等等于于平平均均之之间间的的关关系系与与平平均均量量构

23、构造造一一个个格格林林函函数数 BAuBAueZuAvvBueZdJuvuuu|)(1,1 另一方面另一方面: :)()1() () ()1()(Im JedJeGr deGBAr1)(Im221 谱定理，涨落耗散定理谱定理，涨落耗散定理函数函数可作为描述涨落的关联可作为描述涨落的关联而而与系统阻尼有关与系统阻尼有关 BAGr,)(Im :,:解解析析函函数数定定义义一一个个下下半半复复平平面面的的推推迟迟格格林林函函数数 iiG iuAvvBuZBAvuvuuvui )(1)(exp|)exp(|,1:|)(Im2:0)()(00),()()(:|谱谱定定理理可可改改写写为为由由于于付付氏氏

24、变变换换是是下下列列超超前前格格林林函函数数的的不不难难证证明明 iiraiBABAiGttBABtAitBtAtitGBA deBABAiBAii 1|2格林函数计算平均量的有用工具格林函数计算平均量的有用工具利用玻戈留玻夫格林函数作实际运算的步骤利用玻戈留玻夫格林函数作实际运算的步骤: :(1).(1).选择选择A A与与B B(2).(2).确定格林函数确定格林函数(3).(3).建立建立 的运动方程的运动方程(4).(4).求运动方程的近似解求运动方程的近似解(5).(5).利用谱定理决定所需物理量利用谱定理决定所需物理量 BA| BA|11.2.4 Anderson局域化（局域化（1

25、958，PRB）局域化的严格定义：局域化的严格定义：热力学极限下的体系（热力学极限下的体系（N,VN,V无限大无限大 N/V N/V有限），设有限），设t t0 0时时l l格点格点( (或附近或附近) )有一个电子有一个电子, 经过较长时间后在该格点找到电子的几经过较长时间后在该格点找到电子的几率振幅为率振幅为A(t):A(t):A(t)=0A(t)=0 扩展态扩展态 A(t) 0 A(t) 0 局域态局域态 (1).(1).定性说明定性说明(Thouless(Thouless公式公式) )强无序情况强无序情况 W/V1 W/V1考虑有一个电子定域在格点考虑有一个电子定域在格点l,l,由于相

26、互作用可以使邻近格点由于相互作用可以使邻近格点ll上的电子波函数混入上的电子波函数混入, ,由量子力学微扰理论由量子力学微扰理论( (一级一级):): 0000nkkknnknlZllHEEVEE混入态的振幅态态都都是是局局域域态态无无序序系系统统中中所所有有的的本本征征时时大大于于临临界界值值之之比比与与带带宽宽宽宽度度当当无无规规起起伏伏势势能能的的分分布布扩扩展展收收敛敛定定域域的的主主导导项项为为的的最最小小典典型型值值个个间间隔隔内内均均匀匀分分布布在在处处于于带带中中心心设设,2, 1, 12.| )2(|22:/,2cZlllllllllllZVBWWZVlWZVOlEEVlWZ

27、VEEVZWEEEEZWEE 电子波动性的本质反映电子波动性的本质反映推广：光波，声波等推广：光波，声波等11.2.5 莫特莫特(Mott)模型模型SIR NEVILL F. MOTT (1905-1996) 1977 Nobel Laureate in Physics for their fundamental theoretical investigations of the electronic structure of magnetic and disordered systems. (1). :无序系统既存在扩展态，也有局域态，扩展态无序系统既存在扩展态，也有局域态，扩展态在在TBA

28、能量中心，局域态在带尾能量中心，局域态在带尾, , 并有一个划分扩展态与局并有一个划分扩展态与局域态能量的分界域态能量的分界E Ec c: :迁移率边迁移率边c -E-Ec cE Ec cE EDOS(E)DOS(E)扩展态扩展态局域态局域态任意任意E E态的局域化条件态的局域化条件: :WEcWEWEWEeEVZW/2/21/21)/2(1)(2 )(,),(EEVWc 对于给定对于给定(2). 态密度和态密度和Anderson转变转变 在无序固体中在无序固体中,波矢波矢K不再是好的量子数不再是好的量子数. 但不论是晶态还是但不论是晶态还是非晶态非晶态,体系的总自由度不变体系的总自由度不变,

29、因而模式密度因而模式密度,能态密度的概念能态密度的概念依旧有效依旧有效. iiVg)(1)( v c )( g扩展态扩展态扩展态扩展态迁移率边迁移率边扩展态扩展态局域态局域态Anderson转变转变: EF处在扩展态处在扩展态金属金属 EF处在局域态处在局域态绝缘体绝缘体无序引起的相变叫无序引起的相变叫Anderson相变相变 11.3 11.3 无序体系的直流电导无序体系的直流电导11.3.1 跳跃电导跳跃电导体系处于强定域区，许多电子态为定域态，相邻定域态间体系处于强定域区，许多电子态为定域态，相邻定域态间的能量十分不同。的能量十分不同。能量能量距离距离R R(1)(1)两个态波函数的交叠

30、两个态波函数的交叠(2)(2)两个格点的能量差两个格点的能量差的的两两个个决决定定因因素素隧隧穿穿到到电电子子从从个个，产产生生跳跳跃跃电电导导一一个个定定域域位位置置跳跳到到另另一一，电电子子可可因因热热激激活活，从从绝绝缘缘体体时时，体体系系的的电电导导率率温温度度jiRRTTjjii , 00 (1)(1)两个态波函数的交叠两个态波函数的交叠ijRRRRPRr )/2exp()/exp( (2)(2)两个格点的能量差两个格点的能量差)exp(0TKPBij )/2exp(TKRPB 低温下低温下(2)(2)比比(1)(1)重要重要变程跳跃变程跳跃高温下高温下(1)(1)比比(2)(2)重

31、要重要定程跳跃定程跳跃都存在涨落都存在涨落和和 RTKRPB)/2exp(为为一一适适当当常常数数能能级级处处平平均均能能量量间间隔隔：靠靠近近维维空空间间总总状状态态数数的的，具具有有尺尺寸寸单单位位体体积积内内的的态态密密度度的的平平均均值值估估算算：aRgaFermiRgdRgdd)()()( )exp()(141,331,221, 1)(1)(20)(2011)/(1100TKgdddgTKeTKgadRTKRgaRdRdRBddBdTTCdBBd 定定程程跳跳跃跃：跃跃电电导导率率：设设最最可可几几跳跳跃跃支支配配了了跳跳的的计计算算：最最可可几几2.非晶半导体的直流电导非晶半导体的

32、直流电导 与晶态半导体不同之处与晶态半导体不同之处(1).(1).非晶态半导体存在扩展态、带尾定域态、带隙中的缺隙定域态非晶态半导体存在扩展态、带尾定域态、带隙中的缺隙定域态。这些状态。这些状态中的载流子都可能对电导有贡献。中的载流子都可能对电导有贡献。(2).非晶态半导体中的费米能级通常是非晶态半导体中的费米能级通常是“钉扎钉扎”在带隙中，基本不随温度变化。在带隙中，基本不随温度变化。钉扎钉扎:Fermi能级的位置不因少量的浅施主和浅受主杂质的引入而发生变化。能级的位置不因少量的浅施主和浅受主杂质的引入而发生变化。Fermi能级之上有带正电的状态能级之上有带正电的状态 两者的补偿作用使两者的

33、补偿作用使EF “钉扎钉扎”Fermi能级之下有带负电的状态能级之下有带负电的状态价带价带导带导带施主施主受主受主E EF FEvEvEcEc深施主带深施主带深受主带深受主带E EB BE EA A FCTKEFATKETKEEFTKEFBFFEEEeWWEEEeeEWEeENTKEEneBBBFAB /0111/1/)(22/2).3(:).2()().1()(12 温温度度变变化化小小度度成成正正比比，迁迁移移率率依依赖赖与与激激发发到到导导带带的的电电子子浓浓导导带带扩扩展展态态带带隙隙中中缺缺陷陷定定域域态态激激活活能能导导带带带带尾尾之之间间跳跳跃跃平平均均的的电电子子浓浓度度激激发

34、发电电子子到到导导带带尾尾部部中中由由导导带带尾尾定定域域态态带带隙隙中中缺缺陷陷定定域域态态平平均均激激活活能能为为缺缺陷陷定定域域态态之之间间跳跳跃跃：电电子子密密度度为为电电子子才才对对电电导导率率有有贡贡献献范范围围内内附附近近之之中中，只只是是在在处处在在缺缺陷陷定定域域态态的的能能级级带带隙隙中中缺缺陷陷定定域域态态带带隙隙中中缺缺陷陷定定域域态态一一种种载载流流子子非非晶晶半半导导体体电电导导半半导导体体电电导导率率：导导态态电电导导缺缺陷陷定定域域态态电电扩扩展展态态电电导导尾尾部部定定域域电电导导率率与与温温度度的的关关系系：TKETKETKEBBBeee/2/1/021 的

35、的关关系系示示意意图图非非晶晶态态半半导导体体的的1ln T lnT1FCEE 1WEEFA 2W41 T3.非晶态金属的电阻率及其温度关系非晶态金属的电阻率及其温度关系1)非晶态金属的电阻率高于晶态金属材料的电阻率非晶态金属的电阻率高于晶态金属材料的电阻率 100300cm “ “剩余电阻剩余电阻” ” 无序结构，数值较大无序结构，数值较大2)非晶态金属的电阻率温度系数非晶态金属的电阻率温度系数 特别小，特别小， 结构无序和杂质贡献大于原子热运动贡献结构无序和杂质贡献大于原子热运动贡献3) 3) 很多非晶态金属在很宽范围内有负的电阻温度系数很多非晶态金属在很宽范围内有负的电阻温度系数4) M

36、ooij4) Mooij经验规律：经验规律：5) 5) 非晶态金属的电阻率随非晶结构的稳定性而发生不可逆变化。当温度升高开非晶态金属的电阻率随非晶结构的稳定性而发生不可逆变化。当温度升高开始晶化时电阻率将发生突变始晶化时电阻率将发生突变估计非晶态金属的估计非晶态金属的晶化温度。晶化温度。dTd 1 510 为为负负为为正正 cmcm 150100理论模型：理论模型：1.1.推广的推广的ZimanZiman理论模型：理论模型： 非金属玻璃非金属玻璃 vs vs 液态金属液态金属 适用：简单金属玻璃的电导输运特性适用：简单金属玻璃的电导输运特性2.2.类类KondoKondo型型s-ds-d散射模

37、型散射模型KondoKondo效应：含有极少量磁性杂质的晶态金属在低温下出现电阻极小的现象。效应：含有极少量磁性杂质的晶态金属在低温下出现电阻极小的现象。s-ds-d散射机制散射机制: :产生电阻极小的必要条件是局域自旋具有翻转自由度。产生电阻极小的必要条件是局域自旋具有翻转自由度。3.3.双能级隧道态模型理论：非晶态中存在双能级隧道态模型理论：非晶态中存在2 2个等价的原子组态个等价的原子组态级级差差个个等等价价的的原原子子组组态态的的能能为为2)ln()(222 TkTB 非晶金属低温电阻的电阻极小的现象非晶金属低温电阻的电阻极小的现象4.定域的标度理论定域的标度理论c )( min 定域

38、退定域转变处电导率的变定域退定域转变处电导率的变化化1973年，年，Mott:扩展态在迁移率边扩展态在迁移率边处有一最小金属电导率。处有一最小金属电导率。0 T(a).一、二维体系不存在一、二维体系不存在Anderson转变变化转变变化(b).电导率连续减小为零电导率连续减小为零)2(ln)()/exp()1(2)()()(lnln)/ ),() ()()(2GGLGLdGGLdGdfLLLGfLGLLLGLGGdL 时时：在在定定域域的的绝绝缘缘体体极极限限及及定定域域化化长长度度无无序序增增加加，电电导导减减少少，良良导导体体对对通通常常金金属属的的电电导导决决定定的的变变化化仅仅由由前前

39、一一尺尺寸寸下下体体系系尺尺寸寸改改变变时时，电电导导为为一一普普适适函函数数则则的的普普适适函函数数是是与与系系统统微微观观结结构构无无关关律律：，假假设设电电导导遵遵从从标标度度规规意意长长度度现现改改变变系系统统长长度度，对对任任姆姆定定律律：如如系系统统是是宏宏观观的的，有有欧欧电电导导：小小尺尺寸寸系系统统单调连续外插行为单调连续外插行为给出其极限表达给出其极限表达函数函数标度理论认为存在单一标度理论认为存在单一)2(),1(),(G CGGln3 d2 d1 d对于对于d=3, 低于一特定值低于一特定值Gc， 为负为负(绝缘态）绝缘态）D=1,2, 总为负，系统总是总为负，系统总是

40、处于绝缘态处于绝缘态)(G )(G CCCCCCCaGLLLGLGLGLGGLGGLGLLGLGaGLGaGGGGLGaGGG1)()()()()()()(1)()(1)(,)()()()0(0)(300000 积积分分到到小小得得多多的的尺尺度度尺尺度度的的定定义义，并并从从某某一一宏宏观观代代入入最最后后结结果果与与此此形形式式无无关关在在整整个个导导电电区区：为为了了为为一一线线性性函函数数：，设设边边在在固固定定点点附附近近，导导电电一一固固定定点点维维情情况况，点点对对1 . 05 . 1)1()1()()()(00000 为为迁迁移移率率边边，导导比比例例于于电电子子能能量量在在费

41、费米米面面附附近近，电电子子电电电电导导率率趋趋于于零零为为一一常常数数，使使选选择择：对对于于宏宏观观尺尺度度CCCCCCCCCGGGGGLGGLGLLLGL1,)(2),ln()(3,)()(:12)(10000000 dCLLGLGdLLCGLGdCCGLLLGLLLCGCdGG 做做积积分分，到到的的定定义义，从从一一小小尺尺度度代代入入的的常常数数为为数数量量级级为为区区域域：对对于于不不同同维维度度体体系系，在在)()()(1,)(2),ln()(3,11)(00000onlocalizatiweakLLLLdCLLdLLCLdLLCL弱弱定定域域化化的的前前兆兆是是进进入入定定域

42、域化化常常数数的的非非欧欧姆姆行行为为区区的的一一种种偏偏离离这这是是在在的的依依赖赖导导电电率率对对尺尺度度电电导导率率： 11.4 11.4 无序系统的光学性质无序系统的光学性质)(eVh 光子能量光子能量R反射率反射率0.60 05 515152525非晶态非晶态GeGe晶态晶态GeGe液态液态GeGe固态固态GeGe和液态和液态GeGe有巨大差别有巨大差别晶态和非晶态差别不大：短程序起首要作晶态和非晶态差别不大：短程序起首要作用用液态液态GeGe：金属：金属 固态固态GeGe：半导体：半导体光吸收，光发射，光电子学光吸收，光发射，光电子学: :电子能带结构，杂志缺陷，

43、原子振动电子能带结构，杂志缺陷，原子振动11.4 1. 晶体的光吸收和光辐射过程晶体的光吸收和光辐射过程吸收系数吸收系数/cm-1/cm-1)(eVh 10101 10.0110101001001000010000本征吸收区本征吸收区吸收边吸收边激子吸收激子吸收自由载流子吸收自由载流子吸收晶格吸收晶格吸收自由载流子吸收自由载流子吸收杂质和缺陷吸收杂质和缺陷吸收磁吸收磁吸收回旋共振吸收回旋共振吸收1.1.本征吸收本征吸收: :价电子价电子导带导带 2.2.激子吸收：电子空穴束缚激发态激子吸收：电子空穴束缚激发态3.3.自由载流子吸收：导带中电子自由载流子吸收：导带中电子( (

44、价带中空穴）的同带跃迁，强度是载流子浓度的函数价带中空穴）的同带跃迁，强度是载流子浓度的函数4.4.晶格吸收：长光学横波声子和红外光子耦合晶格吸收：长光学横波声子和红外光子耦合极化激元的激发态，光频率与晶格频率共振极化激元的激发态，光频率与晶格频率共振，吸收最大，红外区段，吸收最大，红外区段5.5.杂质和缺陷吸收：杂质和缺陷吸收： 杂质能级杂质能级自由载流子自由载流子6.6.磁吸收和回旋共振吸收：光吸收磁吸收和回旋共振吸收：光吸收电子自旋反转、自旋波量子的激发、交变磁场下磁次能电子自旋反转、自旋波量子的激发、交变磁场下磁次能级间的跃迁级间的跃迁固体发光：光吸收的逆过程固体发光：光吸收的逆过程基

45、态基态激发态激发态基态基态光光光光热热发光有一持续过程：发光有一持续过程：10-8 s磷光磷光发光过程：能量守恒，动量守恒发光过程：能量守恒，动量守恒2. 非晶态半导体的光吸收和光致发光非晶态半导体的光吸收和光致发光1)非晶态的本征吸收非晶态的本征吸收: 不需选择定则。吸收系数髙不需选择定则。吸收系数髙,非晶太阳能电池非晶太阳能电池2)非晶的吸收边附近非晶的吸收边附近 A：高吸收区：高吸收区 价带扩展态价带扩展态导带扩展态导带扩展态B：指数区：指数区 价带扩展态价带扩展态导带尾定域态导带尾定域态 定域态定域态 扩展态扩展态C：弱吸收区：弱吸收区 和杂质缺陷有关和杂质缺陷有关 ln gECBA3

46、)原子振动与光相互作用准动量守恒关系的限制，整个频率范围原子振动与光相互作用准动量守恒关系的限制，整个频率范围内所以的振动模都有贡献，红外、拉曼光谱比晶态的弥散、光滑内所以的振动模都有贡献，红外、拉曼光谱比晶态的弥散、光滑4)在高吸收区在高吸收区A:ggEE迁移率边间隙迁移率边间隙：光学禁带宽度：光学禁带宽度线性关系线性关系光光 )(光光gE )(DOSDOS光光gEgEEvEvEcEc5)在非晶态半导体、特别是硫系非晶态半导体中，存在发射光子在非晶态半导体、特别是硫系非晶态半导体中，存在发射光子的频率低于吸收光子频率的现象的频率低于吸收光子频率的现象Stokers效应效应黄昆：强的电子声子相

47、互作用，使定域态上的电子在处于基态黄昆：强的电子声子相互作用，使定域态上的电子在处于基态 和处于激发态时，原子平衡位置不同。和处于激发态时，原子平衡位置不同。E EE E1 12 21 12 2位形位形位形位形6)非晶态半导体的光电导非晶态半导体的光电导 受到光照后吸收光子而产生非平衡载流子：电子和空穴受到光照后吸收光子而产生非平衡载流子：电子和空穴应应双双分分子子过过程程：抛抛物物线线性性光光电电导导，对对分分子子过过程程直直线线性性光光电电导导，对对应应单单光光21:1 I11.5 11.5 无序系统的应用无序系统的应用非晶态固体的类型非晶态固体的类型代表性的材料代表性的材料应用应用所用的

48、特性所用的特性氧化物玻璃氧化物玻璃(SiO2)0.8(NaO)0.2窗玻璃等窗玻璃等透明性，固体性，形透明性，固体性，形成大张的能力成大张的能力氧化物玻璃氧化物玻璃(SiO2)0.9(GeO2)0.1通信网络的纤通信网络的纤维光波导维光波导超透明性，纯度，形超透明性，纯度，形成均匀纤维的能力成均匀纤维的能力有机聚合物有机聚合物聚苯乙烯聚苯乙烯结构材料，塑结构材料，塑料料强度，重量轻，容易强度，重量轻，容易加工加工硫系玻璃硫系玻璃Se, As2Se3静电复印技术静电复印技术光导电性，形成大面光导电性，形成大面积薄膜能力积薄膜能力非晶半导体非晶半导体Te0.8Ge0.2计算机记忆元计算机记忆元件件电场引起非晶晶化电场引起非晶晶化的转变的转变非晶半导体非晶半导体Si0.9H0.1太阳能电池太阳能电池光生伏打的光学性质光生伏打的光学性质，大面积薄膜，大面积薄膜金属玻璃金属