苏科版九上数学14用一元二次方程解决面积问题一(含答案)

1、1.4用一元二次方程解决问题(一)1 .用一元二次方程解决实际问题要经历审题、找出 、设、列、解方 程、写出答案的过程.2 .用一元二次方程解决问题的关键是 .23 .从一块正万形的木板上锯掉2 m范的长万形木条，剩下的面积是 48 m ,则原来这块木板的面积是()2222A. 100 mB. 64mC. 121mD. 144m4 .如图，在长为100 m,宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道2路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644 m ,则道路的宽应为多少米 ？设道的宽为X米，则可列方程为()A. 100 80 - 100x - 80x = 7644B. (100

2、- x)(80 - x) x2 = 7644C. (100 - x)(80 -x) =7644D. 100x 80x = 3565 .如图，对一块长60 m、宽30 m的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度相等的人行道，中间部分建成一块面积为1 000 m “的长方形绿地，求人行道的宽度6 .如图，某养殖场要用防护网围成长方形养鸡场地，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个 2m宽的门.现有防护网的长度为 91 m,场地的面积需要 1080 m2 ,右墙长50 m ,求场地的长和宽(1) 一变:若墙长46 m ,求场地的长和宽；(2) 二变:若墙长40 m ,求场地的长和宽；(

3、3)通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响?7.从正方形的铁片上截去8 cm宽的一条长方形，余下部分的面积是248 cm时，则原来第4页的正方形铁片的面积为()2B. 16 cm2A. 8 cm_22cm D. 144 cm8 .要用一条长为30 cm的铁丝围成一个斜边长为13 cm的直角三角形，则两条直角边长分别为 ()A. 5 cm 和 10 cmB. 8 cm 和 9 cmC. 5 cm 和 12 cmD. 8. 5cm 和 8. 5 cm9 .从一块长80 cm、宽50 cm的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周的宽度相同，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，设长方

4、框四周的宽度为xcm,根据题意可列方程为A. (80 -2x)(50 -2x) =4000-12B. (80 -2x)(50 -2x) =4000C. (80 x)(50 一 x) = 4000 -：- 2D. (80 x)(50 一 x) = 400010 .小林准备进行如下操作试验 ：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一 个正方形.2(1)要使这两个正万形白面积之和等于58 cm，小林应该怎么男？2 .(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm ”他的说法对吗？请说明理由.22 一 .11.某新建火车站前广场需要绿化的面积为46 000 m ,施工队

5、在绿化了 22 000 m后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？(2)该项绿化工程中有一块长为20 m ,宽为8 m的矩形空地，计划在其中修肉块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56 m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行 通道(如图)，人行通道的宽度是多少米 ？参考答案1 .相等关系式未知数 方程 检验2 .寻找题中的等量关系3 . B4 . C5 .设人行道宽xm,由题意，得(60 2x)(30 2x)=1000,解得为=40 (舍去)，x2=5所以人行道宽为5m.6 .设鸡场不靠墙的一面长为xm,由题意，得

6、x(93- 2x)= 1080.解得x1 = 24 ,45x2 二.2答：场地的宽和长分别为 24和45m或者生和48m.2(1) 场地的靠墙面常 24m ,另一面长45m.(2) 不能建成这样的场地(3) 题中，墙至少45m,靠墙的一侧长度必须小于墙的长度.7. D8. C9. A10. (1)设一个正方形的边长为x cm ,另一个正方形边长为(10 - x) cm.则x2 +(10-x)2 =58,x1=3, x2 =7.，4父3=12, 4父7 = 28.即把铁丝剪成12cm和28cm的两段.(2)由 x2 +(10 x)2=48 得 x2 10x+26 = 0 b2 4ac= 4 < 0 此方程无实数根二小峰的说法正确211 . ( 1 )设该项绿化工程原计划每天完成x m ,根据题意，得=4 ,解得x = 2000.经检验,x = 2000 是46000 -22000 46000 - 22000x1.5x原方程的解.二该项绿化工程原at划每天完成2019 m2.