渐开线齿轮滑动系数

1、浙卄钱齿給條动的淆劲糸數 1.滑动系数的基本概念 一对啮合的齿轮，在同一 啮合点上二齿廓的线速度 并不相同（节点除外），因而齿廓间存在滑动，从 而导致齿面的磨损或胶合 破坏。通常用滑动系数表示齿面 间相对滑动的程度。滑动系数，就是轮齿接触点K处两齿面间的相对切向速度（即滑动速度）与该点切向速度的比值，用n表示，即：小齿轮1齿面滑动系数为“1 =（儿2 -儿J /儿1大齿轮2齿面滑动系数为2 =（匕-气2）/匕2很明显，轮齿在某一点K处啮合时，齿面间的 滑动速度V?i =Vt2-Vt1与V 2=Vt1 -Vt2的数值相等而 方向相反，因而其滑动系数n 1与口 2的符号就 不同。下面仅讨论滑动系数

2、的数值计算。O12.滑动系数的计算 由图可求岀轮齿齿面在啮合 点K处的切向速度和2。气 1 二冬1 sin二®B sin 匕=coxNxK气 2 = f Sin 叭 2 =血2卩2 Sil1 叭 2 =2 N2KBzv21 = v/2 一气二(d2N.K 一 c)NK = (® +(o.)CK +(O.N.C 一 coNC = (® + o)2)CK6 = (vz2 - vzl)/vzl = (® + coCK 13N &故;CK % + 1i = =()N、K u >CK2 = (% +1)U>2U>2式中蛊(5-30)W =

3、 Z2 / ZU>2OyaB2aaU>2分析式C5-3OJ可得如下结淹: 1）滑动系数为啮合点K的位置函数，随K点位置的改变，其值在0*之间变化。在节点c啮合时，n 1二口 2=o,在节点两侧 不同位置啮合时，滑动速度方向改变，n 符号改变。滑动系数n的数值大小是衡量 齿面磨损情况的指标之一。 2）轮齿在极限啮合点、附近啮合时, n 1或口 2将分别趋近0齿廓磨损严重, 血避免隹极限啮合点附近啮合。讨论：怎么理解即1或中2趋近0U>2Oi)B2a)N?3）轮齿只能在实际啮合线bxb2上啮合，在為点啮合时，小齿轮1齿根的滑动系数r| 1达到实际 的最大值r lmax；在片点啮合

4、时，大齿轮2齿根的滑动系数口 2达到实际的最大值r| 2maxo由图5-29可求得：CB r u + tan a o 一 tan a'u + 171 max =_ () =(Nu(1 + zj Z2) tan ay- tan a(/0 uCB . u + 1tan a . 一 tan a'u + 172max =)=(NrB u(1 + z2 / z,) tan atan aaX u(5-31)u)2齿根齿顶图530为外啮合齿轮 滑动系数曲线，由图 中可以看岀，若将实 际啮合线BB2向左移 莎即可减小r| 1,这可攻通址交位瞬%仑 来实现，适当选择变 位系数，可以减小滑 动索数

5、值弄可建 1maxH 2max,由于滑动系数n的大小影响到轮齿齿面磨损和胶合破 坏，为此应尽量减小滑动系数值，一般要求：当节圆周速度v>20m/s时，r| max 1.5, 当v=210m/s时，r| max<4o滑动率也称滑动系数滑动系数的基本概念一对啮合的齿轮，在同一啮合点上二齿廓的 线速度并不相同（节点除夕卜），因而齿廓间存 在滑动，从而导致齿面的磨损或胶合破坏.通 常用滑动系数表示齿面间相对滑动的程度. 滑动系数，就是轮齿接触点K处两齿面间的相 对切向速度（即滑动速度）与该点切向速度的 比值。4, 滑动系数 e, 也是相对于口齿合齿轮副中的某齿轮 而言的。对于齿轮1来说，滑

6、动系数的符号，以相对 滑动速度 V，1 和切向速度 vl同向为正, 异向为负。由5斩开线的4生质可知, 啮合齿轮副的切向速度分 量 vl, v2 是同向的。而相对滑动速度 v 1, v 2 的方向,对于两齿轮来说,必然方向相反。所以,啮合齿轮副的滑动系数el,e2,必然是异号。即一个正,一个负(el*e20) o表示如下: el=(v2-vl)/vl=v2/vl-l;e2= (vl-v2)/ v2=vl/v2-l.6, 节点处相对静止，vl=v2=0, 定义滑动系数el=e2=0容易7,由平面几何，以齿轮1的曲率半径 ql为自变量,求出el=i*qO/ql-(l+i) e2=q0/1/ (qO-ql)-(l+l/i) ql 属于(qll, q22)其中i=zl/z2传动比 qO为理论啮合线长ql为齿轮1的曲率半径包含6qll为齿轮1有效啮合渐开线起始点的曲率半径 q22 为齿轮1有效齿合渐开线纟冬止点的曲率半径 当ql二qO*i/(l+i) 时，啮合于节点，且el=e2=0, 中定义。故该表达式为所求函数 表明传动比. 理论啮合线长及曲率半径共同决定相对滑动 率的大小。从下图像可以看得很清楚。在该例中，传尊比i>