新湘教版八年级数学上册111分式(第1课时)

1、1.1 分式第1课时湘教版数学八年级上册2.2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值 为零时的条件为零时的条件. .1.1.理解分式的概念理解分式的概念. .学习目标学习目标1.1.长方形的面积为长方形的面积为s cm, cm,长为长为8 cm8 cm，宽应为，宽应为_cm; _cm; 长方形的面积为长方形的面积为s , ,长为长为x, , 宽应为宽应为_. _. Sx? ?自主学习：自主学习：SxS882.2.把体积为把体积为200cm200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm的圆的圆柱形容器中，水面高度为柱形容器中，水面高度为_cm_

2、cm；把体积为把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，的圆柱形容器中，水面高度为水面高度为_._.20033VSVS?3.3.如果两块面积分别为如果两块面积分别为x公顷，公顷，y公顷的稻田，分公顷的稻田，分 别产稻谷别产稻谷a kg,kg,b kg,kg,那么这两块稻田平均每公顷那么这两块稻田平均每公顷产稻谷产稻谷_kg._kg.yxba请大家观察代数式请大家观察代数式 ， ， 有什么共同点？有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？它们与分数有什么相同点和不同点？都是分数形式都是分数形式相同点相同点不同点不同点分母中有字母分母中有字母合作探究合作探究(1)：assvy

3、xba分母中都含有字母！分母中都含有字母！分式的定义：分式的定义： 一个整式一个整式 f 除以一个非零整式除以一个非零整式 g (g中含有字母中含有字母)，所得的商记，所得的商记作作 , , 把代数式把代数式 叫作分式，其中叫作分式，其中f是分式的分子，是分式的分子，g是分式的分是分式的分母，母，( (g g00).).gfgf类比分数、分式的概念及表达形式类比分数、分式的概念及表达形式: :整数整数整数整数 分数分数整式整式( (f) )整式整式( (g) )分式分式( )( )fg注意：注意： 分式是不同于整式的另一类有理数代数式，分母中含分式是不同于整式的另一类有理数代数式，分母中含有字

4、母是分式的一大特点有字母是分式的一大特点. .53t类比类比( (a-b) ) t= = a-b3 3 5 = 5 =被除数被除数除数除数= =商数商数如如: : 被除式被除式除式除式= = 商式商式如如: :随堂练习：随堂练习：1、自己写出一个分式，然后和同桌交流；、自己写出一个分式，然后和同桌交流；2、判断下列代数式哪些是整式，哪些是分式。、判断下列代数式哪些是整式，哪些是分式。xy2) 1 (baba)2(3)3(m5)4(ww5)5()3(22)6(aaxy点拔：点拔：判断一个代数式是否为分式，关键看分母中是否含有字母！判断一个代数式是否为分式，关键看分母中是否含有字母！整式分式分式分

5、式整式整式合作探究合作探究(2)：1.1.分式分式 的分母有什么条件限制的分母有什么条件限制? ?gf当分母当分母g=0=0时，时， 分式分式 无意义无意义. .当分母当分母g00时，分式时，分式 有意义有意义. .gfgf2.2.当分式当分式 =0=0时，分子和分母应满足什么条件？时，分子和分母应满足什么条件？gf当分子当分子f=0=0且分母且分母g0g0时，分式时，分式 的值为零的值为零. .gf例题分析：例题分析：:322. 1xxx取什么值时，分式当例(1)有意义(值存在)； (2)无意义(值不存在)； (3)值等于0；.230321:xx，）分析得：分母（解.32223有意义时，分式

6、当xxx.230322xx，）分析得：分母（.32223无意义时，分式当xxx. 0320323xx，分母）分析得：分子（2;23032202xxxxx。，即：. 03222的值等于时，分式当xxx的值：求下列条件下分式例65.2xx; 3)1 (x;32)3(x;4 .0)2(x;92926353653)1 (xxx时，当解：;28276 .54 .564 .054 .0654 .0)2(xxx时，当;16173163173163176325326532)3(xxx时，当点拔：分数线可以看成点拔：分数线可以看成“”号！号！1.1.指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？指出下列代数式中，哪

7、些是整式，哪些是分式？ 222x 2x1 1x1 xa2abb,(ab),23x2xab巩固练习：巩固练习：9x+4,9x+4, 7x9y20m4528y3y1x9【解析解析】整式有整式有: : x1x1,(ab),22分式有分式有: : 2222x1 xa2abb,3xxab9x+4,9y20m457x28y3y1x9,（1 1）当）当x 时，分式时，分式 有意义；有意义；23x解：分母解：分母 3 3x0, 0, 即即 x0.0.答案：答案：x002.填空：填空：（2 2）当）当x, ,y 满足关系满足关系 时，分式时，分式 无意义无意义. .xyxy解：分母解：分母 xy=0=0，即，即

8、 x= =y.答案：答案：x=y（3 3）当）当 时，分式时，分式 的值为零的值为零. .x1x1答案：答案：x=1=1解：要使分式的值为零，需分子为零且分母不为零，解：要使分式的值为零，需分子为零且分母不为零， x=1.=1.x10 x10，; 1x; 1x【解析解析】选选A A由题意得由题意得x-20 x-20，解得，解得x2.x2.1.1.若分式若分式 有意义，则（）有意义，则（）A Ax2 Bx2 Bx-3 Cx-3 Cx-3x-3或或x2 Dx2 D无法确定无法确定x3x2达标检测：达标检测：2.2.下列式子是分式的是（下列式子是分式的是（ ）【解析解析】选选B.B.根据分式的定义判

9、断，选项根据分式的定义判断，选项A,CA,C分母中都不分母中都不含有字母，选项含有字母，选项D D中虽含有字母中虽含有字母，但是其表示一个固定，但是其表示一个固定的数的数圆周率圆周率. .A A B B C C D Dx2xx1xy2x12 xx3.3. 使分式使分式有意义，则有意义，则x x 的取值范围是（的取值范围是（ ）21x21x21x21xA.A. B. B.C. C. D. D. 【解析解析】选选D.D.使分式使分式 有意义的条件是有意义的条件是2x-10,2x-10,解得解得 . .21x12 xx4.4. 若若 的值为零，则的值为零，则x 【解析解析】分式的值等于零，应满足分子

10、等于零，同时分母不为零，即分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即 2| 323xxx2x30,x2x30,x3. 答案：答案：3 3; 3x; 3|x;0)3)(1(xx;0301xx且; 3xx且即(2) (2) 当当x为何值时，分式有意义；为何值时，分式有意义； (1) (1) 当当x为何值时，分式无意义；为何值时，分式无意义；2x -4x+25.5.已知分式已知分式 , ,(3) (3) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零? ? 拓展延伸：拓展延伸：;1, 41. 1222的值求已知xxxxg0 ,f0 或或 g0, f0 ,f0 或或 g0分式分式 0 的条件的条件:fg课堂小结课堂小结形如形如 ( (g中含有字母中含有字母) )的式子叫做分式。的式子叫做分式。gf1.1.分式有意义：分母分式有意义：分母g0；2