2022年初中数学找规律习题

1、学习必备欢迎下载1、 如图（ 11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此连续下去，依据以上操作方法，请你填写下表：操作次数 n3正方形的个数10y162、已知 , a、b、c、d 、e 是反比例函数x （ x>0 ）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数） ，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5 所示的五个橄榄形（阴影部分） ，就这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）图 23、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c 0a 0的两根为 x

2、1 ，x2，就两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2b a ， x1· x2ca .依据该材料填空：已知x1、 x2 是方程x2+6x+3 0 的两实数根，就x2x1 x1 + x2的值为4、如图，在 x 轴的正半轴上依次截取oa1a1a2a2 a3a3 a4a4 a5 ，过点a1、a2、 a3、a4、a5 分别作 x 轴y2x0的垂线与反比例函数x的图象相交于点p1、p2、 p3、 p4、p5 ，得直角三角形op1 a1、a1p2 a2、a2p3 a3、a3p4 a4、a4 p5 a5，并设其面积分别为y2yyxs1、s2、s3、 s4、s5，就s5 的值为1cp1a1p2a2p

3、3 p4 p55、如下列图， 已知： 点a0，0， b3，0 ，c 0，1 在 abc 内a3依o a1 a2 a3 a4 a5xb1（第b 4 题b 图）x5 题图o a123b2次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在bc 边上，作出的等边三角形分别是第1 个 aa1b1 ，第 2 个 b1 a2 b2 ，第 3 个 b2 a3 b3 ，就第 n 个等边三角形的边长等于-6、如图，边长为1 的菱形 abcd 中，dab60 连结对角线 ac ，以 ac 为边作其次个菱形acc1d1，使d1ac60；连结ac1 ，再以ac1 为边作第三个菱形ac1c 2 d 2 ，使d 2 ac160

4、；，按此规律所作的第n 个菱形的边长为c 2bd 2c1d 1d 1dcd2d 3abd4第 6 题图ace1e2 e3（第 7 题）7、如图，已知rt abc ， d1 是斜边 ab 的中点，过d1 作d1e1 ac 于 e1 ，连结be1 交 cd1 于 d 2 ；过 d2 作d 2e2 ac 于e2 ，连结be2 交 cd1 于d3 ；过 d3 作d3e3 ac 于 e3 ，如此连续，可以依次得到点d4， d5 ，dn ，分别记bd1e1， bd2e2， bd3e3， bdn en 的面积为示） .s1， s2， s3 ，sn .就 sn =s abc （用含 n 的代数式表8、用正三角

5、形和正六边形按如下列图的规律拼图案，即从其次个图案开头，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，就第n 个图案中正三角形的个数为（用含 n 的代数式表示） .9、如图 9，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，依据这样的规律摆下去，第100 个图案需棋子枚图案 1图案 2图案 3图 910、观看以下图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第 n 个图中最小的三角形的个数有个第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图（第 10 题图）11、观看以下图形：它们是按肯定规律排列的，依照此规律，第16 个图形共有个12、如图，以边长为 1 的正方形 abcd 的边 ab 为

6、对角线作其次个正方形aebo1 ， 再以 be 为对角线作第三个正方形efbo2 ，如此作下去，就所作的第n 个正方形的面积 sndco1bo2fae13、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要 7 枚棋子，摆第2 个图案需要 19 枚棋子，摆第3 个图案需要 37 枚棋子，依据这样的方式摆下去，就摆第6 个图案需要枚棋子，摆第n 个图案需要枚棋子14、已知 abc 是边长为 1 的等腰直角三角形，以rt abc 的斜边 ac 为直角边，画其次个等腰rtacd ，再以 rtacd 的斜边 ad 为直角边，画第三个等腰 rtade ，依此类推， 第 n 个等腰直角三角形的斜边长是efdca

7、b第 14 题图gs222s32s2 010s15、已知 a 0， s12a ，s1 ，s2 ，2 009 ，就 s2 010用含 a 的代数式表示 y1016、在反比例函数xx0的图象上 ,有一系列点a1 、 a2 、a3 、an 、 an1 ，如a1的横坐标为 2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点a1、a2 、a3 、 an 、 an1 作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成如干个矩形如图8 所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为s1 、s2 、 s3 、 sn ，就ss1 , s1 + s2 + s3 + n . 用 n 的代数式表示 17、如图 6，aob45 ，