电磁场与电磁波 2015期末复习ppt课件

1、 复习提纲复习提纲1复习提纲 复习提纲复习提纲2第一章 矢量分析数学基础梯度散度旋度拉普拉斯 复习提纲复习提纲3333222111uhuhuheee)()()(1213313223211321hhAuhhAuhhAuhhh A3322113213322113211AhAhAhuuuhhhhhheeeA2)()()(1332132213211321321uhhhuuhhhuuhhhuhhh 复习提纲复习提纲4圆柱坐标系 (, , z)直角坐标系 ( x, y, z ) 11h12h13h11h2h13h11h 2hr3sinhr球坐标系 ( r, , ) 复习提纲复习提纲5第二章 电磁场的基本方

2、程麦克斯韦方程组介质的极化和磁化各项同性线性介质的本构方程边界条件能量密度和能流密度 复习提纲复习提纲6麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 tDJHtBE DCStSDJlHd)(d0 BCStSBlEddVSVddSD0dSSBddSVVt JSt J 复习提纲复习提纲7各向同性线性介质的本构方程：各向同性线性介质的本构方程：EED0e)1(HHB0m)1 (MBH0PED0EJEP0eHMm介质的极化PPPnSP eMJmnmeMJSe00() PEE000()MH极化电荷分布磁化电流分布介质的磁化介质的极化和磁化：介质的极化和磁化： 复习提纲复习提纲8S)(12nDDe0)(12nBBeSJH

3、He)(12n0)(12nEe边界条件：边界条件：PS12n)(PPemS12n)(JMMen21()0eJJ能量密度能流密度矢量DE21ewBH21mwHESPS d通过某曲面 的电磁功率 能量密度和能流密度：能量密度和能流密度： 复习提纲复习提纲9求极化电荷分布求极化电荷分布ppsp P0()PEDEPn21()S ePPtBE DCStSBlEddVSVddSD求磁化电流分布求磁化电流分布msJmJn21()mSJeMMm JM00()MHBHtDJHCStSDJlHd)(d0 B0dSSBS)(12nDDen21()SeHHJ 复习提纲复习提纲10已知电荷、电流分布的情况下求电荷、极化

4、电荷、电流、磁化电流的分布：已知电荷、电流分布的情况下求电荷、极化电荷、电流、磁化电流的分布：处理思路：处理思路：PPSmJmSJPM1.EH2.3.ssJJ 复习提纲复习提纲11第三章 静态电磁场电位的定义电位满足的微分方程电位满足的边界条件 复习提纲复习提纲12电位：电位： 处理静电场的方法：根据静电场的无旋性，引入标量电位，将矢量场问题转化为相对简单处理静电场的方法：根据静电场的无旋性，引入标量电位，将矢量场问题转化为相对简单的标量场问题。的标量场问题。 0EJH E0da El电位满足的微分方程：电位满足的微分方程： 2 电位满足的边界条件：电位满足的边界条件： 211221Snn 复

5、习提纲复习提纲13第四章 静态场的边值问题镜像法平面镜像法球面镜像法分离变量法三种坐标系中的分离变量 复习提纲复习提纲14镜像法：镜像法：间接求解电位满足的柏松方程 导体平面镜像法：导体平面镜像法： (1)像电荷（像电流）只能位于所求解的场域之外的空间，而 所得的解只在场域内正确； (2)像电荷（像电流）的个数、位置及其量值以使场域的边界 条件得以满足为准则来确定。点电荷的个数N （给定电荷和虚电荷）与两个接地无限大导体平面夹角的关系为：N=(360/ )=2k，k为正整数。导体球面镜像法：导体球面镜像法： dabqdaq2 复习提纲复习提纲15镜像法：镜像法：求解电位满足的拉普拉斯方程直角坐

6、标系：直角坐标系： 柱坐标系：柱坐标系： 球坐标系：球坐标系： 001( , )ln()cos()sin()nnnnnnnABABCnDn 01)(cos)(nnnnnnPrBrA0122(cos )1(cos )cos1(cos )3cos12PPPiiiiukukiiiiiiiBAUukBukAUkjj2ee)sin()cos(0或iiiiuuiiiiiiiiBAUuBuAUkkee)sh()ch(j0i2或令,BAuUkiii02 复习提纲复习提纲16边界条件：边界条件： 给出的边界条件：电位的边界条件隐含的边界条件：电荷有限分布，在原点和无穷远处电位有限电荷、电位分布的周期性数学问题：

7、数学问题： 三角函数的正交性（傅里叶级数的展开系数）；多项式方程的求解。 复习提纲复习提纲17第五章&第六章均匀平面电磁波电磁波的极化电磁波的反射与折射 复习提纲复习提纲18均匀平面电磁波：均匀平面电磁波：场的复数表示：场的复数表示：复数形式与瞬时形式；能量密度波印廷矢量的时间平均值；均匀平面电磁波：均匀平面电磁波：rkrkEeeerEj0j000ee )()(zzyyxxEEErkrkHeeerHj0j000ee )(zzyyxxHHH）)cos(),(0EttrkErE)cos(),(0HttrkHrH通过平面波表达式可以得到平面波特性；根据平面波特性可以构造平面波表达式。 复习提

8、纲复习提纲19无界空间传播均匀平面电磁波的特性无界空间传播均匀平面电磁波的特性 1 TEM波，场矢量 E 和 H 均与电磁波传播方向垂直，且 E 与 H 相互垂直。2 波阻抗为实数，电场与磁场同相位， 且3 相速度4 电场能量密度与磁场能量密度时刻相等，相速=能速=群速。00EHp1vkj0ek rEE1kkHeEeEkk EeHeHj0ek rHH电场、磁场和传播方向两两垂直，且满足右手定则。 复习提纲复习提纲20导电介质中平面电磁波的性质：导电介质中平面电磁波的性质：(1)振幅沿传播方向指数衰减kjzzEEj0ee(2) E 与 H 不同相，存在相差 E H = 。 (3)相速度是频率的函

9、数 1 1)/(121dd2/12ptzv(4)磁场能量大于电场能量222022202mav2202ave)(1e41e4141e4141zzzEEHwEEwcose2121Re220avzkEeHES* 复习提纲复习提纲21电磁波的极化：电磁波的极化： E 矢量端点轨迹是直线，称为线极化；若轨迹是圆，称为圆极化；若轨迹是椭圆，称为椭圆极化。1.线极化Ex 、Ey 同相，即 x-y =0， I、 象限Ex 、Ey 反相，即 x-y = ， 、象限2圆极化 若 x-y = /2 ，且 Ex0 = Ey0 = E03椭圆极化 x 和 y 、 Ex 和 Ey 之间为其他关系右手的四指从相位超前的分量

10、以小于 的转角转向相位落后的分量，若拇指的指向与波的传播方向一致，则为右旋，反之为左旋。 复习提纲复习提纲22平面电磁波平面电磁波的反射与折射：的反射与折射： 反射、折射问题，就是由入射波的 kI 和 EI0、HI0 根据电磁场的边界条件，来确定反射波和折射波的波矢量 kR、kT 以及 ER0、HR0、ET0、HT0。 1）入射波矢量、反射波矢量和折射波矢量之间的关系2）入射角、反射角和折射角之间的关系：反射定律折射定律222111,kkk 12112212TIRIsinsinnnkk2T1R1ITRI,kkkkkkekekek 复习提纲复习提纲233）入射复振幅、反射复振幅和折射复振幅之间的

11、关系菲涅耳公式：2112120I0T211221120I0Rcoscoscos2coscoscoscosEETEERR01R01122/I01I01122T02T021/I01I01122coscosEcoscos2coscoscosEHRHEHTEH理想导体（ ）：001010I0T/0I0R/0I0T0I0REETEEREETEER垂直极化波的反射与折射平行极化波的反射与折射TR1/21/1TR 复习提纲复习提纲24均匀平面电磁波向理想介质、导体平面入射，反射和折射情况。均匀平面电磁波向理想介质、导体平面入射，反射和折射情况。00IIjjIIIIeE ek rk rEEe1kHeE00RR

12、jjRRRRIE eRE ekrkrEee00TTjjTTTTIE eTE ekrkrEee00IIjjIIIIeek rk rHHe H00RRjjRRRRIH eRH ekrkrHee0012TTjjTTTTIH eTH ekrkrHeek EeH垂直极化波的反射与折射以电场为主处理平行极化波的反射与折射以磁场为主处理半波损失：R 2 ）：12c2sin 复习提纲复习提纲25第七章 导行电磁波导行电磁波矩形波导圆柱波导 复习提纲复习提纲26导行电磁波导行电磁波导行波波型：导行波波型：TEM波；TE波；TM波；表面波。导行波的传输特性：导行波的传输特性：截止波长与传输条件截止波长与传输条件相

13、速、波导波长与群速（相速、波导波长与群速（无耗状态下 = j ）22c2kk cp2c1()vv2cpg)(12fv2cg)(1ddvv2gpvvv波阻抗波阻抗1221TTWuuuuHEHEZHE通过横纵分量法解决导行电磁波问题 复习提纲复习提纲27波阻抗波阻抗1221TTWuuuuHEHEZHE 对于对于 TE 波，波，Ez= 0， = j ，WTE222ccc21()1()1()jvZ 对于对于 TM 波波，Hz= 0， = j ，22cc2WTMc21()1()1()Zjv电场横向分量与磁场横向分量之间：电场横向分量与磁场横向分量之间：TWTTWT1EeHeHEzzZZ 复习提纲复习提纲

14、28矩形波导矩形波导TEmn 模和 TMmn 模的截止波数22c)()(bnamk截止波长22cc)()(22bnamkTE10 模：模：0)esin(j)esin(j)ecos(j10j10j10yzxzxzyzzHEExaHaHxaHaExaHH电场、磁场、电流的分布截止波长cc22ak单模传输条件2001()22 ()a TEab TE 复习提纲复习提纲29TE10 模：模：相位常数与波导波长分别为2TE)2(1210a2g)2(1a相速与群速分别为2p)2(1avv2g)2(1avv波阻抗为2WTE)2(110aZ传输功率为101010TE210TE210230 0TE44ddRe21

15、d)(Re21ZEabHbayxHEPa bxyz*eHE 复习提纲复习提纲30圆柱形波导圆柱形波导圆波导中的三种常用模式：圆波导中的三种常用模式：1. TE11 模：与矩形波导中的TE10 模相似，用于实现矩形波导TE10 模到圆波导 TE11 模的激励，如：方-圆波导变换器。2TM01 模 ：为轴对称或圆对称模，用于金属波导的旋转关节。电流分布只有z分量，可作为测量线使用。3. TE01 模：电流分布只有 分量，TE01 模在高频下的损耗最小，故常作为毫米波远距离传输模式。 复习提纲复习提纲31第八章 电磁波的辐射位函数及滞后位电基本振子 复习提纲复习提纲32解决电磁波辐射问题的方法：位函

16、数及滞后位0BDBEDJHtttttJEEJHH222222t BAAE)()(2222AAJAAttttA222222ttJAAVRVRVkRVkRd)e(4)(d)e(41)(jjrJrArr滞后位滞后位j( )e( )d4kRVVRJ rA r1j HAEH已知激励源的已知激励源的J 复习提纲复习提纲33电基本振子电基本振子电基本振子是一段载有均匀同相高频电流的直导线，其直径 d 和长度 l 远小于波长，也称为电偶极子或电流元辐射体，它是一种基本辐射单元。场分量：场分量：rkrkrklIkHj22e)(1j4sin0HHrrkrrkrklIkEj323e )(j)(12cos0E323sin12()()jkrk I ljjEekrkrkr 复习提纲复习提纲34电基本振子的近区场（感应场）电基本振子的近区场（感应场）场点与场源的距离远小于工作波长12rrk忽略低阶大量保留高阶大量，场分量场分量：cos2j3rlIErsin4j3rlIEsin42rlIH特性：特性：电基本振子近区场的性质与静态场的相似，称为准静态场。近区场中，没有能量的辐射，只有能量在电场与磁场之间相互转换。近区场又称为感应场。 复习提纲复习提纲35电基本振子的远区场（辐射场）电基本振子的远区场（辐射场）场点距场源的距离远大于工作波长kr 1 忽略高阶小量保留低阶小量，场分量场分量：r